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北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案

時間：2025-02-10 09:08:23 六年級數(shù)學(xué)教案我要投稿

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，總不可避免地需要編寫教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編精心整理的北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案，希望能夠幫助到大家。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊93頁95頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.進一步理解周長、面積、體積等以及相應(yīng)的單位；

　　2.溝通幾種基本圖形面積公式及其推導(dǎo)過程的內(nèi)在聯(lián)系，體積計算公式之間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識方法的內(nèi)在聯(lián)系，體會轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展初步的推理能力；

　　3.能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積，并解決一些簡單的實際問題；

　　4.能綜合運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)重點：

　　能正確計算常見平面圖形的周長和面積，常見立體圖形的表面積和體積

　　教學(xué)難點：

　　能綜合運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和方法解釋生活中的`現(xiàn)象，解決簡單的實際問題。

　　教學(xué)過程：

　　一、提出問題

　　平面圖形和立體圖形在生活中應(yīng)用得非常廣泛，有時我們要計算它們的面積，體積等，這就需要我們了解一些數(shù)據(jù)，運用到關(guān)于測量的知識，這節(jié)課我們就一起來復(fù)習(xí)圖形與測量。（板書課題）

　　二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

　　1.長度、面積和體積的認(rèn)識

　　（1）我們學(xué)校的綜合樓準(zhǔn)備粉刷和裝修，工人叔叔正準(zhǔn)備做一些數(shù)據(jù)的測量，我們也參與到他們中間去，好嗎？

　�。�2）大家先想一想，測量哪些地方，會用到什么單位？

　　問：什么是長度？什么是面積？什么是體積？

　　2.測量單位及進率

　�。�1）我們知道測量除了數(shù)據(jù)之外還需要什么呢？現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下長度、面積和體積各自的單位，并說出它們之間的進率。

　�。�2）說一說

　　請大家說一說1米、1分米、1厘米分別有多長，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分別有多大？

　　3.前面我們已經(jīng)分類復(fù)習(xí)了平面圖形的周長與面積，立體圖形的表面積與體積，你最感興趣的是哪一部分，把它整理出來。

　　4.匯報交流。交流時要說出每類知識點要注意的問題。

　　三、重點復(fù)習(xí)，強化提高

　　你認(rèn)為最容易出錯的是哪部分內(nèi)容？有什么好辦法避免出錯？

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教材第4～5頁例2、例3和練一練及練習(xí)一。

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據(jù)實際情況正確地進行計算，培養(yǎng)學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。讓學(xué)生認(rèn)識取近似值的進一法。

　　2．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：

　　教師準(zhǔn)備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學(xué)生準(zhǔn)備一個圓柱體。

　　教學(xué)重點：

　　掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。

　　教學(xué)難點：

　　能根據(jù)實際情況正確地進行計算。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．復(fù)習(xí)圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

　　2．計算下面圓柱的側(cè)面積(口頭列式)：

　　(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

　　3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?

　　4．引入新課。

　　我們已經(jīng)會計算圓柱的側(cè)面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節(jié)課就學(xué)習(xí)圓柱的表面積計算，(板書課題)

　　二、自主研究：

　　1．認(rèn)識表面積計算方法。

　　(1) 請同學(xué)們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表面包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學(xué)生拿出圓柱，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。

　　(2)教師演示。

　　出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側(cè)面和兩個相等的圓。

　　(3)得出公式。

　　請同學(xué)們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的`表面積應(yīng)該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側(cè)面積+兩個底面積)追問：圓柱的側(cè)面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?

　　2．教學(xué)例2。

　　出示例2，學(xué)生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，讓學(xué)生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

　　3．組織練習(xí)。

　　做練一練。指名兩人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。

　　4．教學(xué)例3。

　　出示例3，學(xué)生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側(cè)面積加一個底面積)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。

　　5．組織練習(xí)。

　　(1)第七頁第四題（2）。先小組合作討論，再書面練習(xí)，然后集體訂正。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識和能力：能在方格紙上按要求將圖形按一定的比放大或縮小。能在方格紙上準(zhǔn)確建立一個點和一個數(shù)對得對應(yīng)。理解圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

　　2、過程和方法：結(jié)合具體情境，通過觀察、操作、思考、交流、展示等活動，體會圖形按相同的比擴大或縮小的實際意義。

　　3、情感態(tài)度和價值觀：使學(xué)生在研究圖形的放縮的過程中，初步感受圖形的相似。感受學(xué)習(xí)比例尺的必要性。欣賞圖形的美感。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　出示照片：集體照

　　師：謝老師想把咱們班的集體照放進想框里，怎樣把它放進去呢?(復(fù)制粘貼)

　　師：看著這張照片，有什么感覺?

