高一數(shù)學(xué)教案(合集15篇)
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編為大家收集的高一數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高一數(shù)學(xué)教案1
目標(biāo)：
1.讓學(xué)生熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并會(huì)判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù) ;
2.讓學(xué)生了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系 ;
3.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)(特別是單調(diào)性)在確定函數(shù)零點(diǎn)中的作用 ;
4。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力 。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念及存在性的判定;
難點(diǎn)：零點(diǎn)的確定。
三、復(fù)習(xí)引入
例1:判斷方程 x2-x-6=0 解的存在。
分析：考察函數(shù)f(x)= x2-x-6, 其
圖像為拋物線容易看出，f(0)=-60,
f(4)0,f(-4)0
由于函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)曲線，因此，
點(diǎn)B (0,-6)與點(diǎn)C(4,6)之間的那部分曲線
必然穿過x軸,即在區(qū)間(0,4)內(nèi)至少有點(diǎn)
X1 使f(X1)=0;同樣,在區(qū)間(-4,0) 內(nèi)也至
少有點(diǎn)X2,使得f( X2)=0,而方程至多有兩
個(gè)解，所以在(-4,0),(0,4)內(nèi)各有一解
定義:對(duì)于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù) x叫函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)
抽象概括
y=f(x)的圖像與x軸的'交點(diǎn)的橫坐標(biāo)叫做該函數(shù)的零點(diǎn),即f(x)=0的解。
若y=f(x)的圖像在[a,b]上是連續(xù)曲線，且f(a)f(b)0，則在(a,b)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)，即f(x)=0在 (a,b)內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解。
f(x)=0有實(shí)根(等價(jià)與y=f(x))與x軸有交點(diǎn)(等價(jià)與)y=f(x)有零點(diǎn)
所以求方程f(x)=0的根實(shí)際上也是求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)
注意：1、這里所說若f(a)f(b)0,則在區(qū)間(a,b)內(nèi)方程f(x)=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解指出了方程f(x)=0的實(shí)數(shù)解的存在性，并不能判斷具體有多少個(gè)解;
2、若f(a)f(b)0,且y=f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)的，那么，方程f(x)=0在(a,b)內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解;
3、我們所研究的大部分函數(shù)，其圖像都是連續(xù)的曲線;
4、但此結(jié)論反過來不成立，如：在[-2，4]中有根，但f(-2)0, f(4) 0，f(-2) f(4)
5、缺少條件在[a,b]上是連續(xù)曲線則不成立，如：f(x)=1/ x，有f(-1)xf(1)0但沒有零點(diǎn)。
四、知識(shí)應(yīng)用
例2:已知f(x)=3x-x2 ,問方程f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)沒有實(shí)數(shù)解?為什么?
解：f(x)=3x-x2的圖像是連續(xù)曲線, 因?yàn)?/p>
f(-1)=3-1-(-1)2 =-2/30, f(0)=30-(0)2 =-10,
所以f(-1) f(0) 0,在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有零點(diǎn),即f(x)=0在區(qū)間[-1,0]內(nèi)有實(shí)數(shù)解
練習(xí)：求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6 有沒有零點(diǎn)?
例3 判定(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)解，且有一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。
解：考慮函數(shù)f(x)=(x-2)(x-5)-1,有
f(5)=(5-2)(5-5)-1=-1
f(2)=(2-2)(2-5)-1=-1
又因?yàn)閒(x)的圖像是開口向上的拋物線，所以拋物線與橫軸在(5，+)內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，在( -,2)內(nèi)也有一個(gè)交點(diǎn)，所以方程式(x-2)(x-5)=1有兩個(gè)相異數(shù)解，且一個(gè)大于5，一個(gè)小于2。
練習(xí)：關(guān)于x的方程2x2-3x+2m=0有兩個(gè)實(shí)根均在[-1，1]內(nèi)，求m的取值范圍。
五、課后作業(yè)
p133第2,3題
高一數(shù)學(xué)教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.函數(shù)奇偶性的概念
2.由函數(shù)圖象研究函數(shù)的奇偶性
3.函數(shù)奇偶性的判斷
重點(diǎn)：能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的定義判斷函數(shù)的奇偶性
難點(diǎn)：理解函數(shù)的奇偶性
知識(shí)梳理：
1.軸對(duì)稱圖形：
2中心對(duì)稱圖形：
【概念探究】
1、 畫出函數(shù) ，與 的圖像;并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的對(duì)稱性。
2、 求出 ， 時(shí)的函數(shù)值，寫出 ， 。
結(jié)論： 。
3、 奇函數(shù)：___________________________________________________
4、 偶函數(shù)：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強(qiáng)調(diào)定義中任意二字，奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數(shù)偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。
5、奇函數(shù)與偶函數(shù)圖像的對(duì)稱性：
如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是___________。
如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖像是以 軸為對(duì)稱軸的__________。反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖像是關(guān)于 軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是___________。
6. 根據(jù)函數(shù)的奇偶性，函數(shù)可以分為____________________________________.
