【熱門】七年級數(shù)學教案13篇

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就有可能用到教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編收集整理的七年級數(shù)學教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　七年級數(shù)學教案 1

　　一、 教學目標

　　1、 在了解相反意義量的基礎上，使學生了解正負數(shù)的概念和學習正負數(shù)的意義。

　　2、 使學生能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　3、 學會用正負數(shù)表示實際問題中具有相反意義的量。

　　二、 教學重點和難點

　　重點：正負數(shù)的概念

　　難點：負數(shù)的概念

　　三、 教具

　　投影片、實物投影儀

　　四、 教學內容

　　(一 )引入

　　師：我們知道，為了表示物體的個數(shù)和事物的順序，產生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?

　　生：自然數(shù)

　　師：為了表示“沒有”，又引入了一個什么數(shù)?

　　生：自然數(shù)0

　　師：當測量和計算的結果不是整數(shù)時，又引進了什么數(shù)?

　　生：分數(shù)(小數(shù))

　　師：可見數(shù)的概念是隨著生產和生活的需要而不斷發(fā)展的。請同學們想一想，在現(xiàn)實生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。

　　請學生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。

　　師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學習的.內容。[板書：1、1正數(shù)與負數(shù)]

　　(二)新課教學

　　1、 相反意義的量

　　師：在現(xiàn)實生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)

　　(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;

　　(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;

　　(3) 風箏上升10米或下降5米。

　　引導學生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個量 (2)有相反的意義

　　請學生舉出一些相反意義的量的實例。

　　教師歸結：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

　　2、 正數(shù)與負數(shù)

　　師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?

　　由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號來表示，同時把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負的，用“-”(讀作負)號來表示。

　　師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負6攝氏度)，請同學們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。

　　生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負5米)。

　　師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號的數(shù)叫做負數(shù)。正號可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負數(shù)的負號能省略不寫嗎?

　　生：(討論后得出)不能。

　　師：(以溫度計為例)溫度計中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結成冰時的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)。

　　(三)、練習

　　1、 學生完成課本第4頁練習1，2，3

　　2、 補充練習

　　(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負數(shù)是 ;

　　(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?

　　(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。

　　(四)小結

　　1、 引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負數(shù)表示。

　　2、 在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據實際情況決定。

　　3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與小學里學過的數(shù)有很大的區(qū)別。

　　(五)作業(yè)

　　見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。

　　七年級數(shù)學教案 2

　　【教學目標】

　　引導學生通過常規(guī)分析，得出解題思路，經歷提出問題，自探問題，應用知識的過程，自主總結出解題辦法;

　　【教學難點】

　　找出題目中的可有可無的已知條件，說一說為什么可以這樣認為

　　【教學過程】

　　問：以前學過的有關路程，時間，和速度之間的關系是怎么樣的?你能寫出它們之間的關系嗎?

　　出示例題：甲、乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙地要11小時，建成高速公路后，汽車每小時速度是原來的2.5倍。現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時?

　　分析：要求現(xiàn)在汽車從甲地到乙地需要多少小時，那么先要求出汽車現(xiàn)在的速度，而汽車現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，那么還得先求出汽車原來的速度。根據`甲乙兩地公路全長352千米。汽車原來從甲地到乙要11小時，可以求出汽車原來的速度。

　　學生寫出解答過程：汽車原來的速度：352÷1=32(千米); 汽車現(xiàn)在的速度：32×2.5=80(千米)

　　現(xiàn)在的時間:352÷80=4.4(小時)

　　問：用比例的思路該怎么樣理解這道題目呢?

　　分析：甲、乙兩地的公路長度一定，汽車的速度和所需的時間成反比例。因為現(xiàn)在的速度是原來的2.5倍，所以原來的時間是現(xiàn)在的.2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小時)。

　　這樣解答使得`甲乙兩地公路全長352千米成了多余條件，但是又不影響解答問題。

　　【我們來探索】

　　一批零件有240個，王師傅單獨做需要6小時，李師傅的工作效率是王師傅的1.5倍，那么如果讓李師傅單獨做這批零件，需要幾小時?

　　【總結】

　　在解答應用題時要善于應用不同的思路和技巧，巧解問題

　　【作業(yè)】

　　丁阿姨打一份稿件需4小時，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　丁阿姨打一份稿件需要4小時，王阿姨的速度與丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打這份稿件，需要幾小時?

　　七年級數(shù)學教案 3

　　教學目標：

　　1、掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應關系;

　　2、會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù);

　　3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉化的，體驗生活中的數(shù)學。

　　教學難點：

　　數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)

　　知識重點

　　教學過程(師生活動) 設計理念

　　設置情境

　　引入課題

　　教師通過實例、課件演示得到溫度計讀數(shù).

　　問題1:溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度?

　　(多媒體出示3幅圖，三個溫度分別為零上、零度和零下)

　　問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

　　(小組討論，交流合作，動手操作) 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生的學習熱情，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學。

　　探究新知

　　教師：由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎?

　　讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

　　從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度 體驗數(shù)形結合思想;只描述數(shù)軸特征即可，不用特別強調數(shù)軸三要求。

　　從游戲中學數(shù)學 做游戲：教師準備一根繩子，請8個同學走上來，把位置調整為等距離，規(guī)定第4個同學為原點，由西向東為正方向，每個同學都有一個整數(shù)編號，請大家記住，現(xiàn)在請第一排的同學依次發(fā)出口令，口令為數(shù)字時，該數(shù)對應的同學要回答“到”;口令為該同學的名字時，該同學要報出他對應的“數(shù)字”，如果規(guī)定第3個同學為原點，游戲還能進行嗎? 學生游戲體驗，對數(shù)軸概念的理解

　　尋找規(guī)律

　　歸納結論

　　問題3：

　　1、你能舉出一些在現(xiàn)實生活中用直線表示數(shù)的實際例子嗎?

