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高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)教案

時間：2022-12-28 15:01:46 數(shù)學教案我要投稿

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　　作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常會需要準備好教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編收集整理的高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)教案，歡迎大家分享。

高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)教案

高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)教案1

　　教學目標

　　1、理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，并能運用公式解決簡單的問題。

　�。�1）正確理解等比數(shù)列的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是等比數(shù)列的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是等比數(shù)列，了解等比中項的概念；

　�。�2）正確認識使用等比數(shù)列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數(shù)列的首項、公比、項數(shù)及指定的項；

　�。�3）通過通項公式認識等比數(shù)列的性質，能解決某些實際問題。

　　2、通過對等比數(shù)列的研究，逐步培養(yǎng)學生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質。

　　3、通過對等比數(shù)列概念的歸納，進一步培養(yǎng)學生嚴密的思維習慣，以及實事求是的科學態(tài)度。

　　教學建議

　　教材分析

　　（1）知識結構

　　等比數(shù)列是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出等比數(shù)列的定義，導出通項公式，進而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用。

　�。�2）重點、難點分析

　　教學重點

　　是等比數(shù)列的定義和對通項公式的認識與應用。

　　教學難點

　　在于等比數(shù)列通項公式的推導和運用。

　�、倥c等差數(shù)列一樣，等比數(shù)列也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出等比數(shù)列的特性，這些是教學的重點。

　　②雖然在等差數(shù)列的學習中曾接觸過不完全歸納法，但對學生來說仍然不熟悉；在推導過程中，需要學生有一定的觀察分析猜想能力；第一項是否成立又須補充說明，所以通項公式的推導是難點。

　　③對等差數(shù)列、等比數(shù)列的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點又是難點。

　　教學建議

　�。�1）建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為等比數(shù)列的概念，一節(jié)課為等比數(shù)列通項公式的應用。

　　（2）等比數(shù)列概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到等比數(shù)列的定義、也可將幾個等差數(shù)列和幾個等比數(shù)列混在一起給出，由學生將這些數(shù)列進行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括等比數(shù)列的定義。

　　（3）根據(jù)定義讓學生分析等比數(shù)列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解。

　�。�4）對比等差數(shù)列的表示法，由學生歸納等比數(shù)列的各種表示法、啟發(fā)學生用函數(shù)觀點認識通項公式，由通項公式的結構特征畫數(shù)列的圖象。

　�。�5）由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，等比數(shù)列的研究完全可以放手讓學生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn)。

　�。�6）可讓學生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學生的主體作用。

　　教學設計示例

　　課題：等比數(shù)列的概念

　　教學目標

　　1、通過教學使學生理解等比數(shù)列的概念，推導并掌握通項公式。

　　2、使學生進一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學生的觀察、概括能力。

　　3、培養(yǎng)學生勤于思考，實事求是的精神，及嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。

　　教學重點，難點

　　重點、難點是等比數(shù)列的定義的歸納及通項公式的推導。

　　教學用具

　　投影儀，多媒體軟件，電腦。

　　教學方法

　　討論、談話法、

　　教學過程

　　一、提出問題

　　給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標準、（幻燈片）

　�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…

　　②8，16，32，64，128，256，…

　�、�1，1，1，1，1，1，1，…

　�、�243，81，27，9，3，1，，，…

　�、�31，29，27，25，23，21，19，…

　�、�1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

　�、�1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

　　⑧0，0，0，0，0，0，0，…

　　由學生發(fā)表意見（可能按項與項之間的關系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類），統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質的一類數(shù)列（學生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為等比數(shù)列）。

　　二、講解新課

　　請學生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題、假設每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——等比數(shù)列、（這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步）

　　等比數(shù)列（板書）

　　1、等比數(shù)列的定義（板書）

　　根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給等比數(shù)列下定義、學生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎是可以由學生概括出來的教師寫出等比數(shù)列的定義，標注出重點詞語、