題型一：判定函數(shù)的奇偶性。
例1、判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習(xí)：教材第49頁，練習(xí)A第1題
總結(jié)：根據(jù)例題，你能給出用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數(shù)解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當(dāng) 時(shí)f(x)的解析式。
練習(xí)：若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當(dāng)x0時(shí)f(x)的解析式。
已知定義在實(shí)數(shù)集 上的奇函數(shù) 滿足：當(dāng)x0時(shí)， ，求 的表達(dá)式
題型三：利用奇偶性作函數(shù)圖像
例3 研究函數(shù) 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習(xí)：教材第49練習(xí)A第3，4，5題，練習(xí)B第1，2題
當(dāng)堂檢測(cè)
1 已知 是定義在R上的奇函數(shù)，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數(shù) 在區(qū)間 上是減函數(shù)，且最大值為7，那么 在區(qū)間 上是( B )
A. 增函數(shù)且最小值為-7 B. 增函數(shù)且最大值為7
C. 減函數(shù)且最小值為-7 D. 減函數(shù)且最大值為7
3 函數(shù) 是定義在區(qū)間 上的'偶函數(shù)，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數(shù) 為奇函數(shù)，若 ，則 -1
5 若 是偶函數(shù)，則 的單調(diào)增區(qū)間是
6 下列函數(shù)中不是偶函數(shù)的是(D )
A B C D
7 設(shè)f(x)是R上的偶函數(shù)，切在 上單調(diào)遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數(shù) 的圖像必經(jīng)過點(diǎn)( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數(shù) 為偶函數(shù)，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數(shù)，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數(shù) 的奇偶性。
13定義證明函數(shù)的奇偶性
已知函數(shù) 在區(qū)間D上是奇函數(shù)，函數(shù) 在區(qū)間D上是偶函數(shù)，求證： 是奇函數(shù)
14利用函數(shù)的奇偶性求函數(shù)的解析式：
已知分段函數(shù) 是奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)的解析式為 ，求這個(gè)函數(shù)在區(qū)間 上的解析表達(dá)式。
高一數(shù)學(xué)教案3
教學(xué)目的：
�。�1）使學(xué)生初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及記法
�。�2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
�。�3）使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合
授課類型：新授課
課時(shí)安排：1課時(shí)
教 具：多媒體、實(shí)物投影儀
內(nèi)容分析：
集合是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的基本概念 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進(jìn)一步應(yīng)用集合的語言表述一些問題 例如，在代數(shù)中用到的有數(shù)集、解集等；在幾何中用到的有點(diǎn)集 至于邏輯，可以說，從開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就離不開對(duì)邏輯知識(shí)的掌握和運(yùn)用，基本的邏輯知識(shí)在日常生活、學(xué)習(xí)、工作中，也是認(rèn)識(shí)問題、研究問題不可缺少的工具 這些可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義，也是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)把集合的初步知識(shí)與簡易邏輯知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ) 例如，下一章講函數(shù)的概念與性質(zhì)，就離不開集合與邏輯。
本節(jié)首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明 然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)全章的引言和集合的基本概念 學(xué)習(xí)引言是引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)本章的意義 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時(shí)，主要還是通過實(shí)例，對(duì)概念有一個(gè)初步認(rèn)識(shí) 教科書給出的“一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集 ”這句話，只是對(duì)集合概念的描述性說明。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、簡介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2、教材中的章頭引言；
3、集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國數(shù)學(xué)家）（見附錄）；
4．“物以類聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）
二、講解新課：
閱讀教材第一部分，問題如下：
�。�1）有那些概念？是如何定義的.？
�。�2）有那些符號(hào)？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念：
由一些數(shù)、一些點(diǎn)、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對(duì)象的全體形成一個(gè)集合，或者說，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡稱集。集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
定義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合．
1、集合的概念
�。�1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合（簡稱集）