　　2、如果給你一些數(shù)，你能相應地在數(shù)軸上找出它們的準確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點，你能讀出它所表示的數(shù)嗎?

　　3、 哪些數(shù)在原點的左邊，哪些數(shù)在原點的右邊，由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　4、每個數(shù)到原點的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　(小組討論，交流歸納)

　　歸納出一般結論，教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學會的技能，教學中要以學生探究學習為主來完成，教師可結合教科書給學生適當指導。

　　鞏固練習

　　教科書第12頁練習

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結

　　請學生總結：

　　1、數(shù)軸的三個要素;

　　2、數(shù)軸的`作以及數(shù)與點的轉化方法。

　　本課作業(yè)

　　1、 必做題：教科書第18頁習題1.2第2題

　　2、選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1、 數(shù)軸是數(shù)形轉化、結合的重要媒介，情境設計的原型來源于生活實際，學生易于體驗和接受，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作、經歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學生的抽象和概括能力，也體出了從感性認識，到理性認識，到抽象概括的認識規(guī)律。

　　2、 教學過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學方法體了特殊到一般，數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。

　　3、注意從學生的知識經驗出發(fā)，充分發(fā)揮學生的主體意識，讓學生主動參與學習活，并引導學生在課堂上感悟知識的生成，發(fā)展與變化，培養(yǎng)學生自主探索的學習方法。

　　七年級數(shù)學教案 4

　　一、教學目標

　　1、知識目標：掌握數(shù)軸三要素，會畫數(shù)軸。

　　2、能力目標：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出數(shù)軸上的點表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示;

　　3、情感目標：向學生滲透數(shù)形結合的思想。

　　二、教學重難點

　　教學重點：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　教學難點：有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系。

　　三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學，引導學生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學過程

　　(一)創(chuàng)設情境激活思維

　　1.學生觀看鐘祥二中相關背景視頻

　　意圖：吸引學生注意力，激發(fā)學生自豪感。

　　2.聯(lián)系實際，提出問題。

　　問題1：鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

　　師生活動：學生思考解決問題的方法，學生代表畫圖演示。

　　學生畫圖后提問：

　　1.馬路用什么幾何圖形代表?(直線)

　　2.文中相關地點用什么代表?(直線上的點)

　　3.學校大門起什么作用?(基準點、參照物)

　　4.你是如何確定問題中各地點的位置的?(方向和距離)

　　設計意圖：“三要素”為定向，用直線、點、方向、距離等幾何符號表示實際問題，這是實際問題的第一次數(shù)學抽象。

　　問題2：上面的問題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來表示這些地理位置和學校大門的相對位置關系呢?

　　師生活動：

　　學生思考后回答解決方法，學生代表畫圖。

　　學生畫圖后提問：

　　1.0代表什么?

　　2.數(shù)的符號的實際意義是什么?

　　3.-75表示什么?100表示什么?

　　設計意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點用數(shù)表示，實現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎。

　　問題3：生活中常見的溫度計，你能描述一下它的結構嗎?

　　設計意圖：借助生活中的常用工具，說明正數(shù)和負數(shù)的作用，引導學生用三要素表達，為定義數(shù)軸的概念提供直觀基礎。

　　問題4：你能說說上述2個實例的共同點嗎?

　　設計意圖：進一步明確“三要素”的意義，體會“用點表示數(shù)”和“用數(shù)表示點的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個直觀基礎。

　　(二)自主學習探究新知

　　學生活動：帶著以下問題自學課本第8頁：

　　1.什么樣的直線叫數(shù)軸?它具備什么條件。

　　2.如何畫數(shù)軸?

　　3.根據上述實例的經驗，“原點”起什么作用?

　　4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?

　　師生活動：

　　學生自學完后，請代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

　　設計意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學們的頭腦中留下更深刻的印象，同時得到數(shù)軸的`定義。

　　至此，學生已會畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(板書)

　�、贁�(shù)軸的定義。

　�、跀�(shù)軸三要素。

　　練習：(媒體展示)

　　1.判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2.口答：數(shù)軸上各點表示的數(shù)。

　　3.在數(shù)軸上描出下列各點：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。

　　(三)小組合作交流展示

　　問題：觀察數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　數(shù)軸上表示3的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?表示-2的點在原點的哪一側?與原點的距離是多少個單位長度?設a是一個正數(shù)，對表示a的點和-a的點進行同樣的討論。

　　設計意圖：通過從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點的特點，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

　　(四)歸納總結反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學主要內容，回答以下問題：

　　1.什么是數(shù)軸?

　　2.數(shù)軸的“三要素”各指什么?

　　3.數(shù)軸的畫法。

　　設計意圖：梳理本節(jié)課內容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

　　(五)目標檢測設計

　　1.下列命題正確的是()

　　A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

　　B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

　　C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

　　D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

　　2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3.畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點中，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。

　　4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。

　　五、板書

　　1.數(shù)軸的定義。

　　2.數(shù)軸的三要素(圖)。

　　3.數(shù)軸的畫法。

　　4.性質。

　　六、課后反思

　　附：活動單

　　活動一：畫一畫

　　鐘祥二中學校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計局，100米是中國建設銀行，在她北75米是海韻藝術學校，200米處是中百倉儲，請同學們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡明地用數(shù)表示這些地理位置與學校大門的相對位置關系?

