《平面向量的數(shù)量積》幾何教學微課

　　《平面向量的數(shù)量積》幾何教學微課

　　王志友

　　（浙江省安吉縣孝豐高級中學）

　　摘 要：在分析平面向量數(shù)量積的作用、地位和教學目標的基礎上，引出平面向量數(shù)量積的重要性質，以歷年高考中的經(jīng)典例題為例進行分析，采用微課的教學方式，旨在提高學生解決問題的能力，并培養(yǎng)他們的創(chuàng)新解題思維和實踐能力。

　　關鍵詞：平面向量；數(shù)量積；性質；運用

　　一、平面向量的數(shù)量積

　　1.平面向量數(shù)量積的作用及地位

　　平面向量的數(shù)量積是高中必修第四版的內容，作為高中課程中的重要內容，在教學中有著很重要的地位。向量是圖形位置的直觀體現(xiàn)，而且又具有很好的運算性質，是運算與圖形進行有機結合的重要途徑。通過把空間圖形的特性間接轉化為向量的運算，簡化了空間直線和平面所帶來的問題，是研究物理學和其他工程技術的重要工具。

　　2.平面向量數(shù)量積的教學目標

　　針對學生對平面向量的數(shù)量積的學習，在微課程教學中要達到以下目標才能讓學生充分掌握平面向量數(shù)量積的性質和應用方法。首先是認知目標，應理解平面向量數(shù)量積的含義和物理意義，學會基本的數(shù)值計算以及向量垂直關系的判斷方法。其次是能力目標，通過平面向量數(shù)量積的學習，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力，激發(fā)他們學習的欲望和熱情，注重自主學習能力的培養(yǎng)。

　　二、平面向量數(shù)量積的性質與應用

　　在設計微課時，為了更好地了解平面向量數(shù)量積的性質，提高學生解決問題的能力，要具體介紹平面向量的數(shù)量積的性質和運算規(guī)律，下面將以高考中的實例進行分析。

　　1.平面向量的數(shù)量積的重要性質與運算律

　　2.平面向量的數(shù)量積例題精講與運用

　　平面向量的數(shù)量積在計算時，一般有兩種考查形式，(www.sanibelh2omatters.com)一種是純向量形式，一種是以幾何圖形為載體，側重點還是對數(shù)量積的運算。

　　評析：在這道題的求解過程中，運用到了數(shù)量積的幾何形式計算，基本思路就是要建立基向量思維，選取一組基底，把需要求解的向量用基底表示出來，再運用平面向量的數(shù)量積公式和法則進行求解，解這類幾何圖形問題，要注意把握幾何圖形之間的關系和性質。

　　答案：A。

　　評析：本題是考查向量模的取值范圍大小問題，對向量的基本知識和運用進行了全面的考查，尤其是向量的概念、線性計算與數(shù)量積、角度與模值之間的相互計算等，計算方法可以采用代數(shù)法和幾何法兩種。

　　從上述例1、2中可以看出，平面向量的數(shù)量積是高考考查的重點和難點，不僅局限于對向量概念的考查，更多的是對立體幾何、解析幾何和三角函數(shù)等一系列的知識點進行綜合考查，近年來又逐漸加入了不等式、線性規(guī)劃等方面的內容。

　　對于平面向量數(shù)量積的應用，要學會把幾何問題和物理學問題轉變?yōu)橄蛄繂栴}。利用微課的教學優(yōu)勢，通過平面向量數(shù)量積的微課程學習，充分調動學生學習的積極性，不斷提高他們的數(shù)學素養(yǎng)。

　　參考文獻：

　　高維璽。探究高中數(shù)學新課程中的向量及其教學［J］。新課程：中旬，2013（07）。

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