　　師：是的，生活中有很多縮小和放大的現(xiàn)象，今天我們就一起來研究圖形的放大與縮小(投影出示課題：圖形的放縮)!

　　二、笑臉圖大變身

　　1、初步感受圖形的放縮

　　師：(出示1張賀卡圖片)這是一張賀卡，(邊說，邊操作，得到的三張賀卡)與原來的賀卡相比，怎么樣?

　　生：一樣(不一樣)。

　　師：看完之后，你想說點兒什么?你認(rèn)為哪一張跟原圖最像?為什么?(記住和原圖比：都是長方形的，是長變了還是寬變了?)

　　學(xué)生小組討論，發(fā)言。

　　2、深入探究圖形的放縮

　　師：為什么同樣的賀卡，在進行了變化之后，有的與原圖相像，有的不像呢?接下來我們就來研究這其中的奧秘。(教師出示將方格圖照賀卡圖片。)

　　師：請大家認(rèn)真觀察，并結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)思考并分析：誰畫得像?為什么?

　　請代表把你們剛才交流的想法與大家分享。

　　代表發(fā)言，集體指正。

　　師：看來只有長和寬都按照相同的比來畫，才能畫得和原圖相像。

　　(說明：教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)?shù)陌鍟鴮懗霰取?

　　【設(shè)計意圖】通過引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的三幅圖研究所畫圖的長和寬與原圖的長和寬有什么關(guān)系，讓學(xué)生體會只有按照相同的比來畫，畫的圖才像。在此過程中，讓學(xué)生初步感受到比例尺產(chǎn)生的`必要性和它的實際意義。讓學(xué)生在操作活動中領(lǐng)悟圖形放縮的規(guī)律和奧秘。

　　三、畫一畫

　　師：有了圖形放縮的經(jīng)驗，接下來我們要畫一畫。拿出自己的作業(yè)紙，自由設(shè)計圖案，并將圖形進行一次放大或縮小，畫完后，在四人小組里面把你自己畫的情況、畫的方法向組內(nèi)同學(xué)介紹一下，同時告訴大家你所畫的這個圖長和寬與原圖的長和寬的比分別是多少。開始吧。(作業(yè)紙上分別有長方形、正方形和三角形)

　　活動后，教師引導(dǎo)學(xué)生進行集體展示、反饋。

　　【設(shè)計意圖】大膽放手讓學(xué)生獨立完成畫圖過程，培養(yǎng)了學(xué)生靈活的思維能力，提高了學(xué)生創(chuàng)造思維的能力。學(xué)生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且對圖形的放大與縮小有一個完整的認(rèn)識。

　　四、生活中的應(yīng)用

　　師：今天我們大家一起研究了圖形的放縮，請同學(xué)們想一想，你知道日常生活中有哪些地方會應(yīng)用到圖形放縮的知識呢?

　　【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感知在生活中，把物體放大或縮小的現(xiàn)象是經(jīng)常遇到的，學(xué)習(xí)并運用這些數(shù)學(xué)知識可以給生活和工作帶來很大的方便。

　　五、神奇的小貓

　　師：看來同學(xué)們是非常留心生活中的數(shù)學(xué)，現(xiàn)在，老師要和大家一起到游戲中去體會圖形的放縮。(出示探究活動)

　　師：這是一只名叫樂樂的小貓。根據(jù)我們學(xué)過的數(shù)對的知識，你能將表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對正確的填寫出來么?(可嘗試標(biāo)出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，便于找出具體的位置)

　　教師指名補充表示小貓樂樂輪廓的點的數(shù)對。

　　師：小貓家族中還有三只小貓：天天、晶晶和歡歡，(表格中呈現(xiàn)名稱)請你根據(jù)具體的要求講表示它們輪廓的點填寫在表格中，并觀察數(shù)對的規(guī)律，猜一猜：哪只小貓最像樂樂?之后通過在方格紙上描點、連線來驗證自己的猜測。