　　活動二：讀一讀

　　帶著以下問題閱讀教科書P8頁：

　　1.什么樣的直線叫數(shù)軸?

　　定義：規(guī)定了_______、_______、_______的直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：_______、_______、_______。

　　2.畫數(shù)軸的步驟是什么?

　　3.“原點”起什么作用?_______

　　4.你是怎么理解“選取適當?shù)拈L度為單位長度”的?

　　練習：

　　1.畫一條數(shù)軸

　　2.在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5

　　活動三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　歸納：一般地，設a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度;表示數(shù)-a的點在原點的_______邊，與原點的距離是_______個單位長度.

　　練習：

　　1.數(shù)軸上表示-3的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;表示6的點在原點的_______側，距原點的距離是_______;兩點之間的距離為_______個單位長度。

　　2.距離原點距離為5個單位的點表示的數(shù)是_______。

　　3.在數(shù)軸上，把表示3的點沿著數(shù)軸負方向移動5個單位長度，到達點B，則點B表示的數(shù)是_______。

　　附：目標檢測

　　1.下列命題正確的是( )

　　A.數(shù)軸上的點都表示整數(shù)。

　　B.數(shù)軸上表示4與-4的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都等于4個單位長度。

　　C.數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素。

　　D.數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零。

　　2.畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標出-5和+5之間的所有整數(shù).列舉到原點的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3.畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點左邊的點有_______個。

　　4.在數(shù)軸上點A表示-4，如果把原點O向負方向移動1.5個單位，那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是_______。

　　七年級數(shù)學教案 5

　　教學目標

　　1、通過對數(shù)“零”的意義的探討，進一步理解正數(shù)和負數(shù)的概念;

　　2、利用正負數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

　　3、進一步體驗正負數(shù)在生產生活實際中的廣泛應用，提高解決實際問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。

　　教學難點

　　深化對正負數(shù)概念的理解

　　知識重點

　　正確理解和表示向指定方向變化的量

　　教學過程(師生活動)

　　設計理念

　　知識回顧與深化

　　回顧：上一節(jié)課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量，我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的范圍擴大了(數(shù)有正數(shù)和負數(shù)之分).那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?

　　問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負數(shù)的數(shù)呢?學生思考并討論.(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界，是基準.這個道理學生并不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發(fā)和引導，下面的例子供參考)

　　例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示，零下溫度用負數(shù)來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負數(shù).那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數(shù)還是負數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?

　　問題2：引入負數(shù)后，數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數(shù)0耽不是正數(shù)，也不是負數(shù)”也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引入負數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界.了解。的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解;且對數(shù)的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.

　　問題3：教科書第6頁例題

　　說明：這是一個用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負數(shù)表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數(shù)來表示增長的量。

　　歸納：在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

　　類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什么意思呢?收人增加-10%，實際表示什么意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.

　　這種用正負數(shù)描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的應用，按題意找準哪種意義的量應該用正數(shù)表示是解題的關健.這種描述具有相反數(shù)的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現(xiàn)在不必向學生提出.

　　鞏固練習教科書第6頁練習

　　閱讀思考

　　教科書第8頁閱讀與思考是正負數(shù)應用的很好例子，要花時間讓學生討論交流

　　小結與作業(yè)

　　課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：

　　1、引人負數(shù)后，你是怎樣認識數(shù)0的，數(shù)0的意義有哪些變化?

　　2、怎樣用正負數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中一種意義的量，另一種量用負數(shù)表示;特別地，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù).)

　　本課作業(yè)1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題

　　3、選做題：教師自行安排

　　本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

　　1、本課主要目的是加深對正負數(shù)概念的理解和用正負數(shù)表示實際生產生活中的向指定方向變化的量。

　　2、“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，’(要從0不屬于兩種相反意義的`量中的任何一種上來理解)也應看作是負數(shù)定義的一部分.在引人負數(shù)后，除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

　　3、教科書的例子是用正負數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實際應用，用這種方式描述的例子很多，要盡量使學生理解.

　　4、本設計體現(xiàn)了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數(shù)學知識在實際中的合理應用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

　　七年級數(shù)學教案 6

　　教學目標

　　知識與能力

　　從簡單的轉盤游戲開始，使學生在生活經驗和試驗的基礎上，進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小。

　　教學思考

　　能用實驗對數(shù)學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。

　　解決問題

　　在轉盤游戲過程中，經歷猜測結果，實驗驗證，分析試驗結果等數(shù)學活動，增加數(shù)學活動經驗。

　　情感態(tài)度與價值觀

　　在合作與交流過程中，體驗小組合作更有利于探究數(shù)學知識，敢于發(fā)表自己觀點，提高個人認識。

　　教學重點難點：

　　在實驗中，體會不確定事件的特點及事件發(fā)生可能性大�。皇姑總�學生都能積極認真參與課堂設計中的實驗，真正在實驗中獲得知識上的認識。

　　教學過程

　　創(chuàng)設情境，切入標題

　　同學們，商場經常利用轉盤游戲進行抽獎，你認為顧客們的中獎可能性有多大呢？這節(jié)課我們就來探究一下有關轉盤游戲的問題。 新課探究

　　請同學們猜測，當我自由轉動轉盤時，指針會落在什么顏域呢？

　　請各小組分別派一名代表，看哪組能轉出紅色。

　　結果，8小組有6組轉出了紅色。

　　為什么會出現(xiàn)這樣的結果呢？

　　因為，在這個轉盤中，紅域的.面積大，白域的面積小，因此，當轉盤停上轉動時，指針落到紅域的可能性大。

　　大家同意這種看法嗎？下面我們親自動手感受一下。

　　學生按照題目要求進行實驗。

　　請各組組長把你組的實驗數(shù)據匯報一下（教師把數(shù)據填寫在表格里） 實驗結果：六個小組每組實驗16次，全班共實驗96次，指針落在紅域的次數(shù)分別如下9，6，10，5，8，12。共計50次。