�。�2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素
2、常用數(shù)集及記法
�。�1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合 記作N，
�。�2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合 記作Z ，
�。�4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合 記作Q ，
�。�5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合 記作R
注：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)0
�。�2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集 記作N*或N+ Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A
�。�2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
�。�1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，或者不在，不能模棱兩可
�。�2）互異性：集合中的元素沒有重復(fù)
�。�3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
5、⑴集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
�、啤啊省钡拈_口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過來寫
三、練習(xí)題：
1、教材P5練習(xí)1、2
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？
�。�1）所有很大的實(shí)數(shù) （不確定）
�。�2）好心的人 （不確定）
�。�3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）
3、設(shè)a，b是非零實(shí)數(shù)，那么 可能取的值組成集合的元素是_—2，0，2__
4、由實(shí)數(shù)x，－x，｜x｜， 所組成的集合，最多含（ A ）
�。ˋ）2個(gè)元素 （B）3個(gè)元素 （C）4個(gè)元素 （D）5個(gè)元素
5、設(shè)集合G中的元素是所有形如a＋b （a∈Z， b∈Z）的數(shù)，求證：
（1） 當(dāng)x∈N時(shí)， x∈G；
（2） 若x∈G，y∈G，則x＋y∈G，而 不一定屬于集合G
證明（1）：在a＋b （a∈Z， b∈Z）中，令a=x∈N，b=0，則x= x＋0* = a＋b ∈G，即x∈G
證明（2）：∵x∈G，y∈G，
∴x= a＋b （a∈Z， b∈Z），y= c＋d （c∈Z， d∈Z）
∴x+y=（ a＋b ）+（ c＋d ）=（a+c）+（b+d）
∵a∈Z， b∈Z，c∈Z， d∈Z
∴（a+c） ∈Z， （b+d） ∈Z
∴x+y =（a+c）+（b+d） ∈G，
又∵ ＝且 不一定都是整數(shù)，
∴ ＝ 不一定屬于集合G
四、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）
2、集合元素的性質(zhì)：確定性，互異性，無序性
3、常用數(shù)集的定義及記法
高一數(shù)學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解對(duì)數(shù)的概念，能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；
2、滲透應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)歸納思維能力和邏輯推理能力，提高數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)的概念
教學(xué)過程：
一、問題情境：
1、（1）莊子：一尺之棰，日取其半，萬世不竭、①取5次，還有多長？②取多少次，還有0、125尺？
�。�2）假設(shè)20xx年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是20xx年的2倍？
抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？
2、問題：已知底數(shù)和冪的值，如何求指數(shù)？你能看得出來嗎？
二、學(xué)生活動(dòng)：
1、討論問題，探究求法、
2、概括內(nèi)容，總結(jié)對(duì)數(shù)概念、
3、研究指數(shù)與對(duì)數(shù)的.關(guān)系、
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)：
1）引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)并給出對(duì)數(shù)的概念、
2）介紹對(duì)數(shù)的表示方法，底數(shù)、真數(shù)的含義、
3）指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系、
4）常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)、
探究：
�、咆�(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù)、
�、疲�、
�、菍�(duì)數(shù)恒等式（教材P58練習(xí)6）
①；②、
�、葍煞N對(duì)數(shù)：
�、俪Ｓ脤�(duì)數(shù)：；
②自然對(duì)數(shù)：、
�。�5）底數(shù)的取值范圍為；真數(shù)的取值范圍為、
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用：
1、例題：
例1、（教材P57例1）將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式：
�。�1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、
例2、（教材P57例2）將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式：
�。�1）；（2）3=—2；（3）；（4）（補(bǔ)充）ln10=2、303
例3、（教材P57例3）求下列各式的值：
�、牛虎�；⑶（補(bǔ)充）、
2、練習(xí)：
P58（練習(xí)）1，2，3，4，5、
五、回顧小結(jié)：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
�、艑�(duì)數(shù)的定義；
⑵指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互換；
⑶求對(duì)數(shù)式的值（利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值）、
六、課外作業(yè)：P63習(xí)題1，2，3，4、
高一數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，能運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解決對(duì)數(shù)型函數(shù)的常見問題.