　　學(xué)生活動、探索。

　　匯報展示(說一說你的猜測、依據(jù)以及驗證結(jié)果)。

　　【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)結(jié)合具體的活動和實例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計了“神奇的小貓”的探究活動，通過在方格紙上畫小貓圖，以及討論哪只小貓長得更像樂樂，使學(xué)生充分的感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。

　　六、小結(jié)

　　今天我們在活動和游戲中體驗了圖形的放縮，下課后就請同學(xué)們到生活中繼續(xù)去體驗生活中的放大與縮小。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書8788頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢。

　　2、數(shù)學(xué)思考與解決問題：體會解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

　　3、情感態(tài)度：探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律

　　教學(xué)重點：

　　探索規(guī)律的方法

　　教學(xué)難點：

　　如何將規(guī)律字母化，也就是如何用字母的`式子表示規(guī)律。

　　教具準(zhǔn)備：

　　一張很長的紙條和一根繩子

　　教法學(xué)法：

　　自主學(xué)習(xí)、小組合作、講解法、討論法

　　教學(xué)過程：

　　一、情景創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

　　師：說一說我們生活中存在著哪些數(shù)學(xué)規(guī)律？

　　二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

　　1、出示乘法表

　　師：我們的乘法表中也有很多的規(guī)律，先請你們填完這個乘法表，

　　你們會填嗎？（師指導(dǎo)怎樣填），生做在書66頁上

　　填表完后仔細(xì)觀察，看看你能發(fā)現(xiàn)哪些有趣的規(guī)律？和同學(xué)說說匯報展示

　　2、找規(guī)律，填一填。

　　師：比一比看誰在兩分鐘內(nèi)做得最多？

　�。�1） 2，4，6，8， _____，12， 14，

　�。�2） 1，3，5，7， _____，11，

　　（3） 8，11，14，17，_____，23，26，

　�。�4） 1，8，27，64， _____，216，

　�。�5） 1，4，9，16，25， _____，49，

　�。�6） 3，6，9，12，_____， 18，21，

　�。�7） 1，3，6，10，15，_____，28，

　�。�8） 6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, （） , （），

　　學(xué)生在回答問題時，要說明填的理由和依據(jù)。

　　師：填什么數(shù)？為什么？

　　師：象這樣的數(shù)列你認(rèn)為一般有哪些規(guī)律？

　　三、重點復(fù)習(xí)，強化提高

　　展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享（課件）

　　師：如果不是數(shù)列而是圖形你還會觀察它們的排列規(guī)律嗎？

　　1、六（2）班同學(xué)在六一國際兒童節(jié)按下面的規(guī)律在教室里掛上氣球。

　　第20個汽球是什么顏色的？第48個呢？

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在具體情境中，通過畫一畫的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。

　　2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。

　　3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

　　教學(xué)重點：

　　會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并認(rèn)識到成正比例關(guān)系的兩個量的圖象特點。

　　教學(xué)難點：

　　利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　師：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個變量是否成正比例。首先，請同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個條件？

　　生：要滿足兩個條件：1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的'量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；2、兩種量相對應(yīng)的比值不變。

　　師：請同學(xué)們在思考一下：y=5x,y和x成正比例嗎？為什么？

　　生：成正比例，因為y和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。

　　師：看來對于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們再思考一個問題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關(guān)系能通過圖畫的到嗎？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（教師板書課題：畫一畫）

　　（設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識，導(dǎo)入本課。）

　　二、動手畫圖，理解含義。

　　填表，說一說表中兩個量的關(guān)系。

　　一個數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　這個數(shù)的5倍

　�。�1）學(xué)生填表。

　�。�2）學(xué)生匯報。

　�。�3）誰能說一說這兩個量的關(guān)系。

　　這兩個量在不斷變化，并且一個數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個變量成正比例關(guān)系。

　　（設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點所表示的含義。為下一步在表格上描點，掃清障礙。）

　　三、試一試

　　1、在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關(guān)系。

　　2、思考：連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：所有的點在都在同一條直線上。

　�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生會很形象的看到所有點都在同一條直線上，進一步體會當(dāng)兩個變量成正比例關(guān)系時，所繪成的圖是一條直線。）

　　四、練一練

　　1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

　　師：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。

　　師：請同學(xué)們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個量所形成的的圖形是不是一條直線？

