因?yàn)榍�線運(yùn)動中速度方向連續(xù)發(fā)生變化，我們很難直觀物體在某時(shí)刻的速度方向�？梢栽O(shè)想如果某時(shí)刻的速度方向不再發(fā)生變化，物體將沿該時(shí)刻的速度方向做勻速直線運(yùn)動。然后聯(lián)系實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生想象幾種現(xiàn)象。

（1）讓學(xué)生回答，繩拉小球在光滑的水平面上做圓周運(yùn)動，當(dāng)繩斷后小球?qū)⒀厥裁捶较蜻\(yùn)動？（沿切線方向飛出）然后引導(dǎo)學(xué)生分析原因：繩斷后小球速度方向不再發(fā)生變化，由于慣性，從即刻起小球做勻速直線運(yùn)動，沿切線飛出。

（2）教材內(nèi)容：砂輪磨刀使火星沿切線飛出，引導(dǎo)學(xué)生分析原因：被磨掉的熾熱微粒速度方向不再改變，由于慣性以分離時(shí)的速度方向做勻速直線運(yùn)動。又如，讓撐開的帶有雨滴的雨傘旋轉(zhuǎn)，雨滴沿傘邊切線方向飛出（與上例同理）。

（3）在想象與分析的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)得出：曲線運(yùn)動中，速度方向是時(shí)刻改變的，在某時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向在曲線的這一點(diǎn)的切線方向上。并引導(dǎo)學(xué)生注意到：曲線運(yùn)動中速度的大小和方向可能同時(shí)變化，但速度的方向是一定改變的，速度是矢量，方向一定變，速度就一定變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。

曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，由牛頓第二定律分析可知，速度的變化一定產(chǎn)生加速度，而加速度必然由外力引起，加速度與合外力成正比并且方向相同。隨后提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

（1）如果合外力與速度在同一直線上，物體將做什么樣的運(yùn)動？（變速直線運(yùn)動）

（2）繩拉小球在光滑水平面上做速度大小不變的圓周運(yùn)動，繩子的拉力T起什么作用？（改變速度方向）

（3）演示實(shí)驗(yàn)（用投影儀或計(jì)算機(jī)軟件）：讓小鐵球從斜槽上滾下，小球?qū)⒀刂本�OO′運(yùn)動。然后在垂直O(jiān)O′的方向上放條形磁鐵，使小球再從斜槽上滾下，小球?qū)⑵�離原方向做曲線運(yùn)動。又例如讓小球從桌面上滾下，離開桌面后做曲線運(yùn)動。

（4）觀察實(shí)驗(yàn)后引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)如下：

①平行速度的力改變速度大�。�

②垂直速度的力改變速度的方向；

③不平行也不垂直速度的外力，同時(shí)改變速度的大小和方向；

④引導(dǎo)學(xué)生得出曲線運(yùn)動的條件：合外力與速度不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動。

物體的運(yùn)動往往是復(fù)雜的，對于復(fù)雜的運(yùn)動，常�？梢园阉鼈兛闯蓭讉�(gè)簡單的運(yùn)動組成的，通過研究簡單的運(yùn)動達(dá)到研究復(fù)雜運(yùn)動的目的。

①把注滿水的乒乓球用細(xì)繩系住另一端固定在B釘上，乒乓球靜止在A點(diǎn)，畫出線段BB′且使AB≈BB′（如圖5），用光滑棒在B點(diǎn)附近從左向右沿BB′方向勻速推動吊繩，提示學(xué)生觀察乒乓球?qū)嶋H運(yùn)動的軌跡是沿AB′方向，幫助學(xué)生分析這是因?yàn)槠古仪蛲瑫r(shí)參與了AB方向和BB′方向的勻速直線運(yùn)動的結(jié)果，而這兩個(gè)分運(yùn)動的速度都等于棒的推動速度。小球沿豎直方向及沿BB′方向的運(yùn)動都是分運(yùn)動；沿AB′方向的是合運(yùn)動。分析表明合運(yùn)動的位移與分運(yùn)動位移遵守平行四邊形定則。