2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，以及分析推理的能力.
教學(xué)重點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用.
教學(xué)難點(diǎn)：
對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)向?qū)?shù)型函數(shù)的演變延伸.
教學(xué)過程：
一、問題情境
1.復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
2.回答下列問題.
(1)函數(shù)y=log2x的值域是 ;
(2)函數(shù)y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函數(shù)y=log2x(0
3.情境問題.
函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域分別如何求呢?
二、學(xué)生活動(dòng)
探究完成情境問題.
三、數(shù)學(xué)運(yùn)用
例1 求函數(shù)y=log2(x2+2x+2)的定義域和值域.
練習(xí)：
(1)已知函數(shù)y=log2x的值域是[-2，3]，則x的范圍是________________.
(2)函數(shù) ，x(0，8]的值域是 .
(3)函數(shù)y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函數(shù) 的'值域是_______________.
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，試求實(shí)數(shù)a 取值范圍.
例4 已知函數(shù)y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函數(shù)的定義域與值域;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
練習(xí)：
1.下列函數(shù)(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域?yàn)镽的有 (請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).
2.函數(shù)y=lg( -1)的圖象關(guān)于 對(duì)稱.
3.已知函數(shù) (a>0，a≠1)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么實(shí)數(shù)m= .
4.求函數(shù) ，其中x [ ，9]的值域.
四、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
(1)借助于對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域與值域;
(2)換元法;
(3)能畫出較復(fù)雜函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)(數(shù)形結(jié)合).
五、作業(yè)
課本P70～71-4，5，10，11.
高一數(shù)學(xué)教案6
教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞
目的：要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。
過程：
一、提出課題：簡單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞
二、命題的概念：
例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③
定義：可以判斷真假的語句叫命題。正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問題) 無法判斷真假
上述①②③是簡單命題。 這種含有變量的'語句叫開語句(條件命題)。
三、復(fù)合命題：
1.定義：由簡單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。
2.例：
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對(duì)角線互相 菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對(duì)角線互相平分
(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)
觀察：形成概念：簡單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。
3.其實(shí)，有些概念前面已遇到過
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式
如果用 p, q, r, s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過的有以下三種：
即： p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結(jié)：1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式
高一數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解圓的描述性定義，了解用集合的觀點(diǎn)對(duì)圓的定義;
2、理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系和確定圓的條件;
3、培養(yǎng)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題的能力;
4、滲透“觀察→分析→歸納→概括”的數(shù)學(xué)思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)：
點(diǎn)和圓的關(guān)系
教學(xué)難點(diǎn)：
以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件
教學(xué)方法：
自主探討式
教學(xué)過程設(shè)計(jì)(總框架)：
一、創(chuàng)設(shè)情境，開展學(xué)習(xí)活動(dòng)
1、讓學(xué)生畫圓、描述、交流，得出圓的第一定義：
定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑.記作⊙O，讀作“圓O”.
2、讓學(xué)生觀察、思考、交流，并在老師的指導(dǎo)下，得出圓的第二定義.
從舊知識(shí)中發(fā)現(xiàn)新問題
觀察：
共性：這些點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等
想一想：在平面內(nèi)還有到O點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)嗎?它們構(gòu)成什么圖形?
(1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心O)的距離都等于定長(半徑的長r);
(2)到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)都在圓上.
定義2：圓是到定點(diǎn)距離等于定長的點(diǎn)的集合.
3、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系
問題三：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系怎樣?(學(xué)生自主完成得出結(jié)論)
如果圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則：
點(diǎn)在圓上d=r;
點(diǎn)在圓內(nèi)d
點(diǎn)在圓外d>r.
“數(shù)”“形”
二、例題分析，變式練習(xí)
練習(xí)：已知⊙O的半徑為5cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O________;當(dāng)OP=10cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O________;當(dāng)OP=18cm時(shí)，點(diǎn)A在⊙O___________.
例1求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線的交點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上.