　　（設(shè)計意圖：從反方進一步證明成不成正比例的兩個量，形成的圖像不是一條直線。通過對比方式，再次驗證結(jié)論。）

　　2、乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）

　　（1）將書上的圖補充完整。

　　（2）說說哪個量沒有變？

　�。�3）乘船人數(shù)與船費有什么關(guān)系？

　�。�4）連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、回答下列問題

　�。�1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？

　�。�2）根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。

　�。�3）直徑為5厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。

　�。�4）直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。

　　4、把下表填寫完整。試著在第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）

　�。ㄔO(shè)計意圖：通過以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。）

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案6

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：聽老師提幾個問題，想一想是我們學(xué)過的哪些知識。XX同學(xué)的左面是誰？我們教室的后面是什么？學(xué)校在郵局的什么方向？

　　生：方向與位置。

　　師：同學(xué)們說得很好，現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下，描述方向與位置的詞語都有哪些？如何確定位置？這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)根據(jù)不同的參照物確定物體的位置。(板書課題：確定位置)

　　⊙回顧整理，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

　　1．整理復(fù)習(xí)學(xué)過的方位詞。

　　(1)學(xué)生小組交流學(xué)過的方位詞。

　　(2)學(xué)生匯報交流。

　　學(xué)過的方位詞有上、下、前、后、左、右、東、南、西、北、東南、西南、東北、西北。東北方向也叫北偏東，西北方向也叫北偏西，東南方向也叫南偏東，西南方向也叫南偏西。

　　(3)請大家觀察所在學(xué)校和學(xué)校周圍的物體，用方位詞來指明物體的方向和位置。

　　(4)剛才大家用上、下、前、后、左、右和東、南、西、北來表示物體所在的大概位置以及方向，如果我們要準(zhǔn)確地表示物體所在的位置，還可以用數(shù)對來表示，大家還記得用數(shù)對的表示方法嗎？

　　2．梳理用數(shù)對表示物體位置的方法。

　　用數(shù)對來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟和方法：

　　(1)確定位置：選定參照點(原點)，建立直角坐標(biāo)。(豎排叫作列，橫排叫作行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù))

　　(2)數(shù)對的.寫法：第一個數(shù)表示第幾列，第二個數(shù)表示第幾行，兩個數(shù)用逗號隔開，外面加上小括號。

　　3．梳理用方向加距離表示物體位置的方法。

　　用方向和距離來表示物體準(zhǔn)確位置的步驟：

　　(1)選定參照點(原點)，建立直角坐標(biāo)。

　　(2)確定方向和角度。

　　(3)確定比例尺，算出實際距離。

　　4．課件出示教材99頁情境圖。

　　星期日，奇思去動物園游玩，在大門口看到了動物園的示意圖。他想先去百鳥園，你能幫他確定百鳥園相對大門的位置嗎？

　　(1)學(xué)生探究確定百鳥園位置的方法。

　　(2)小組匯報。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版教學(xué)六年級《圓柱的體積》

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、結(jié)合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

　　2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；

　　教學(xué)重點：

　　理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

　　教學(xué)難點：

　　理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓柱體積演示教具。

　　教學(xué)過程：

　　一、舊知鋪墊

　　1、談話引入

　　最近我們認(rèn)識了圓柱和圓錐，還學(xué)會了計算圓柱的表面積�，F(xiàn)在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這里所說的.大小實際是指它們的什么？（生答）

　　2、提出問題：什么叫體積？我們學(xué)過那些圖形的體積？怎么算的？（生答師隨之板書）

　　這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。

　　二、自主探究，解決問題

　　（一）認(rèn)識圓柱體積的意義。

　　圓柱的體積到底是指什么？誰能舉例說呢？

　�。ǘ﹫A柱體積的計算公式的推導(dǎo)。

　　1、我們學(xué)過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什么有關(guān)呢？你會有怎樣的猜想？（小組內(nèi)說說）

　　2、回憶圓面積的推導(dǎo)過程。

　　3、教具演示。

　�。�1）取圓柱體模型。

　　（2）將圓柱體切成兩半。

　　（3）分別將兩半均分成若干小塊。

　�。�4）動手拼成一個近似的長方體。

　�。ㄈw納公式。

　�。ò鍟簣A柱的體積=底面積高）

　　用字母表示：（板書：V=Sh）

　　三、鞏固新知

　　1、這個杯子的底面半徑為6厘米，高為16厘米，它的體積是多少？

　　審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

　　現(xiàn)在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

　　2、完成試一試

　　3、跳一跳：統(tǒng)一直柱體的體積的計算方法。

　　四、課堂總結(jié)、拓展延伸

　　這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什么共同特點？

　　五、布置作業(yè)

　　練一練1-5題。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案8

　　教學(xué)要求：

　　1．使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

　　2．進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

　　教學(xué)重點：

　　認(rèn)識反比例關(guān)系的意義。

　　教學(xué)難點：

　　掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

　　教學(xué)過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?