　　請同學們對我們的實驗結果進行分析交流，談談你在試驗中有哪些心得。

　　根據觀察，轉盤上紅域的面積為總面積的一半，指針落在紅域的可能性也應該是一半。通過對我們全班的實驗結果分析，指針落在紅域的比例是50∶96，結果接近百分之五十。

　　在小組內實驗結果不明顯，實驗次數(shù)越多越能說明問題。

　　通過實驗，我們確定感受到，轉盤游戲中各區(qū)域的面積的可能性大小與指針落在什么區(qū)域的可能性大小有直接關系。以后在生活中再遇到轉盤游戲問題可要想想今天的實驗結論。

　　游戲與交流

　　下面我們利用轉盤做一下數(shù)學游戲（出示幻燈片），學生按教學設計中要求進行游戲，教師巡回指導。

　　每組每人游戲一次，全班共游戲48次。其游戲結果是，平均數(shù)增大1的，共35次，平均數(shù)減小1的，共13次。

　　請同學們對下列問題進行交流（幻燈片出示教材206頁4個問題）。 這個轉盤轉到“平均數(shù)增大1”區(qū)域的可能性大，從面積大小就可以看出。

　　如果平均數(shù)增大1，我是在卡片上增加一個數(shù)，這個數(shù)等于卡片上數(shù)字的個數(shù)加1，如果是平均數(shù)減小1，我就在每個數(shù)上都減去1。

　　同學們說出很多種方法，不一一列舉。

　　“平均數(shù)增大1”的次數(shù)占總次數(shù)的百分之七十三，“平均數(shù)減小1”占百分之二十七。

　　如果將這個實驗繼續(xù)做下去，卡片上所有數(shù)的平均數(shù)會增大。

　　同學們說的都很好，課后能不能自己也利用轉盤設計一個新的游戲，感興趣的同學可以在課下與我交流。

　　以下過程同教學設計，略去。

　　隨堂練習

　　指導學生完成教材第206頁習題。

　　課時小結

　　學生可從各個方面加以小結。 布置作業(yè)

　　仿照課堂游戲，自編一個新的游戲。 能否利用撲克牌設計本節(jié)轉盤游戲。

　　七年級數(shù)學教案 7

　　教學目標:

　　(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的內在聯(lián)系,會解一元二次不等式;

　　(2)培養(yǎng)學生數(shù)學的數(shù)形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。

　　教學重點:

　　一元二次不等式的解法(圖象法)

　　教學難點:

　　(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關系;

　　(2)數(shù)形結合思想的滲透

　　教學方法與教學手段:

　　嘗試探索教學法、歸納概括。

　　教學過程:

　　一、復習引入

　　1.復習一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的關系

　　[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在初中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什么方法解的嗎?

　　學生可能回答是代數(shù)方法,也可能說是利用直線圖象。

　　[師]初中學習了一次函數(shù)的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7

　　[師]請同學們畫出圖象,并回答問題。

　　一次函數(shù)y=2x-7的圖象如下:

　　填表:

　　當x 時,y = 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y < 0,即 2x-7 0;

　　當x 時,y > 0,即 2x-7 0;

　　注:(1)引導學生由圖象得出結論(數(shù)形結合)

　　(2)由學生填空(一邊演示y<0,y>0部分圖象)

　　從上例的特殊情形,你能得出什么結論?

　　注:教師引導下學生發(fā)現(xiàn)其結論,并由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b<0)的解集實質上就是使得函數(shù)的圖象在x軸上方還是下方時x的取值范圍。

　　2.新課導入

　　[師]我們可以利用一次函數(shù)的圖象快速準確地求出一元一次不等式的解集,那能否也可以借助二次函數(shù)的圖象來解一元二次不等式呢?

　　二、講解新課

　　1、一元二次不等式解法的探索

　　[師] 你知道二次函數(shù)的草圖是怎樣畫出的嗎?(用"特殊點法"而非課本上的"列表描點法")你能回答以下問題嗎?二次函數(shù) y=x2-4x+3的圖象如下:

　　填表:方程x2-4x+3=0(即y=0)的解是

　　不等式x2-4x+3>0(即y>0)的解集是

　　不等式x2-4x+3<0(即y<0)的解集是

　　注:學生類比前面的知識,能根據二次函數(shù)的圖象確定與x軸的交點,確定對應的一元二次方程的根,從而確定一元二次不等式的解集。(邊說邊畫y>0,y<0部分圖象)

　　[師]現(xiàn)在如果我變動這條拋物線,請大家觀察拋物線與x軸的交點有何變化?

　　注:引導學生發(fā)現(xiàn)一元二次方程的根有三種情況,其對應的二次函數(shù)圖象與x軸的位置關系也有三種情況,是由 >0, =0,<0來確定的。

　　2、講解例題

　　[師]接下來請同學們再來分析幾個具體例子

　　(板書)例:解下列各不等式

　　(1)2x2-3x-2>0;

　　(2) -3x2+6x>2;

　　(3)4x2-4x+1>0;

　　(4)-x2+2x-3>0.