已知(略)
求證(略)
分析：四邊形ABCD是矩形
A=OC，OB=OD;AC=BD
OA=OC=OB=OD
要證A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的圓上
證明：
∵四邊形ABCD是矩形
∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.
符號(hào)“xx”的應(yīng)用(要求學(xué)生了解)
證明：四邊形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓上.
小結(jié)：要證幾個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，可以證明這幾個(gè)點(diǎn)與一個(gè)定點(diǎn)的距離相等.
問題拓展研究：我們所研究過的基本圖形中(平行四邊形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些圖形的頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.(讓學(xué)生探討)
練習(xí)1求證：菱形各邊的中點(diǎn)在同一個(gè)圓上.
(目的：培養(yǎng)學(xué)生的分析問題的能力和邏輯思維能力.A層自主完成)
練習(xí)2設(shè)AB=3cm，畫圖說明具有下列性質(zhì)的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形.
(1)和點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;
(2)和點(diǎn)B的距離等于2cm的.點(diǎn)的集合;
(3)和點(diǎn)A，B的距離都等于2cm的點(diǎn)的集合;
(4)和點(diǎn)A，B的距離都小于2cm的點(diǎn)的集合;(A層自主完成)
三、課堂小結(jié)
問：這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么?在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注意哪些問題?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)：
(1)主要學(xué)習(xí)了圓的兩種不同的定義方法與圓的三種位置關(guān)系;
(2)在用點(diǎn)的集合定義圓時(shí)，必須注意應(yīng)具備兩個(gè)條件，二者缺一不可;
(3)注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
高一數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)
1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法.
(1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念.
(2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性.
(3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程.
2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明,提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.
3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度.
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
(1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系.
(2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像.
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
(1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性, 奇偶性的本質(zhì),掌握單調(diào)性的證明.
(2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明,也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的.難點(diǎn).
三、教法建議
(1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù).反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來.在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中,將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來.
(2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,特別是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律.
函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性,同時(shí)還可以借助圖象說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件.
高一數(shù)學(xué)教案9
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、感受數(shù)學(xué)探索的成功感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
2、經(jīng)歷誘導(dǎo)公式的探索過程，感悟由未知到已知、復(fù)雜到簡單的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
3、能借助單位圓的對(duì)稱性理解記憶誘導(dǎo)公式，能用誘導(dǎo)公式進(jìn)行簡單應(yīng)用。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的理解與應(yīng)用
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及靈活運(yùn)用
【知識(shí)鏈接】（1）單位圓中任意角α的正弦、余弦的定義
�。�2）對(duì)稱性：已知點(diǎn)P(x,)，那么，點(diǎn)P關(guān)于x軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)
【學(xué)習(xí)過程】
一、預(yù)習(xí)自學(xué)
閱讀書第19頁——20頁內(nèi)容，通過對(duì)－α、π－α、π＋α、2π－α、α的終邊與單位圓的交點(diǎn)的對(duì)稱性規(guī)律的探究，結(jié)合單位圓中任意角的正弦、余弦的定義，從中自我發(fā)現(xiàn)歸納出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并寫出下列關(guān)系：
(1)- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(2)角407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(3)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
(4)角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的.對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式與角 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)關(guān)系
二、合作探究
探究1、求下列函數(shù)值，思考你用到了哪些三角函數(shù)誘導(dǎo)公式？試總結(jié)一下求任意角的三角函數(shù)值的過程與方法。
（1） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 （2） 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 (3)sin(－1650°)；
探究2: 化簡： 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式（先逐個(gè)化簡）
探究3、利用單位圓求滿足 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 的角的集合。
三、學(xué)習(xí)小結(jié)
（1）你能說說化任意角的正（余）弦函數(shù)為銳角正（余）弦函數(shù)的一般思路嗎？
�。�2）本節(jié)學(xué)習(xí)涉及到什么數(shù)學(xué)思想方法？
�。�3）我的疑惑有
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
1、在單位圓中，角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)Ｐ（- 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 ， 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 ）,
則sin(－α)= ;cs(α±π)= ;cs(π－α)=
2.求下列函數(shù)值:
�。�1）sin（ 407[導(dǎo)學(xué)案]4.4單位圓的對(duì)稱性與誘導(dǎo)公式 ）= ； (2) cs210&rd;=
3、若csα=-1/2,則α的集合S=
高一數(shù)學(xué)教案10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
2、能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。
二、能力目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、情感目標(biāo)
1、通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的`聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、教學(xué)過程
1、新課導(dǎo)入