　　請學生指出等比數(shù)列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列、學生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學生再舉兩例、而后請學生概括這類數(shù)列的一般形式，學生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是等比數(shù)列，讓學生討論后得出結論：當時，數(shù)列既是等差又是等比數(shù)列，當時，它只是等差數(shù)列，而不是等比數(shù)列、教師追問理由，引出對等比數(shù)列的認識：

　　2、對定義的認識（板書）

　�。�1）等比數(shù)列的首項不為0；

　　（2）等比數(shù)列的每一項都不為0，即；

　　問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為等比數(shù)列的什么條件？

　�。�3）公比不為0、

　　用數(shù)學式子表示等比數(shù)列的定義、

　　是等比數(shù)列①、在這個式子的`寫法上可能會有一些爭議，如寫成，可讓學生研究行不行，好不好；接下來再問，能否改寫為是等比數(shù)列？為什么不能？

　　式子給出了數(shù)列第項與第項的數(shù)量關系，但能否確定一個等比數(shù)列？（不能）確定一個等比數(shù)列需要幾個條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式。

　　3、等比數(shù)列的通項公式（板書）

　　問題：用和表示第項。

　�、俨煌耆珰w納法

　�、诏B乘法

　　，…，，這個式子相乘得，所以。

　�。ò鍟�1）等比數(shù)列的通項公式

　　得出通項公式后，讓學生思考如何認識通項公式。

　�。ò鍟�2）對公式的認識

　　由學生來說，最后歸結：

　�、俸瘮�(shù)觀點；

　�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢�(shù)列中已有認識，此處再復習鞏固而已）。

　　這里強調方程思想解決問題、方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應用，請學生舉例（應能編出四類問題）。解題格式是什么？（不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓練）

　　如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應用，下節(jié)課再研究、同學可以試著編幾道題。、

　　三、小結

　　1、本節(jié)課研究了等比數(shù)列的概念，得到了通項公式；

　　2、注意在研究內容與方法上要與等差數(shù)列相類比；

　　3、用方程的思想認識通項公式，并加以應用。

　　四、作業(yè)（略）

　　五、 板書設計

　　三、等比數(shù)列

　　1、等比數(shù)列的定義

　　2、對定義的認識

　　3、等比數(shù)列的通項公式

　�。�1）公式

　�。�2）對公式的認識

　　探究活動

　　將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米。

　　參考答案：

　　30次后，厚度為，這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度、如果紙再薄一些，比如紙厚0、001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（用對數(shù)算也行）。

高中數(shù)學指數(shù)函數(shù)教案2

　　我本節(jié)課說課的內容是高中數(shù)學第一冊第二章第六節(jié)“指數(shù)函數(shù)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節(jié)課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本著從學生的認知規(guī)律出發(fā)，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以說明。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用：函數(shù)是高中數(shù)學學習的重點和難點，函數(shù)的貫穿于整個高中數(shù)學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數(shù)的一般性質和簡單的指數(shù)運算的基礎上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖像與性質，同時也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

　　2、教學的重點和難點：根據(jù)這一節(jié)課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節(jié)課教學重點定為指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其運用，本節(jié)課的難點是指數(shù)函數(shù)圖像和性質的發(fā)現(xiàn)過程，及指數(shù)函數(shù)圖像與底的關系。

　　二、教學目標分析

　　基于對教材的'理解和分析，我制定了以下的教學目標

　　1、知識目標（直接性目標）：理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質及其簡單應用

　　2、能力目標（發(fā)展性目標）：通過教學培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結合和分類討論，增強學生識圖用圖的能力

　　3、情感目標（可持續(xù)性目標）：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質。

　　三、教法學法分析

　　1、教學策略：首先從實際問題出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數(shù)的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數(shù)函數(shù)的理解。

　　2、教學：貫徹引導發(fā)現(xiàn)式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創(chuàng)設有趣的問題。

　　3、教法分析：根據(jù)教學內容和學生的狀況，本節(jié)課我采用引導發(fā)現(xiàn)式的教學方法并充分利用多媒體輔助教學。

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