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“你知道嗎？”板塊教學(xué)素材有效運用的實踐研究
“你知道嗎？”板塊教學(xué)素材有效運用的實踐研究作者/邱策立
一、“你知道嗎？”板塊教學(xué)內(nèi)容的梳理與解讀
“你知道嗎？”這部分內(nèi)容在人教版教材里是以閱讀形式呈現(xiàn)的板塊知識，主要包括：數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)方法、廣角視野、中小銜接等。
1.數(shù)學(xué)文化
很多內(nèi)容是介紹數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容，涉及的面也很廣，給數(shù)學(xué)教材平添了縷縷的文化氣息。它所涉及的面很廣，主要包括數(shù)學(xué)符號的由來，古代測量與計算的工具、古代計算方法的介紹，古代數(shù)學(xué)典籍及數(shù)學(xué)家的介紹……
2.數(shù)學(xué)方法
主要集中在五年級，這部分內(nèi)容在以前省編浙教版里是以新課的形式出現(xiàn)的。五年級下冊教材中出現(xiàn)了六處數(shù)學(xué)方法，主要集中在“分解質(zhì)因數(shù)”這塊知識。分解質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、用分解質(zhì)因數(shù)法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)不再作為新知內(nèi)容，而是作為拓展內(nèi)容。
3.廣角視野
這部分內(nèi)容相對數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)方法來說，量上有所削弱，但其價值是不可低估。如四年級上冊第57頁，講解了明朝的《算法統(tǒng)宗》的“鋪地錦”，為學(xué)生呈現(xiàn)了別樣的多位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的方法，更能喚醒學(xué)生的求知欲望，從而進一步激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的精神。
4.中小銜接
這部分內(nèi)容在量上相對最少，其蘊含的作用也是不可低估的。這些知識的呈現(xiàn)給學(xué)生平時的學(xué)習(xí)帶來了很大的簡便，并為以后的初中學(xué)習(xí)做好一定的知識和能力的儲備。
以上是對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“你知道嗎”板塊教學(xué)內(nèi)容的梳理與解讀。通過對“你知道嗎”內(nèi)容的解讀，我們可以針對不同的內(nèi)容及其價值定位，實施相應(yīng)的教學(xué)策略，同時提升本環(huán)節(jié)的教學(xué)價值空間。
二、“你知道嗎？”板塊教學(xué)素材進行有效運用的實踐研究
1.融合文化、豐富內(nèi)涵
在實際的課堂教學(xué)中，將數(shù)學(xué)文化知識依托我們的數(shù)學(xué)課堂，才能更好地實現(xiàn)其價值，更好地把數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)課堂融合在一起。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，善于創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，以數(shù)學(xué)文化作為學(xué)生學(xué)習(xí)的背景，引領(lǐng)學(xué)生走進數(shù)學(xué)新知學(xué)習(xí)的殿堂，將會帶來意想不到的學(xué)習(xí)效果。如在學(xué)習(xí)“負數(shù)的認識”時，教師先創(chuàng)設(shè)了如下的教學(xué)情境：（1）你能用自己喜歡的方法記錄下面相反意義的量嗎？（2）我們用了很多形式來表現(xiàn)這三組相反意義的量，還有的同學(xué)用了正負號來表示。其實負數(shù)發(fā)展到現(xiàn)在用“-”來表示，還是經(jīng)歷過一個很長的過程。出示課本第4頁的“你知道嗎？”古代負數(shù)的表示形式也有很多不同的形式，有著其發(fā)展的過程。（學(xué)生自主閱讀）（3）介紹三國時期的學(xué)者劉徽在建立負數(shù)的概念上有重大貢獻。
其實，從學(xué)生的表現(xiàn)形式看，與我們負數(shù)的發(fā)展歷史中出現(xiàn)的表現(xiàn)形式很相近。創(chuàng)設(shè)這樣的情境，并且適時把這部分的數(shù)學(xué)文化融入進去，既可以讓學(xué)生感受到我國古代人民的智慧，又能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，了解到更多有關(guān)負數(shù)的知識。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)鼓勵學(xué)生在探究活動中交流，形成知識經(jīng)驗。在新知的探究學(xué)習(xí)中，恰當?shù)佤酆蠑?shù)學(xué)文化，不僅關(guān)注學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本經(jīng)驗的掌握，而且可以將數(shù)學(xué)文化得以有效地滲透，更有效地促進學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展。如，“比的意義”教學(xué)中，出示幾個長方形圖片，選出你認為形狀最漂亮的長方形。學(xué)生反饋后教師小結(jié)：早在100多年前，德國一位著名的心理學(xué)家費希納就也做了同樣的測試，結(jié)果和今天一樣。這些長方形的寬與長的比值接近0.618，這就是美學(xué)史和數(shù)學(xué)史上非常著名的“黃金數(shù)”，這樣的比也被稱為“黃金比”。隨后出示課本第51頁的“你知道嗎？”，讓學(xué)生借助黃金比再次理解比的意義。
在這樣的新知探究中，既讓學(xué)生知道了比的意義，又讓學(xué)生感受到了比在生活中無處不在，感受到了數(shù)學(xué)本身的魅力，感受到了數(shù)學(xué)美妙的形，感受到了數(shù)學(xué)文化的博大精深。