　　注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規(guī)范性,其余(2)(3)(4)由學生完成,并小組討論。

　　解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)

　　所以原不等式的解集是{x| x<- x="">2 }

　　注:問題要順利求解,應先考慮對應方程

　　的根的情況,然后畫出草圖,結合不等式寫出解集。

　　(以下學生試著解決,并回答)

　　(2)分析一:結合開口向下的拋物線求解。

　　分析二:引導學生能否轉化為熟知類型,與(1)中二次項系數(shù)作比較,只要不等式兩邊同乘以-1,并注意不等式要改變方向。

　　解:原不等式可變?yōu)?3x2-6x+2<0

　　方程3x2-6x+2=0的兩根為 x1=1- , x2=1+

　　原不等式解集為: {x | 1-

　　(3)方程 4x2-4x+1=0有兩等根 x1=x2=

　　所以原不等式的解集是{x |x }

　　變式訓練:改成4x2-4x+1 0,請學生回答(使學生知道不等式的解也可能是一個值)。

　　(4)將原不等式變形為:x2-2x+3<0

　　方程x2-2x+3=0無實根

　　原不等式的解集是

　　變式訓練: -x2+2x-3<0呢?(說明:判別式 <0時,不等式的解集未必是 )

　　[師]上述幾例都有各自的特點,反映在哪兩方面呢?注:引導學生總結:一是二次項系數(shù),二是判別式 ,一般要先將二次項系數(shù)轉化為正數(shù)。

　　三、師生共同小結

　　[師] 請同學們說說用圖象法解一元二次不等式的步驟是什么?(學生嘗試敘述,老師適當補充并板書)

　　(1)首先將二次項系數(shù)化為正數(shù)

　　(2)其次考慮相應的二次方程的根的情況

　　(3)再畫出相應的二次函數(shù)的'草圖,寫出解集。

　　--體會"數(shù)形結合"思想

　　[師]那么對于一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0與ax2+bx+c<0 a="">0)的解集情況又如何呢?(請學生結合上述具體例子的圖象來嘗試總結,必須分三種情況,投影空白的表格,學生總結一個,就填上一個)。

　　四、課后作業(yè):書P21/習題1.5/1.3.5.6

　　五、教學設計說明:

　　1、本節(jié)課教學設計力圖體現(xiàn)以學生發(fā)展為本,遵循學生的認知規(guī)律,體現(xiàn)循序漸進的教學原則,通過對原有知識的復習,引導學生類比探索新的知識,激發(fā)學生的求知欲望,調動學生的積極性。

　　2、本節(jié)課采用在教師引導下啟發(fā)學生探索發(fā)現(xiàn),體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。

　　3、本節(jié)課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)之間的聯(lián)系。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養(yǎng)。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助于完善學生的思維結構。

　　4、本節(jié)課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在于落實基礎,提高運算能力。

　　七年級數(shù)學教案 8

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　了解數(shù)軸的概念，能用數(shù)軸上的點準確地表示有理數(shù)。

　　【過程與方法】

　　通過觀察與實際操作，理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關系，體會數(shù)形結合的思想。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　在數(shù)與形結合的過程中，體會數(shù)學學習的'樂趣。

　　二、教學重難點

　　【教學重點】

　　數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)。

　　【教學難點】

　　數(shù)形結合的思想方法。

　　三、教學過程

　　(一)引入新課

　　提出問題：通過實例溫度計上數(shù)字的意義，引出數(shù)學中也有像溫度計一樣可以用來表示數(shù)的軸，它就是我們今天學習的數(shù)軸。

　　(二)探索新知

　　學生活動：小組討論，用畫圖的形式表示東西向馬路上楊樹，柳樹，汽車站牌三者之間的關系：

　　提問1：上面的問題中，“東”與“西”、“左”與“右”都具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負數(shù)可以表示具有相反意義的量，那么，如何用數(shù)表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢?

　　學生活動：畫圖表示后提問。

　　提問2：“0”代表什么?數(shù)的符號的實際意義是什么?對照體溫計進行解答。

　　教師給出定義：在數(shù)學中，可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸，它滿足：任取一個點表示數(shù)0，代表原點;通常規(guī)定直線上向右(或上)為正方向，從原點向左(或下)為負方向;選取合適的長度為單位長度。

　　提問3：你是如何理解數(shù)軸三要素的?

　　師生共同總結：“原點”是數(shù)軸的“基準”，表示0，是表示正數(shù)和負數(shù)的分界點，正方向是人為規(guī)定的，要依據實際問題選取合適的單位長度。

　　(三)課堂練習

　　如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù)。

　　(四)小結作業(yè)

　　提問：今天有什么收獲?

　　引導學生回顧：數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸表示數(shù)。

　　課后作業(yè)：

　　課后練習題第二題;思考：到原點距離相等的兩個點有什么特點?

　　七年級數(shù)學教案 9

　　學習目標

　　1. 理解有序數(shù)對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

　　2. 培養(yǎng)用數(shù)學的意識，激發(fā)學習興趣.

　　學習重點:

　　理解有序數(shù)對的意義和作用

　　學習難點:

　　用有序數(shù)對表示點的位置

　　學習過程

　　一.問題導入

　　1．一位居民打電話給供電部門："衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞了，"維修人員很快修好了路燈同學們欣賞下面圖案.

