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族高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的探究
族高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學的探究
楊金祥
�。ㄎ髂厦褡宕髮W計算機科學技術(shù)學院，四川成都610041）
摘要：概率論的起源與博弈有關(guān)，它最近幾十年在自然科學和社會科學等方面應用廣泛。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的學科，是我國各類高等學校工科、理科、管理學及經(jīng)濟學等各專業(yè)的基礎性課程，是學生學習高等數(shù)學后的后續(xù)課程，學習本課程需要微積分作為基礎。概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究的一些對象帶有隨機性、不確定性，并且它和實際生活有著緊密的聯(lián)系，它的理論與方法已廣泛應用于自然科學、社會科學、工程建設、軍事科學、生物工程和眾多經(jīng)濟領(lǐng)域之中，如經(jīng)濟管理、金融工程、保險精算、經(jīng)濟預測等。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高校重要的數(shù)學基礎課之一，本文探討了民族高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程進行分層教學和激發(fā)學生學習的主動性方式，并提高了教學質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：民族高校；概率論教學；分層教學；學習主動性
作者簡介：楊金祥（1973-），男（漢族），四川仁壽人，研究生，副教授，研究方向：復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
一、問題的提出
近幾年來，我國的民族高校招生規(guī)模迅速擴大，部分民族高校已經(jīng)實現(xiàn)了五十六個民族的大團圓（如中央民族大學、西南民族大學），民族高等教育出現(xiàn)了跳躍式的良好發(fā)展勢頭。民族高等教育規(guī)模的不斷擴大，促使高等教育由精英教育走向大眾化教育，這在一定程度上滿足了更多的少數(shù)民族學生渴望接受高等教育的需求。然而高校擴招后各少數(shù)民族及各少數(shù)民族地區(qū)學生的來源分布廣泛，基礎知識參差不齊，從而給高等數(shù)學的教學工作帶來了很多困難。而概率論與數(shù)理統(tǒng)計是民族高校重要的數(shù)學基礎課之一，是學習其他后續(xù)課程的基礎，學生學習質(zhì)量的高低直接影響相關(guān)后繼課程的學習，也是進一步學習和深造不可缺少的重要工具。但是，在現(xiàn)有的傳統(tǒng)教學框架內(nèi)，其教學理念過分強調(diào)的是認知性目標，而忽視了概率論這門學科的學習方法以及對概率思想的灌輸，過于輕視概率論思維品質(zhì)的培養(yǎng)。因此，改進傳統(tǒng)的教學方式，更新傳統(tǒng)教學理念，提高教學質(zhì)量勢在必行。
二、教學改革的實施
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分層教學是一種教學策略，也是一種教學模式，更是一種教學思想。學生對數(shù)學的學習、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教學，必然會出現(xiàn)有的學生“吃不飽”，而有的學生“消化不良”的現(xiàn)象，不但收不到應有的教學效果，還會挫傷一部分學生的學習積極性。分層教學具有獨特的育人功效。在教學中正確運用分層次教學，不但極大地激發(fā)了不同層次的學生的學習動機，最大限度地調(diào)動了不同層次學生奮發(fā)向上的學習積極性，而且極大地促進了學生學業(yè)成績的提高，達到縮小兩極分化、大面積提高數(shù)學成績的效果。只有充分認識到學生差異的客觀存在及教學現(xiàn)狀，切實開展分層次教學，才能從根本上擺脫困境，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，全面提高教學質(zhì)量，使數(shù)學教學適應社會發(fā)展的需要，給我們的教育教學帶來了新的曙光。因此采取有針對性的“分層教學”勢在必行。
按專業(yè)分層。民族高校經(jīng)過幾十年的發(fā)展，專業(yè)門類都比較完整，而不同的專業(yè)對概率論有不同層次的要求。在不同的專業(yè)領(lǐng)域，要用到多少概率論知識、主要涉及概率論的哪些方面都不一樣。所以，在概率論教學中應按照不同的專業(yè)進行分層教學。根據(jù)不同的專業(yè)、不同的教學目標選擇適當?shù)慕滩�，切忌貪多求全。應當選擇那些既能反映該課程基本原理和主要結(jié)構(gòu)，又有利于本專業(yè)學生領(lǐng)會的教材。在內(nèi)容的選擇上，既要斷然剔除陳舊材料，又要大膽壓縮與改造一些所謂的經(jīng)典內(nèi)容，集中筆墨把基本概念與基本原理闡述清楚。