　　2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?

　　(1)時間一定，行駛的速度和路程。

　　(2)數(shù)量一定，單價和總價。

　　3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

　　4．引入新課。

　　如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學(xué)例1。

　　出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學(xué)生計算并完成填表任務(wù)。

　　每天運的數(shù)量（噸） 10 20 30 40 50

　　所需的天數(shù) 30 15 10 7.5

　　在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學(xué)生按學(xué)習(xí)正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。

　　指名學(xué)生口答討論結(jié)果得出：

　　(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。

　　(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。

　　(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是300。提問：這里的300是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的`總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)

　　2．教學(xué)例2

　　出示例2

　　請同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例1的方法，自己學(xué)習(xí)例2，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當(dāng)長發(fā)生變化時，長方形的寬發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？

　　3．概括反比例的意義。

　　(1)綜合例1、例2的共同點。

　　提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意義。

　　例1、例2里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。迫問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用xy=k(一定)來表示。

　　4．具體認(rèn)識。

　　(1)提問：例1里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么，

　　例2里的兩種量成反比例關(guān)系嗎?為什么?

　　(2)提問：看兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例，關(guān)鍵要看什么?

　　(3) 判斷。

　　現(xiàn)在回過來看開始寫的關(guān)系式：工作效率工作時間=工作總量，當(dāng)工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關(guān)系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關(guān)系，只要先看這兩種量是不是相關(guān)聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關(guān)聯(lián)的量變化時乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案9

　　設(shè)計說明

　　1．注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

　　引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實可行的，對學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，思維得到拓展。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

　　本設(shè)計以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動探究，使學(xué)生在解決問題的過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題能力、合作能力及歸納能力得到提高。

　　課前準(zhǔn)備

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

　　1．介紹“物物交換”的背景知識。

　　人類使用貨幣的歷史產(chǎn)生于最早出現(xiàn)物質(zhì)交換的時代。在原始社會，人們使用“物物交換”的方式交換自己所需要的物資，如用一只羊換一把斧頭。我們今天所學(xué)的'數(shù)學(xué)知識就從“物物交換”開始。

　　2．呈現(xiàn)問題。

　　同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？

　　設(shè)計意圖：通過“物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)“玩具汽車換小人書”這一情境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。

　　⊙嘗試解決，體會聯(lián)系

　　1．想一想。

　　師：同學(xué)們算一算，14個玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在本上。

　　2．說一說。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會在“物物交換”的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小人書的數(shù)量之間存在的關(guān)系。

　　預(yù)設(shè)

　　方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。

　　方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。

　　方法三 4個玩具汽車＝10本小人書，14÷4＝3……2，2個玩具汽車＝5本小人書，10×3＋5＝35(本)。

　　方法四 4個玩具汽車＝10本小人書，8個玩具汽車＝20本小人書，12個玩具汽車＝30本小人書，2個玩具汽車＝5本小人書，12＋2＝14(個)，30＋5＝35(本)。

　　⊙自主學(xué)習(xí)，探究新知

　　1．提出新的要求。

　　師：假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書，你能嘗試用比例的知識解決問題嗎？

　　2．學(xué)生嘗試列式。

　　預(yù)設(shè)

　　方法一 4∶10＝14∶x。

　　方法二 10∶4＝x∶14。

　　方法三 14∶4＝x∶10。

　　方法四 4∶14＝10∶x。

　　3．交流匯報寫出比例的主要依據(jù)。

　　4．學(xué)生獨立解比例。

　　5．匯報結(jié)果。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：根據(jù)在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，可以把這個比例轉(zhuǎn)化成4x＝10×14。

　　生2：我是這樣計算的：

　　4∶10＝14∶x

　　解：4x＝140

　　x＝35

　　6．出示課堂活動卡，組織學(xué)生先和同伴交流，再獨立解決。

　　(師巡視，適時指導(dǎo))

　　7．驗算：把求出的結(jié)果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

　　(學(xué)生自主驗算)

