反函數(shù)說課稿

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常會被要求編寫說課稿，說課稿有助于學生理解并掌握系統(tǒng)的知識。說課稿應該怎么寫呢？以下是小編整理的反函數(shù)說課稿，歡迎大家分享。

反函數(shù)說課稿1

　　一、說教材

　　1、 地位與重要性

　　“反函數(shù)”一節(jié)課是《高中代數(shù)》第一冊的重要內(nèi)容。這一節(jié)課與函數(shù)的基本概念有著緊密的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學習，既可以讓學生接受、理解反函數(shù)的概念并學會反函數(shù)的求法，又可使學生加深對函數(shù)基本概念的理解，還為日后反三角函數(shù)的教學做好準備,起到承上啟下的重要作用。

　　2、教學目標

　�。�1）使學生接受、理解反函數(shù)的概念，并能判定一個函數(shù)是否存在反函數(shù)；

　�。�2）使學生能夠求出指定函數(shù)的反函數(shù)，并能理解原函數(shù)和反函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系；

　　（3）培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、觀察問題、解決問題的能力；

　�。�4）使學生樹立對立統(tǒng)一的辯證思維觀點。

　　3、教學重難點

　　重點是反函數(shù)的概念及反函數(shù)的求法。理解反函數(shù)概念并求出函數(shù)的反函數(shù)是高一代數(shù)教學的重要內(nèi)容，這建立在對函數(shù)概念的真正理解的基礎(chǔ)上，必須使學生對于函數(shù)的基本概念有清醒的認識。

　　難點是反函數(shù)概念的接受與理解。學生對于反函數(shù)的來歷、反函數(shù)與原函數(shù)間的關(guān)系都容易產(chǎn)生錯誤的認識，必須使學生認清反函數(shù)的實質(zhì)就是函數(shù)這一本質(zhì)問題，才能使學生接受概念并對反函數(shù)的存在有正確的認識。教學中復習函數(shù)概念，進而引出反函數(shù)概念，就是為突破難點做準備。

　　二、說教法

　　根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及學生的實際水平，我采取引導發(fā)現(xiàn)式教學方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的輔助教學作用。

　　引導發(fā)現(xiàn)法作為一種啟發(fā)式教學方法，體現(xiàn)了認知心理學的基本理論。教學過程中，教師采用點撥的方法，啟發(fā)學生通過主動思考、動手操作來達到對知識的“發(fā)現(xiàn)”和接受，進而完成知識的內(nèi)化，使書本的知識成為自己的知識。課堂不再成為“一言堂”，學生也不會變成教師注入知識的“容器”。

　　電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比擬的，采取這種形式，可以極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完美地體現(xiàn)。另外，電腦軟件具有良好的交互性，可以將教師的思路和策略以軟件的形式來體現(xiàn)，更好地為教學服務(wù)。

　　三、說學法

　　“授人以魚，不如授人以漁”，在教學過程中，不但要傳授學生課本知識，還要培養(yǎng)學生主動觀察、主動思考、自我發(fā)現(xiàn)的學習能力，增強學生的綜合素質(zhì)，從而達到教學的終極目標。教學中，教師創(chuàng)設(shè)疑問，學生想辦法解決疑問，通過教師的啟發(fā)點撥，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿“懷疑”——“思索”——“發(fā)現(xiàn)”——“解惑”四個環(huán)節(jié)，學生隨時對所學知識產(chǎn)生有意注意，思想上經(jīng)歷了從肯定到否定、又從否定到肯定的辨證思維過程，符合學生認知水平，培養(yǎng)了學習能力。

　　四、說過程

　　在新課導入、新課講授及終結(jié)階段的教學中，我力求發(fā)揮學生自我發(fā)現(xiàn)的能力，突出學生的教學主體地位，以啟發(fā)、引導為教師的責任。

　　一、新課導入

　　首先，在導入階段的教學中，抓住反函數(shù)也是函數(shù)這一實質(zhì)，以對函數(shù)概念的復習來引出反函數(shù)。指明函數(shù)是一種映射的實質(zhì)，分析原函數(shù)中映射的具體情況，進而引導學生考慮，若將定義域、值域互換，此時映射還是不是一個函數(shù)呢？

　　首先提問學生函數(shù)基本概念，使學生明白函數(shù)是一種單值對應，即映射。再出示電腦動畫，以函數(shù)y=2x來具體分析，結(jié)合圖象引導學生注意：在定義域內(nèi)所有自變量，都能在值域內(nèi)找到唯一確定的一個函數(shù)值，即存在x→y的單值對應，例如：１→２，２→４，３→６，……若將定義域與值域互換，則對應變?yōu)椋病�１，４→２，６→３，…這種對應是否構(gòu)成單值對應，即映射呢？這種對應是否構(gòu)成函數(shù)呢？至此，引出反函數(shù)的概念，為概念的新授做好準備。