按文理分層。為深化民族高校教育改革，順應知識經(jīng)濟時代對高校人才提出的更高要求，各大高校正在興起開設文科數(shù)學課程的潮流。另外，許多專業(yè)在招生時，既招文科生又招理科生。這種文理皆收的情況，使得文理科學生的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)、知識水平、學習能力和理解能力確實不盡相同，如果不考慮學生文理科的差異性，一味地按一個標準組織教學，教學就失去了針對性，部分學生會跟不上，從而產(chǎn)生厭學心理。因此，從學生的實際情況出發(fā)，采取文理科不同層次的教學方法和手段，改變傳統(tǒng)的教育教學形式，調(diào)整教學內(nèi)容，使文理科學生各取所需、各有所獲、各具所長，充分調(diào)動學生的積極性，激發(fā)起他們的學習興趣。
通過實施分層教學、分層練習、分層輔導、分層評價，并結(jié)合每個學生的客觀實際，最大限度地調(diào)動不同層次學生奮發(fā)向上的學習積極性，使各層學生的學業(yè)成績都能在原有的基礎上有極大的提高，充分滿足各層次人才的數(shù)學素質(zhì)的要求，引導學生朝著能發(fā)揮自己優(yōu)勢的方向發(fā)展。
（二）不斷激發(fā)學生學習的主動性
數(shù)學興趣就是對數(shù)學學習的喜好。教師在傳授數(shù)學知識時，要結(jié)合概率論具體的知識點，有目的地講述一些有趣的概率典故和名家軼事來點綴教學，可以使學生遠離概率的抽象與復雜，再適時地將概率的概念與方法貫穿其中，就可以將抽象的概率變成具體的知識，可以把枯燥乏味的概率教學變得生動活潑，從而調(diào)動課堂氣氛，激發(fā)學生學習概率的興趣，增強學生自主學習的意識和能力，讓學生對概率論產(chǎn)生濃厚的求知興趣。例如，在概率論的引論中把“分賭金問題”和“福爾摩斯破案問題”作為概率論的引例，提高學生學習興趣，這些典故可以使學生通過例子充分理解概率論的基本內(nèi)容。
舉出學生日常體驗中常見的一些錯誤認識的例子激發(fā)學生的學習興趣。如同月同日出生是難得的緣分嗎？先抽簽占優(yōu)嗎？體檢結(jié)果是陽性有多可怕？三局兩勝、五局三勝比賽制哪個更公平？栽樹成活多少棵的可能性最大？有多大？這些問題還可以作為思考題讓學生課后自己去找出正確答案，以激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。通過對這些隨機現(xiàn)象問題和直覺誤區(qū)的解決和澄清，學生對概率思維規(guī)律的把握也得到了相應的提高，同時培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。在教學中選擇一些與生活密切相關(guān)的、能使其產(chǎn)生解決愿望與興趣的題目。例如講古典概率時，提出彩票的中獎問題；講條件概率時，提出砸金蛋問題；講貝葉斯公式時，提出信用問題：某人向銀行貸款，第一次未還，信用會降低多少？連續(xù)兩次未還，銀行還會第三次貸款給他嗎？
教學中融入數(shù)學建模的思想，著眼于學生應用能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。圍繞數(shù)學建模，在概率論的教學中更多地融入數(shù)學建模的思想，將課堂延伸到現(xiàn)實世界中，加強學生創(chuàng)新意識和應用能力的培養(yǎng)。通過提供現(xiàn)實生活中豐富多彩、蘊含教育意義的實例，逐步培養(yǎng)運用概率論知識于真實世界的動手操作能力。運用概率論知識通過建立數(shù)學模型來解決實際問題，可以極大地提高學習興趣，從而變被動學習為主動學習，不但改善了教學效果，而且對學生今后的科研工作也是很有益處的。
三、結(jié)語
總之，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門既枯燥又實際且應用性很強的數(shù)學學科，對人才培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。著眼人才培養(yǎng)模式創(chuàng)新，結(jié)合民族院校學生的數(shù)學基礎、概率統(tǒng)計的內(nèi)容以及思維方式調(diào)整教學方法，培養(yǎng)學生能力，并與其后續(xù)課程及專業(yè)應用結(jié)合，成為教改面臨的首要任務。在學校層面，應根據(jù)學生的實際進行分層教學；在教師層面，采用各種方法激發(fā)學生的學習熱情，促進各類創(chuàng)新型人才的成長。
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