　　2．地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著"北緯44.2°，東經125.7°"。

　　3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

　　分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據找到位置的。

　　你能舉出生活中利用數(shù)據表示位置的例子嗎？

　　二.概念確定

　　有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的.數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）

　　利用有序數(shù)對，可以很準確地表示出一個位置。

　　1．在教室里，根據座位圖，確定數(shù)學課代表的位置

　　2．教材40頁練習

　　三.方法歸類

　　常見的確定平面上的點位置常用的方法

　�。�1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

　�。�2）以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標所在的位置。

　　1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1）

　　2．如圖，以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。

　　例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方艦艇來說：

　�。�1）北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據？

　�。�2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？

　�。�3）要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據？

　　[鞏固練習]

　　1． 如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：

　　北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們的位置？

　　結合實際問題歸納方法

　　學生嘗試描述位置

　　2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）.

　�。�1） 你能表示出象的位置嗎？

　　（2） 寫出馬的下一步可以到達的位置。

　　[小結]

　　1. 為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

　　2. 幾種常用的表示點位置的方法.

　　[作業(yè)]

　　必做題:教科書44頁:1題

　　七年級數(shù)學教案 10

　　教學目標

　　1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;

　　2.初步培養(yǎng)學生觀察、分析及概括的能力;

　　3.通過本節(jié)課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學建議

　　一、教學重點、難點

　　重點：通過具體例子了解公式、應用公式.

　　難點：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。

　　二、重點、難點分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關系的一些數(shù)據(如數(shù)據表)出發(fā)，用數(shù)學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結構

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節(jié)內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的'靈活應用。

　　2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數(shù)量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。

　　3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應變化規(guī)律，依據規(guī)律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。

　　教學設計示例

　　公式

　　五、教具學具準備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.

　　七年級數(shù)學教案 11

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、一輛汽車行駛的速度不變，行駛的時間和路程。

　　2、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛的時間和速度。

　　看上面的題，回答下面的問題：

　�。�1）各有哪三種量？

　　（2）其中哪一種量是固定不變的？

　　（3）哪兩種量是變化的？這兩種量是按怎樣的規(guī)律變化的？他們成是什么關系？

　　3、這節(jié)課，我們就應用比例的知識解決一些實際問題。

　　二、新授

　　1、教學例5

　�。�1）出示例5：張大媽家上個月用了8噸水，水費是2.8元。李奶奶家上個月用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？

　　（2）學生讀題后，思考和討論下面的問題：

　　①問題中有哪兩種量？

　�、谒鼈兂墒裁幢壤�關系？你是根據什么判斷的？

　�、鄹鶕�這樣的比例關系，你能列出等式嗎？

　�。�3）根據上面三個問題，概括：因為水價一定，所以水費和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費和用水的噸數(shù)的比值是相等的。

　�。�4）根據正比例的意義列出方程：

　　解：設李奶奶家上個月的水費是χ元。

　　12.8/8=χ/10

　　8χ= 12.8×10

　　χ=128÷8

　　χ= 16答：李奶奶家上個月的水費是16元。

　�。�5）將答案代入到比例式中進行檢驗。

　　2、修改題目：王大爺上個月的水費是19.2元，他們家上個月用多少噸水？（學生獨立應用比例的知識來解答，并交流訂正，使學生明確例5的條件和問題改變后，題目中水費和用水的.噸數(shù)的正比例關系沒變，只是未知量變了）

　　3、教學例6

　�。�1）出示例6：書店運來一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？

　　（2）學生根據例5的解題思路，思考：題中已知兩個量？什么是一定的？已知的兩個量成什么關系？思考后獨立解答。

　　（3）指名板演，全班評講。

　　4、做一做：教科書P59“做一做”1、2題，讓學生先判斷兩個量的關系，再進行解答。

　　三、鞏固練習

　　1、教科書P61練習九第3、4題。學生讀題后，先說說題中哪個量是一定的，再獨立進行解答。

　　2、完成練習九第5、6、7題。

　　四、總結

　　用比例知識解決問題的步驟是什么？

　　教學目標：

　　1、使學生掌握用比例知識解答以前學過的用歸一、歸總方法解答的應用題的解題思路，能進一步熟練地判斷成正、反比例的量，加深對正、反比例概念的理解，溝通知識間的聯(lián)系。

　　2、提高學生對應用題數(shù)量關系的分析能力和對正、反比例的判斷能力。

　　3、培養(yǎng)學生良好的解答應用題的習慣。

　　教學重點：

　　用比例知識解答比較容易的歸一、歸總應用題。

　　教學難點：

　　正分析題中的比例關系，列出方程。

　　七年級數(shù)學教案 12

　　【教學目標】

　　知識與技能：了解并掌握數(shù)據收集的基本方法。

　　過程與方法：在調查的過程中，要有認真的態(tài)度，積極參與。

　　情感、態(tài)度與價值觀：體會統(tǒng)計調查在解決實際問題中的作用，逐步養(yǎng)成用數(shù)據說話的良好習慣。

　　【教學重難點】

　　重點：掌握統(tǒng)計調查的基本方法。

　　難點：能根據實際情況合理地選擇調查方法。

　　【教學過程】

　　講授新課

　　像前面提到的收集數(shù)據的活動中，全班同學是我們要考察的對象，我們采用問卷對全體同學作了逐一調查，像這樣對全體對象進行的調查叫做全面調查。

　　調查、試驗如采用普查可以收集到較全面、準確的數(shù)據，但普查的工作量比較大，有時受客觀條件（人力、財力等）的限制難以進行，有時由于調查具有破壞性，不允許采用。在這些情況下，常常采用抽樣調查，即從被考察的全體對象中抽出一部分對象進行考察的調查方式。

　　在一個統(tǒng)計問題中，我們把所要考察對象的全體叫做總體，其中的每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本（sample），樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。