整合數(shù)學(xué)文化資源用于練習(xí)設(shè)計中，讓學(xué)生在練習(xí)中既鞏固了知識，又關(guān)注了數(shù)學(xué)文化，能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如在“因數(shù)和倍數(shù)”知識學(xué)習(xí)之后，我們可以把“完全數(shù)”的知識設(shè)計到課堂練習(xí)中。這樣的練習(xí)內(nèi)容，對學(xué)生具有很強的吸引力，讓練習(xí)更加有效。教師引導(dǎo)學(xué)生得出：6的因數(shù)是1、2、3、6，6=1+2+3，6等于除了它本身以外的因數(shù)的和。之后讓學(xué)生在50以內(nèi)找出具有相同性質(zhì)的數(shù)嗎，學(xué)生嘗試得出28也有這樣的性質(zhì)。（在找的過程中，既可以鞏固找一個數(shù)的因數(shù)的方法，又可以培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和類比思想。）再讓學(xué)生驗證一下496是否也具有這樣的性質(zhì)？最后讓學(xué)生猜測第四個完全數(shù)數(shù)字形式上又具有怎樣的特征？
在這個鞏固練習(xí)的設(shè)計中，創(chuàng)設(shè)了合理的問題情境，告別了以往讓學(xué)生單純找一個數(shù)的因數(shù)的機械練習(xí)，把數(shù)學(xué)文化“完全數(shù)”作為一個很好的作業(yè)題材，學(xué)生在不斷地嘗試、猜測的過程中，實質(zhì)上也是在找一個數(shù)的因數(shù)的練習(xí)過程。
2.調(diào)整方法、提升能力
在人教版的教材中數(shù)學(xué)方法的內(nèi)容，降低了教學(xué)的難度，分散了抽象概念，增強了數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。那么，對于這部分內(nèi)容，我們又該怎樣進行有效教學(xué)呢？特別是五年級下冊有關(guān)分解質(zhì)因數(shù)這塊知識，教材中求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，介紹的方法都是用列舉法。很多的教師，在學(xué)習(xí)到這部分內(nèi)容時，總是對“短除法”依依不舍，覺得丟了很可惜。如果增加一節(jié)“分解質(zhì)因數(shù)”的課是完全有必要的，因為“分解質(zhì)因數(shù)”與之后的四個“你知道嗎？”之間有很大的關(guān)聯(lián)，這樣可以使后面幾部分內(nèi)容教學(xué)迎刃而解。
在對這部分的內(nèi)容進行教學(xué)時，教師用繼承和發(fā)展的眼光來看待這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握多種學(xué)習(xí)技能和數(shù)學(xué)方法，拓寬了學(xué)生的解題思路。
3.拓展視野、激發(fā)潛能
對于“鋪地錦”“數(shù)字黑洞”“掉進分數(shù)里”“七巧問題”等“你知道嗎？”的內(nèi)容，其價值不可估量。在具體的教學(xué)實踐中，教師應(yīng)鏈接多方資料，創(chuàng)造性地使用教材，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的視野廣角。
如，五年級下冊“計算器使用”教學(xué)中，教師讓學(xué)生觀察一些數(shù)字規(guī)律后。出示：“你知道嗎？”什么是“數(shù)字黑洞”？學(xué)生帶著很大的好奇心進行嘗試，師生進行交流。師小結(jié)：數(shù)學(xué)中的數(shù)字黑洞又叫“自我生成數(shù)”，它指一個數(shù)，將它各個數(shù)位上的數(shù)按照一定規(guī)則經(jīng)過數(shù)次轉(zhuǎn)換落在一個數(shù)上，不再產(chǎn)生新數(shù)，任你規(guī)則如何轉(zhuǎn)變還是你自己。如果你對這些數(shù)字充滿興趣，你可以再研究，探究其中數(shù)學(xué)奧秘。
雖然只是短短的“你知道嗎？”板塊中有關(guān)數(shù)字黑洞知識的介紹，但在學(xué)習(xí)中，教師對教材進行了處理與創(chuàng)造，為學(xué)生搭建了一個平臺，拓展了學(xué)生的視野廣角，讓學(xué)生在探究中激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。
4.運用銜接、架設(shè)橋梁
“你知道嗎？”安排的中小銜接的內(nèi)容相對比較少，但這部分的內(nèi)容我們不可以忽視。教師應(yīng)把學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)放在一個更大的數(shù)學(xué)環(huán)境中進行，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)中，更多地考慮學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
用字母來表示直線、射線、線段的方法和用符號表示平行和垂直在平時的可以課堂內(nèi)進行滲透，我們把它作為一個教學(xué)內(nèi)容，無痕地滲透給學(xué)生。如，在教學(xué)“垂直和平行”時，可以設(shè)置這樣一道練習(xí)：長方形ABCD中，哪兩條線段互相平行，哪兩條線段互相垂直，然后在反饋過程中，教師就可以告訴學(xué)生，線段可以用兩個字母來表示，老師不用花很多語言和時間就可以達到事半功倍的效果。這些知識到中學(xué)學(xué)習(xí)幾何知識時是經(jīng)常應(yīng)用的，小學(xué)里教師就要有意識地讓孩子做好這些知識的儲備。
又如，六年級上冊第72頁弧、扇形、圓心角的認識，不僅讓學(xué)生知道這些概念，更要讓學(xué)生把這些知識運用到我們已經(jīng)學(xué)過得圓的周長面積相關(guān)知識中，如教師可以組織學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)扇形的面積計算方法。學(xué)生通過這樣的發(fā)現(xiàn)與溝通，對扇形的知識有了更深入的了解，也會有效地運用這些知識去完成更有挑戰(zhàn)性的練習(xí)。所以，在這部分的“你知道嗎？”的學(xué)習(xí)中，我們不妨把步子邁得稍大一些，為學(xué)生的今后發(fā)展做好知識儲備。
把數(shù)學(xué)當作知識來教，數(shù)學(xué)是真的；把數(shù)學(xué)當作文化來教，數(shù)學(xué)是美的。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該盡可能地利用好教材，從教材中汲取更豐富的營養(yǎng)，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加深刻，這需要我們不斷地探索、思考、嘗試和總結(jié)。
（作者單位 浙江省溫州市蒲鞋市小學(xué)）
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