　　8．教師小結(jié)。

　　解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項的積等于外項的積”寫成等式，再用等式的性質(zhì)解方程。

　　設(shè)計意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨立解決，然后組織學(xué)生匯報自己的解法，這樣學(xué)生對新知識就會更加理解。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案10

　　教學(xué)內(nèi)容

　　根據(jù)教科書自選內(nèi)容。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解并掌握反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡單的實際問題。

　　2．進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　3．結(jié)合實例，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)分析、主動探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　教學(xué)重點

　　正確理解反比例的意義，并能作出正確的判斷。

　　教學(xué)難點

　　能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實際問題。

　　教學(xué)過程

　　一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，揭示課題

　　1．談話引入

　　上節(jié)課我們學(xué)了什么？今天，我們進行練習(xí)（板書：反比例練習(xí)）。通過練習(xí)，達到以下兩個目標(biāo)：①進一步理解反比例的意義，并能正確判斷兩個相關(guān)聯(lián)的'量是否成反比例；②能根據(jù)反比例的意義，解決實際問題。

　　2．你知道哪些有關(guān)反比例的知識

　　板書：意義、字母表示：xy=k（一定）

　　二、基本練習(xí)

　　1．觀察下面三個表

　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？

　�。�2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？

　�。�3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？

　　2．判斷

　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

　　（1）平行四邊形的面積一定，它的底和高。

　�。�2）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個數(shù)。

　�。�3）報紙的單價一定，訂閱的份數(shù)與總價。

　　（4）小剛跳高的高度和他的身高。

　�。�5）C=4a

　　三、解決問題

　　1．鞏固練習(xí)

　　一輛汽車從甲地開往乙地，每時行70 km，5時到達。如果要4時到達，每時需要行駛多少千米？

　　(1)學(xué)生讀題，理解題意。

　　(2)會列式解答嗎？試試看。還可以怎么解？（引導(dǎo)學(xué)生用反比例知識解答）

　　2．用比例知識解答

　　（1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

　�。�2）用同樣的磚鋪地，鋪18 m2要用618塊磚。如果鋪24 m2，要用多少塊磚？

　　學(xué)生獨立分析、解答，教師巡視，并加以指點。

　　根據(jù)這兩道題組織學(xué)生討論正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點和不同點。

　　討論后全班交流，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納并板書。

　　相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。

　　不同點：正比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。

　　四、變式提高練習(xí)

　　按規(guī)律填數(shù)。

　�。�1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

　�。�2）15，210，315，4()，()25

　　（3）81，27，（），3，1，（）

　　五、全課小結(jié)

　　同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？

　　六、拓展練習(xí)

　　根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案11

　　設(shè)計說明

　　本課時教學(xué)的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它是繼軸對稱、平移之后的又一種圖形的基本變換，是義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形變換的一個重要組成部分。

　　鑒于本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容靈活、豐富的特點，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗及學(xué)情實際，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上主要關(guān)注了以下幾方面：

　　1．創(chuàng)設(shè)游戲，激趣引新。

　　興趣是最好的老師。教學(xué)伊始，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的游戲，將旋轉(zhuǎn)知識融入到游戲中，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正關(guān)注了學(xué)生的心理需要，從而順利進入對旋轉(zhuǎn)知識的探索。

　　2．形象演示，加深理解。

　　教學(xué)中，充分利用實物和多媒體課件的演示，加強直觀教學(xué)，加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善。

　　3．動手操作，體驗成功。

　　數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教學(xué)中要盡可能地創(chuàng)設(shè)機會讓學(xué)生做數(shù)學(xué)，學(xué)生在經(jīng)歷知識的形成過程中，實現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學(xué)生討論后獨立完成畫圖操作，既使學(xué)生對旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識由感性上升為理性，又激發(fā)了學(xué)生主動參與的意識，同時通過作品展示，為學(xué)生創(chuàng)造了獲得成功體驗的機會。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備多媒體課件時鐘方格紙

　　學(xué)生準(zhǔn)備方格紙三角尺

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)游戲，引入新課

　　1．做游戲。

　　聽口令，做動作：向右轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向右看，向前看。

　　師：同學(xué)們，剛才我們做了這些簡單的動作，今天我們要學(xué)習(xí)的知識就躲在這里面呢！你能猜出我們今天要學(xué)習(xí)什么嗎？

　　根據(jù)學(xué)生的回答，揭示課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。

　　2．聯(lián)系生活，引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

　　(生匯報：風(fēng)扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動等)