　　例如，在通過試驗考察500只新工藝生產的'燈泡的使用壽命時，從中抽取50只進行試驗。這500只燈泡的使用壽命的全體是總體，其中每只燈泡的使用壽命是個體，抽取的50只燈泡的使用壽命是一個樣本，50是這個樣本的樣本容量。

　　為了使抽取的50只燈泡能很好地反映500只燈泡的情況，抽取時要使每只燈泡逐一進行編號，再把編號寫在小紙片上，將小紙片揉成團，放在一個不透明的容器內，充分攪拌后，從中一個個地抽取50個號簽。

　　上面抽取樣本的過程中，總體中的各個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法是一種簡單隨機抽樣。

　　師：以“你知道父母的生日嗎？”為題在班級進行調查，請設計一張問卷調查表。

　　學生小組合作、討論，學生代表展示結果。

　　教師指導、評論。

　　師：除了問卷調查外，我們還有哪些方法收集到數(shù)據呢？

　　學生小組討論、交流，學生代表回答。

　　師：收集數(shù)據的直接方法有訪問、調查、觀察、測量、試驗等，間接方法有查閱資料、上網查詢等。就以下統(tǒng)計的數(shù)據，你認為選擇何種方法去收集比較合適？

　�。�1）你班中的同學是如何安排周末時間的？

　�。�2）我國瀕臨滅絕的植物數(shù)量；

　�。�3）某種玉米種子的發(fā)芽率；

　�。�4）學校門口十字路口每天7：00~7：10時的車流量。

　　七年級數(shù)學教案 13

　　教學目標

　�。ㄒ唬┙虒W知識點

　　1、了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)

　　2、體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

　　（二）能力訓練要求

　　能根據實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據

　�。ㄈ�）情感與價值觀要求

　　進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心和能力

　　教學重點

　　1、體會和感受生活中的近似數(shù)和精確數(shù)，明白測量的結果都是近似數(shù)

　　2、能按要求對一個數(shù)四舍五入取近似數(shù)

　　教學難點

　　合理地對一個數(shù)四舍五入取近似值

　　教學方法

　　實驗——講——練相結合

　　通過測量實驗體會生活中存在著近似數(shù)和精確數(shù)，經過講解和練習能將一個數(shù)按要求取近似值

　　教具準備

　　1、收集不同形狀的樹葉制成標本

　　2、最小單位是厘米的刻度尺和最小單位是毫米的刻度尺

　　教學過程

　�、�、創(chuàng)設情景，引入新課

　�。蹘煟菰谖覀儗W習和生活中，經常會遇到一些數(shù)據。例如：

　�。�1）小明班上有45人；

　　（2）吐魯番盆地低于海平面155米；

　�。�3）某次地震中，傷亡10萬人；

　�。�4）小紅測得數(shù)學書的長度為21.0厘米

　　而這些數(shù)據在收集的過程中，有些是精確的，而有些由于客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據或無需要得到精確數(shù)據而取了近似數(shù)

　　憑你生活的經驗，你能判斷一下，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)嗎？

　�。凵�］我認為第（1）個中的數(shù)據是精確的，而第（2）、（3）、（4）中的數(shù)據都是近似的

　�。蹘煟莺芎茫�下面我們接著來做一個實驗，進一步體驗近似數(shù)的意義和在生活中的作用、

　　Ⅱ、引入新課，獲得直觀的體驗

　　1、實驗——測得樹葉的長度

　　［師］同學們在下面收集了不少的樹葉，把這些樹葉制成標本的時候，要求必須在標本中注明每片樹葉的長度，下面我們就以同桌為一小組，用你準備好的最小刻度是厘米和最小刻度是毫米的刻度尺測量你收集到的樹葉的長度，并讀取數(shù)據

　�。ń處熆梢宰寣W生交流，討論讀取數(shù)據的方法，同時給予指導，讓同學們體驗到測量讀取的數(shù)據是有誤差的）

　�。蹘煟菰谕瑢W們測量的過程中，同桌的小明和小穎用最小單位不同的刻度尺測量了同一片樹葉的長度，如圖3－1所示：

　　圖3－1

　�。�1）根據小明的測量方法，你能知道他用的刻度尺最小刻度是什么嗎？這片樹葉的長度約為多少？根據小穎的測量呢？

　　（2）誰的測量結果更精確一些？說說你的理由

　�。凵�］小明用的刻度尺最小單位是厘米，這片樹葉的長度約為6.8厘米，其中6是精確的，8是估計的，即是近似的；小穎用的刻度尺最小單位是毫米，她測量的結果可以讀成6.78厘米，其6和7都是精確的，而8是估計的，即是近似的

　�。凵�］從剛才這位同學的分析，很容易看出小穎測量的結果要比小明的更精確一些

　　［師］同學們分析得很精細，同桌的小明和小穎共收集了12片樹葉，測得剛才那片樹葉的長度的值分別約為6.8厘米和6.78厘米、在這一收集數(shù)據的過程中，哪些數(shù)據是精確的，哪些數(shù)據是近似的呢？

　�。凵�］他們一共收集了12片樹葉，這個數(shù)據是精確的，而測量的樹葉的長度的值是近似的

　　［師］大家還可以用你的刻度尺測量一下桌子的長度、厚度，數(shù)學課本的長度、厚度，又可以讀出一些數(shù)據，它們是精確的還是近似的？

　�。凵�］我測得我的課桌的長度是80.5厘米，它是近似的

　�。凵�］我測得課桌的長度是80.45厘米，它也是近似數(shù)