②船渡河問題：可以看做由兩個(gè)運(yùn)動組成。假如河水不流動而船在靜水中沿AB方向行駛，經(jīng)一段時(shí)間從A運(yùn)動到B（如圖6），假如船的發(fā)動機(jī)沒有開動，而河水流動，那么船經(jīng)過相同的一段時(shí)間將從A運(yùn)動到A′，如果船在流動的河水中開動同時(shí)參與上述兩個(gè)運(yùn)動，經(jīng)相同時(shí)間從A點(diǎn)運(yùn)動到B′點(diǎn)，從A到B′的運(yùn)動就是上述兩個(gè)分運(yùn)動的合運(yùn)動。

注意：船頭指向?yàn)榘l(fā)動機(jī)產(chǎn)生的船速方向，指分速度；船的合運(yùn)動的速度方向不一定是船頭的指向。這里的分運(yùn)動、合運(yùn)動都是相對地球而言，不必引入相對速度概念，避免使問題復(fù)雜化。

①用分運(yùn)動的位移、速度、加速度求合運(yùn)動的位移、速度、加速度等叫運(yùn)動的合成。反之由合運(yùn)動求分運(yùn)動的位移速度、加速度等叫運(yùn)動的分解。

②運(yùn)動的合成與分解遵守矢量運(yùn)算法則，即平行四邊形法則。例如：船的合位移s_合是兩個(gè)分位移s₁s₂的矢量和；又例如飛機(jī)斜向上起飛時(shí)，在水平方向及豎直方向的分速度分別為v₁=vcosθ，v₂=vsinθ，其中，v是飛機(jī)的起飛速度。如圖7所示。

①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻速直線運(yùn)動。提問學(xué)生為什么？（v_合為恒量）

②提出問題：船渡河時(shí)如果在AB方向的分運(yùn)動是勻加速運(yùn)動，水仍然勻速流動，船的合運(yùn)動軌跡還是直線嗎？學(xué)生思考后回答并提示學(xué)生用曲線運(yùn)動的條件來判斷，然后引導(dǎo)學(xué)生綜合概括出判斷方法：首先將兩個(gè)分運(yùn)動的初始運(yùn)動量及外力進(jìn)行合成，然后用合運(yùn)動的初速度及合運(yùn)動所受的合外力的方向關(guān)系進(jìn)行判斷。合成結(jié)果可知，船的合速度v_合與合外力F不在同一直線上，船一定做曲線運(yùn)動。如鞏固知識讓學(xué)生再思考回答：兩個(gè)不在同直線上初速度都為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動是什么運(yùn)動？

（勻加速直線運(yùn)動）

（1）通過此例讓學(xué)生明確運(yùn)動的獨(dú)立性及等時(shí)性的問題，即每一個(gè)分運(yùn)動彼此獨(dú)立，互不干擾；合運(yùn)動與每一個(gè)分運(yùn)動所用時(shí)間相同。

（2）關(guān)于速度的說明，在應(yīng)用船速這個(gè)概念時(shí)，應(yīng)注意區(qū)別船速v_船及船的合運(yùn)動速度v_合。前者是發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的分速度，后者是合速度，由于不引入相對速度概念，使上述兩種速度容易相混。

（3）問題的提出：河寬H，船速為v_船，水流速度為v_水，船速v_船與河岸的夾角為θ，如圖9所示。

①求渡河所用的時(shí)間，并討論θ=？時(shí)渡河時(shí)間最短。

②怎樣渡河，船的合位移最��？

分析①用船在靜水中的分運(yùn)動討論渡河時(shí)間比較方便，根據(jù)運(yùn)動的獨(dú)立性，渡河時(shí)間

分析②當(dāng)v_船＞v_水時(shí)，v_合垂直河岸，合位移最短等于河寬H，根

向與河岸的夾角。

1．曲線運(yùn)動的條件是F_合與v不在同一直線上，曲線運(yùn)動的速度方向?yàn)榍�線的切線方向。

2．復(fù)雜運(yùn)動可以分解成簡單的運(yùn)動分別來研究，由分運(yùn)動求合運(yùn)動叫運(yùn)動的合成，反之叫運(yùn)動的分解，運(yùn)動的合成與分解，遵守平行四邊形定

3．用曲線運(yùn)動的條件及運(yùn)動的合成與分解知識可以判斷合運(yùn)動的性質(zhì)及合運(yùn)動軌跡。

最后一例題可作為思考題先留給學(xué)生。在學(xué)生思考后講解效果更好。

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