　　這樣的引入方式，抓住了反函數(shù)概念的實質(zhì)，確保學生不會產(chǎn)生概念上的偏差。此外，可以使學生明白新知識來源于舊知識，促使學生主動運用函數(shù)的研究方法去學習反函數(shù)，為順利完成教學任務(wù)做好思維上的準備。

　　二、新課講授

　　在導入的基礎(chǔ)上，給出反函數(shù)的具體概念。

　　給出概念后，必須防止學生對于反函數(shù)f-1(y)形式的誤解（以為是1/f(x)）。此外，還要學生理解：最終的表達形式寫為y=f-1(x)是順應習慣，并且也為后面的圖象研究提供方便，y實際上是原函數(shù)中的x，x是原函數(shù)中的y。對于這一問題可以引導學生從圖象觀察得出。

　　進一步深化對概念的理解，出示電腦幻燈，設(shè)置疑問：（1）反函數(shù)是不是函數(shù)；（2）反函數(shù)有沒有三要素？如何確定？

　　引導學生思索，學生逐漸會認識到：反函數(shù)也是函數(shù)，其定義域是原函數(shù)的值域，對應法則可由原函數(shù)得到，值域則是原函數(shù)的定義域。

　　這時，給出電腦動畫，指明反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系。澄清學生對于概念的認識，抓住問題的關(guān)鍵。

　　但是，具體怎樣求一個函數(shù)的反函數(shù)呢？

　　這些問題，必須通過實例解決，于是進入例題解答過程。

　　例1、 求下列函數(shù)的'反函數(shù)。

　　（1）y=3x-1(x∈R)； (2)y=x3+1；

　�。�3）y=(2x+3)/(x-1)(x∈R且x≠1)

　　通過例1，要使學生明白具體求反函數(shù)的過程。以達到突出重點、突破難點的目的。

　　啟發(fā)學生：既然反函數(shù)也存在三要素，那如何一一求出，得到具體的反函數(shù)呢？這時結(jié)合第（1）小題，讓學生思考問題。引導學生找出關(guān)鍵 通過解關(guān)于x的方程，將x用y表達，以得到反函數(shù)的表達式。這個表達式中的x、 y表示什么？這和我們通常的函數(shù)表達式有什么區(qū)別？進而引導學生想到交換x、 y得到我們習慣使用的函數(shù)表達式。再考慮：反函數(shù)的定義域、值域怎么求？是怎樣來的？學生思考后，可得出通過求原函數(shù)值域來得到反函數(shù)的定義域的方法。

　　教師板書第（1）小題，學生完成后兩題。

　　此時，引導學生比較三道小題的解題步驟，師生共同小結(jié)出求反函數(shù)的三部曲：反解（把解析式看作x的方程，求出反函數(shù)的解析式）--→互換（求出所給函數(shù)的值域并把它改換成反函數(shù)的定義域）--→改寫（將函數(shù)寫成y=f-1(x)的形式）。

　　教師在這一部分教學中，抓住反函數(shù)是函數(shù)這一本質(zhì)問題，突出了反函數(shù)與原函數(shù)之間的聯(lián)系，給出了具體求解的過程，使學生掌握了重點問題的解決方法。教師以一個個問題來引導學生逐步“發(fā)現(xiàn)”解決問題的方法，符合學生的認知水平。在教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中，學生的認識達到了第一次平衡。

　　“反函數(shù)的概念已經(jīng)理解，反函數(shù)也會求了，任務(wù)已基本完成，該休息了”，有的學生會這樣想。這時，出示第二道例題，打破平衡，激起學生的疑難。

　　例2、（1）y=x2(x∈R)的反函數(shù)

　�。�2）y=x2(x≥0)的反函數(shù)是

　　（3）y=x2(x<0)的反函數(shù)是

　　相當一部分同學會按部就班求出第（1）小題的“反函數(shù)” y= (x∈R)。這對不對呢？出示電腦動畫，引導學生觀察圖象，從函數(shù)的概念出發(fā)，必須存在x→y的單值對應，但反過來呢？y→x存不存在單值對應呢？適當?shù)囊龑�提問，使學生抓住了問題的關(guān)鍵：在原函數(shù)的定義域內(nèi)必須存在y→x的單值對應，這是反函數(shù)存在的前提。認清這一問題后，引導學生進一步分析，y=x2(x∈R)不存在反函數(shù)，在定義域的局部存不存在反函數(shù)呢？讓學生借助圖形發(fā)現(xiàn)答案，并且進一步得出y=x2(x≥0)，y=x2(x<0)兩個函數(shù)的反函數(shù)。這樣，就突破了主要難點，澄清了概念，并為以后反正弦函數(shù)的教學做好理論準備。

　　這樣設(shè)計的好處是：（1）通過函數(shù)圖像來研究問題，直觀形象，符合學生的認識水平，并且為后續(xù)的互為反函數(shù)的函數(shù)圖像關(guān)系問題做好鋪墊。（2）對于反函數(shù)的存在性問題，不能回避，必須使學生理解其內(nèi)在含義，由具體的二次函數(shù)結(jié)合圖像解決這一問題，可以澄清的學生的疑問，達到教學目標。 $_:7au%X