　�。蹘煟萦纱耍�我們可知測量得出的結果都是近似的，例如珠峰的高度是8848米，是測量得出的，它是近似數(shù)

　　在生活中，除了測量的結果是近似數(shù)以外，還有沒有其他數(shù)據也是近似的？

　�。凵�］有，例如方便面袋子上寫著：總凈含量110克，數(shù)據110克是近似的

　　［生］飲料桶標注的凈含量是350 mL也是近似數(shù)

　�。凵�］天氣預報中報到今天的最高氣溫是28℃，“28℃”這個數(shù)據也是近似數(shù)

　�。凵�］咱們這本教科書字數(shù)是202千字，“202千字”這個數(shù)據也是近似的

　�。蹘煟菡姘簦�同學們能列舉生活中這么多的近似數(shù)據，說明同學們平時很留心觀察一些事物，這一點很值得肯定

　　2、議一議

　　圖3－2

　�。�1）上面的數(shù)據，哪些是精確的？哪些是近似的？

　�。�2）舉例說明生活中哪些數(shù)據是精確的？哪些數(shù)據是近似的？

　�。凵�］（1）2000年第五次人口普查表明，我國人口總數(shù)為12.9533億，人口總數(shù)為12.9533億這個數(shù)據是近似數(shù)

　�。蹘煟轂槭裁茨�？（Why？）

　　［生］因為我國地域遼闊，客觀條件就決定了在人口普查的.過程中是無法或難以得到精確數(shù)據的

　�。蹘煟莸拇_如此，在測量過程中，我們難以得到精確數(shù)據，盡管現(xiàn)在科技的發(fā)展，有了更為精密的儀器、在人口普查中，由于客觀條件等的限制，也難以或無法取到精確值

　　［生］第二幅圖是精確值

　�。凵�］第三幅圖中，年級共有97人是精確值，而買門票大約需要800元是近似值、

　　［師］回答正確、這里的“800元”也是近似值，但這個近似值不是無法或難以得到精確數(shù)據，而是根據實際情況要估算一下大約需多少錢，無需得到精確值

　　你還能舉出生活中一些例子說明哪些數(shù)據是精確的？哪些數(shù)據是近似的嗎？

　　［生］小明的身高是1.58米，體重40公斤，年齡14歲，這些數(shù)據都是近似數(shù)

　�。凵�］小明今天上了6節(jié)課，是精確的

　�。凵�］一條草魚重2.854千克，這個數(shù)據也是近似數(shù)

　�。凵�］我們班有25個女生，這個數(shù)據是精確數(shù)

　　［師］我們了解了生活中存在著這么多的近似數(shù)和精確數(shù)，下面我們來看一看如何根據具體情況和要求采用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)、

　　3、做一做

　　例1小明量得課桌長為1.025米，請按下列要求取這個數(shù)的近似數(shù)：

　�。�1）四舍五入到百分位；

　�。�2）四舍五入到十分位；

　�。�3）四舍五入到個位、

　　［分析］用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)，關鍵是看四舍五入到哪一位，看這一位后面一位的數(shù)夠五不夠五，來決定取舍，特別注意近似數(shù)1.0，末尾的0不能隨意去掉、

　　解：（1）四舍五入到百分位為1.03米；

　�。�2）四舍五入到十分位為1.0米；

　�。�3）四舍五入到個位為1米

　　例2小麗與小明在討論問題

　　小麗：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000

　　小明：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案、首先，將7498近似到百位，得到7500，接著把7500近似到千位，就得到了8000

　　小麗：……

　　你怎樣評價小麗和小明的說法呢？

　�。凵�］小麗的說法是正確的因為一個數(shù)近似到千位，要一次做完，看百位上的數(shù)決定四舍五入，而不能先近似到百位，再近似到千位

　　例3中國國土面積約為9596960千米2，美國和羅馬尼亞的國土面積約為9364000千米2（四舍五入到千位）和240000千米2（四舍五入到萬位）如果要將中國國土面積與它們相比較，那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時，比較起來的誤差可能會小些？

　　［分析］對數(shù)據進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面、在對數(shù)據進行比較時，有時可以根據需要選擇各自的近似數(shù)進行比較、在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據要四舍五入到同一數(shù)位，這樣出現(xiàn)較大誤差的可能性會小一些

　　解：當與美國的國土面積比較時，可將中國國土面積四舍五入到千位，得到9597000千米2，因為它們同時四舍五入到了千位，這樣比較起來誤差會小一些類似地，當與羅馬尼亞國土面積相比較時，可以將中國國土面積四舍五入到萬位，得到9600000千米2、

　�、蟆⒄n時小結

　�。蹘煟萃ㄟ^這節(jié)課的學習，你有何體會和收獲呢？

　　［生］我們知道了測量所得的數(shù)據都是近似數(shù)

　�。凵�］生活中既有精確的數(shù)據，也有近似的數(shù)據，因此我們的生活豐富多彩、

　�。凵�］能根據具體情況和要求求一個數(shù)的近似數(shù)

　�。凵�］用四舍五入法取近似數(shù)時，不能隨便將小數(shù)末尾的零去掉、例如2.03取近似數(shù)，四舍五入到十分位，得到近似數(shù)2.0，不能把零去掉、

　　板書設計

　　一、生活中的數(shù)據——近似數(shù)和精確數(shù)

　　1、實驗測量所得的結果都是近似的（測量樹葉的長度）

　　2、議一議

　　二、根據具體情況，采用四舍五入求一個數(shù)的近似數(shù)、（師生共析，由學生板演）

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