　　小結(jié)：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有很多，我們就從大家熟知的鐘表開始研究吧！

　　設(shè)計意圖：新課開始從游戲出發(fā)，將生活中的問題與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有機地結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'樂趣。

　　⊙聯(lián)系生活，探究新知

　　1．觀察鐘面，明確順時針方向和逆時針方向的意義。

　　小組活動：觀察鐘面，引導(dǎo)學(xué)生說說時針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

　　(時針、分針、秒針都在繞著中心點旋轉(zhuǎn)；秒針1分旋轉(zhuǎn)1周，分針1時旋轉(zhuǎn)1周，時針1時旋轉(zhuǎn)1大格)

　　匯報總結(jié)：時針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。

　　2．從實物到線段，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)的特征。

　　(1)課件出示教材28頁汽車進公路收費站的情境圖。

　　出示問題1：汽車進入公路收費站時，橫桿打開時是怎樣運動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

　　課件演示橫桿逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

　　出示問題2：汽車通過后，橫桿關(guān)閉時又是怎樣運動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

　　課件演示橫桿順時針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

　　教師相應(yīng)板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的打開和關(guān)閉。

　　(2)再仔細(xì)觀察并想象橫桿打開和關(guān)閉的過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：

　　①想一想，橫桿在旋轉(zhuǎn)時有什么相同點和不同點？(旋轉(zhuǎn)中心相同、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度相同)

　�、谖矬w旋轉(zhuǎn)前后，什么沒變？什么變了？(物體的形狀和大小沒變，位置和方向變了)

　�、垡氚岩粋€旋轉(zhuǎn)過程描述清楚，應(yīng)該說哪些方面？

　　(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)

　　(3)嘗試練習(xí)。

　　課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖，提問：請同學(xué)們觀察圖中線段的運動過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？

　　(這條線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°)

　　提問：旋轉(zhuǎn)前后，線段的什么變了？什么沒變？

　　(線段的位置和方向變了，線段的長短沒變)

　　設(shè)計意圖：首先通過觀察時鐘以及橫桿的運動過程，喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，觀察這些實物是怎樣按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學(xué)生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，為學(xué)生提供了想象和表達的空間，促使學(xué)生主動觀察、比較、想象和交流，獲得對物體旋轉(zhuǎn)的基本特征的認(rèn)識，進而找到準(zhǔn)確表達物體旋轉(zhuǎn)過程的方法，完成對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構(gòu)。

　　3．動手操作，加深認(rèn)識。

　　(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。

　　畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

　　畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

　　(2)組織學(xué)生討論畫法。

　　(3)獨立完成操作，同桌交流。

　　(4)展示作品，交流畫法。

　　引導(dǎo)學(xué)生通過觀察點、線的位置變化，確定旋轉(zhuǎn)結(jié)果的正誤。

　　(5)小結(jié)：在畫線段的旋轉(zhuǎn)時，首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，然后借助三角尺畫圖。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊總復(fù)習(xí)中第78-79頁的內(nèi)容

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識與能力:

　　1、進一步認(rèn)識圖形的平移，旋轉(zhuǎn)與軸對稱。

　　2、能確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，能將簡單的圖形平移或旋轉(zhuǎn)90°。

　　過程與方法：

　　整理已學(xué)過的平面圖形的軸對稱性，加深對這些圖形的認(rèn)識。

　　靈活運用平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計圖案。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　在觀察、操作、想象、設(shè)計圖案等活動中，發(fā)展空間觀念。

　　教學(xué)重點：

　　進一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的特征。

　　教學(xué)難點：

　　綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)與對稱的特征進行圖形的`變換，進一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　師：同學(xué)們，上周末咱們班的李坤和王明隨爸爸、媽媽一起去了一個地方。想跟他們一起去看看嗎？

　�。ㄕn件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬、滑滑梯、推車、小火車、速滑）

　　師：游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎？（學(xué)生說分類方法）

　　生1：在游樂園里像滑滑梯、推車、小火車、速滑這些物體都是沿直線移動，這樣的現(xiàn)象叫做平移。生2：摩天輪、穿梭機、旋轉(zhuǎn)木馬這些物體都繞著一個點或一個軸移動，這樣的現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。