　　此時，趁學生對于概念有了一個比較清晰的認識，出示幻燈，從函數(shù)概念、反函數(shù)的存在性、反函數(shù)的求法三方面進行簡單的歸納，突出重點，突破難點。

　　三、終結(jié)階段 Z7

　�。ㄒ唬┱n堂練習

　　出示電腦幻燈，讓學生完成以下練習：

　�。�1）函數(shù)y=2|x|在下列哪個定義區(qū)間內(nèi)不存在反函數(shù)？ （ ）

　�。ˋ）[2，4]； （B）[-4，4] （C）（0，+∞] （D）（-∞，0]

　　(2)求反函數(shù)：y=x/(2x+5),(x∈R且x≠-5/3)

　�。�3）已知y= ，x∈[0,5/2],求出它的反函數(shù)，并指明定義域。

　　第一道題是概念題，使學生對于反函數(shù)的概念有更清晰的認識，使學生對于反函數(shù)的存在條件認識更深刻。第二道題使學生熟悉反函數(shù)的求法，突出重點。第三道題使學生加深對于概念的理解，弄清反函數(shù)與原函數(shù)的內(nèi)在關(guān)系。

　　（二）小結(jié)歸納

　　通過對反函數(shù)概念和性質(zhì)的小結(jié)，使學生理清這節(jié)課的重難點，并使終結(jié)階段的教學更為完整，達到本堂課的教學目標。

　　讓學生做課本P65習題六2、3、5，通過作業(yè)反饋學生掌握知識的效果，以利課后解決學生尚有疑難的地方。

　　布置一道發(fā)散性的練習（已知函數(shù)y=f(x),（x∈A）是增函數(shù)，問：反函數(shù)y=f-1(x)單調(diào)性如何？圖象中如何反映？），進一步深化教學。

　　總之，在整個教學過程中，我抓住學生的“主體”作用作文章，不浪費任何一個促使學生“自省”的機會，以積極的雙邊活動使學生主動自覺地發(fā)現(xiàn)結(jié)果、發(fā)現(xiàn)方法。培養(yǎng)了學生的觀察分析能力和思維的全面性。具體教學中，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，學生在這一情境中去討論分析、探究發(fā)現(xiàn)，以符合學生思維的形式發(fā)展了學生的能力，達到了教學目標，優(yōu)化了整個教學。

反函數(shù)說課稿2

　　一、教材分析：

　　反函數(shù)這一節(jié)在《函數(shù)》這章中是一個難點，篇幅不多（課時少），在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣認為，復習課應盡量把與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的新舊知識系統(tǒng)地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數(shù)的三要素：

　　（一）教學目標：① 使學生掌握反函數(shù)的概念并能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)（考綱要求）。

　�、诨�為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有的性質(zhì)，以及這些性質(zhì)在解題中的`運用。③通過知識的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生的逆向思維能力和邏輯思維能力。

　　（二）重點、難點：

　�、僦攸c：使學生能求出簡單函數(shù)的反函數(shù)。

　�、陔y點：反函數(shù)概念的理解。

　　二、教學方法：

　　整節(jié)課采用傳統(tǒng)的講解法。首先要認識反函數(shù)應先有函數(shù)的概念這知識，用例子來說明反函數(shù)的求法以及讓學生來完成一題沒有反函數(shù)的函數(shù)，從而得出一個不滿足函數(shù)定義的關(guān)系式，通過分析來得到一個函數(shù)具有反函數(shù)的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對概念的理解，也是突破難點的關(guān)鍵。

　　三、學生學習方法：

　　學生認識了反函數(shù)的求法（步驟）,在老師的引導下得出三個結(jié)論，并運用這些結(jié)論來解題。希望能達到提高學生性質(zhì)的解題能力和思維能力的目標。

　　四、教學過程：

　�。ㄒ唬�溫故：函數(shù)的概念、三要素

　�。ǘ�）新課：例1：求y=2x+1的反函數(shù) 解： 即 （x∈R） 注意步驟，新關(guān)系式滿足從R到R是一個函數(shù)關(guān)系式。互這反函數(shù)的特點：①運算互逆；②順序倒置例2：y=x2（x∈R）用y的代數(shù)表示x得x= 這x不是y的函數(shù)，不滿足函數(shù)定義若對，y=x2的定義域改為x≥0可得x= ，即y= （x≥0）當逆對應滿足函數(shù)定義，原函數(shù)才存在反函數(shù)。 得到結(jié)論①互為反函數(shù)的定義域、值域交換即 分別在同一坐標上畫出以上互為反函數(shù)的圖象得到結(jié)論②圖象關(guān)于y=x對稱③單調(diào)性一致

　�。ㄈ�）練習

　　1 求 的反函數(shù)，并求出反函數(shù)的值域。

　　2函數(shù) 的圖象關(guān)于對稱，求a的值。講評：略。

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