　　師：平移和旋轉(zhuǎn)是我們常見的物體的運動方式，數(shù)學(xué)上我們稱為變換方式，除了這兩種方式，還有哪種方式可以稱為變換呢？

　　生：軸對稱。

　　師：我們今天就一起來復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。（板書課題）

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識反比例。

　　2．能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　3．利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　教學(xué)重點

　　認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學(xué)難點

　　認(rèn)識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1．什么是正比例的量？

　　2．判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？

　�。�1）工作效率一定，工作時間和工作總量。

　�。�2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

　　（3）正方形的邊長和它的面積。

　　二、導(dǎo)入新課

　　利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

　　三、進行新課

　　1．情境（一）

　　認(rèn)識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的`曲線。

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。

　　2．情境（二）

　　讓學(xué)生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每

　　兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。

　　同桌交流，用自己的語言表達。

　　寫出關(guān)系式：速度時間=路程（一定）

　　觀察思考并用自己的語言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。

　　3．情境（三）

　　把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言描述變化關(guān)系。

　　寫出關(guān)系式：每杯果汁量杯數(shù)=果汗總量（一定）

　　以上兩個情境中有什么共同點？

　　4．反比例意義

　　引導(dǎo)小結(jié)：都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。

　　2．通過圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

　　教學(xué)重點：

　　圖形的縮小與放大。

　　教學(xué)難點：

　　圖形放縮的原理。

　　教學(xué)過程：

　　一、揭示課題

　　1．談話引入：小紅一家外出旅游，照了許多照片，小紅把幾張照片放大后，掛在家里，把幾張照片縮小后，放在夾子里。你知道相片放大縮小的原理嗎：

　　2．板書課題：圖形的放縮。

　　二、探索新知

　　1．教學(xué)例題

　�。�1）出示例題。

　�、僬J(rèn)真觀察圖形。

　�、谡f一說：誰畫得像？

　�、勰闶窃趺聪氲模空f出你的思維過程。

　　④教師引導(dǎo)學(xué)生得出正確的`看法：笑笑和淘氣畫得最象。

　�。�2）討論：

　　師：你知道他們是怎樣畫的？

　�、賹W(xué)生獨立思考，探究他們的畫法。

　　②教師巡視課堂，幫助有困難的學(xué)生，引導(dǎo)他們觀察圖形的長與寬的長度變化情況

　　③同學(xué)之間交流、討論。

　　④反饋討論結(jié)果。

　　（3）小結(jié)。

　�、儆蓪W(xué)生說說有什么體會。

　�、诮處熜〗Y(jié)：只有長與寬都按相同的比來畫，畫得才象。

　　3．完成課本畫一畫。

　　三、探索活動

　　活動（1）

　　1．說一說點A（2，0）中，2和0分別表示什么？

　�。�1）學(xué)生嘗試說說自己的理解。

　　（2）教師明確說明，2表示列，0表示行。

　　2．分別說說B（4，0），C（6，2），D（6，6）各數(shù)對中的數(shù)字所表示的意義。

　　3．把表示點E、F、G、H、I、J的數(shù)對填入相應(yīng)的空格。

　　活動（2）

　�。�1） X表示什么？Y表示什么？

　�。�2） 2X表示什么？2Y表示什么？

　　活動（3）

　　1．學(xué)生獨立描點。

　　2．展示學(xué)生的作品。

　　3．觀察比較，說說哪只貓長得象樂樂。

　　4．你知道為什么？

　　四、課堂小結(jié)

　　說一說把圖形放大或縮小的關(guān)鍵是什么。

北師大六年級數(shù)學(xué)下冊教案15

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、使學(xué)生理解求圓錐體積的計算公式．

　　2、會運用公式計算圓錐的體積．

　　【教學(xué)重點】

　　圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程．

　　【教學(xué)難點】

　　正確理解圓錐體積計算公式．

　　【教學(xué)步驟】

　　一、鋪墊孕伏

　　1、提問：

　�。�1）圓柱的體積公式是什么？

　�。�2）投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．

　　2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬┲笇�(dǎo)探究圓錐體積的計算公式．

　　1、教師談話：

　　下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、學(xué)生分組實驗

　　3、學(xué)生匯報實驗結(jié)果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5）

　�、賵A柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

　�、趫A柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

　�、蹐A柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿．

　　4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

　　圓柱體的'體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3．

　　5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：

　　圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的1/3

　　V=1/3Sh

　　6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

　　7、反饋練習(xí)