有關(guān)函數(shù)問題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，如彈簧秤有自然長度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長度相應(yīng)的會(huì)拉長，那么所掛物體的重量與彈簧的長度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，
請(qǐng)看：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時(shí)彈簧的長度，
�。�2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？
分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長0.5x厘米，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+0.5x。
2、做一做
某輛汽車油箱中原有汽油 100升，汽車每行駛 50千克耗油 9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=1000。18x或y=100 x）
接著看下面這些函數(shù)，你能說出這些函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎？上面的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。
3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念
若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。
4、例題講解
例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）
�、賧=x6；②y= ；③y= ；④y=7x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B
高一數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解集合的表示方法;
(2)能正確選擇自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用;
教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的表示方法;
教學(xué)難點(diǎn)：選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧：
1.集合和元素的定義;元素的三個(gè)特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。
2.集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分別是什么?有何關(guān)系
二、新課教學(xué)
(一).集合的表示方法
我們可以用自然語言和圖形語言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
(1) 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，并用花括號(hào)“ ”括起來表示集合的方法叫列舉法。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
說明：1.集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時(shí)不必考
慮元素的'順序。
2.各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開;
3.元素不能重復(fù);
4.集合中的元素可以數(shù)，點(diǎn)，代數(shù)式等;
5.對(duì)于含有較多元素的集合，用列舉法表示時(shí)，必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào)，象自然數(shù)集N用列舉法表示為
例1.(課本例1)用列舉法表示下列集合：
(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;
(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;
(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;
(4)方程組 的解組成的集合。
思考2：(課本P4的思考題)得出描述法的定義：
(2)描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在花括號(hào){ }內(nèi)。
具體方法：在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。
一般格式：
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x|直角三角形}，…;
說明：
1.課本P5最后一段話;
2.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}是不同的兩個(gè)集合，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{x|整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}也是錯(cuò)誤的。
例2.(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
(1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;
(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;
(3)方程組 的解。
思考3：(課本P6思考)
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí)，不宜采用列舉法。
(二).課堂練習(xí)：
1.課本P6練習(xí)2;
2.用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)
3.集合A={x| ∈Z，x∈N}，則它的元素是 。
4.已知集合A={x|-3
歸納小結(jié)：
本節(jié)課從實(shí)例入手，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
作業(yè)布置：
1. 習(xí)題1.1，第3.4題;
2. 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.
高一數(shù)學(xué)教案12
本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：函數(shù)的奇偶性
課題：1.3.2函數(shù)的奇偶性
一、三維目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生理解奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念，學(xué)會(huì)運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。
過程與方法：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推斷的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象來陶冶學(xué)生的情操. 通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)交流的合作精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性和一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)。
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念。
難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷。
三、學(xué)法指導(dǎo)：
學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對(duì)函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解。對(duì)于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理，使學(xué)生邊學(xué)邊練，及時(shí)鞏固。
四、知識(shí)鏈接：
1.復(fù)習(xí)在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義：
2.分別畫出函數(shù)f (x) =x3與g (x) = x2的圖象,并說出圖象的對(duì)稱性。
五、學(xué)習(xí)過程：
函數(shù)的奇偶性：
(1)對(duì)于函數(shù) ，其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱：
如果______________________________________，那么函數(shù) 為奇函數(shù);
如果______________________________________，那么函數(shù) 為偶函數(shù)。
(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于__________對(duì)稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于_________對(duì)稱。
(3)奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 ;偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間的增減性 。
六、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：
A1、判斷下列函數(shù)的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;
(3)f(x)=x+ (4)f(x)=
A2、二次函數(shù) ( )是偶函數(shù),則b=___________ .
B3、已知 ，其中 為常數(shù)，若 ，則
_______ .
B4、若函數(shù) 是定義在R上的奇函數(shù)，則函數(shù) 的圖象關(guān)于 ( )
(A) 軸對(duì)稱 (B) 軸對(duì)稱 (C)原點(diǎn)對(duì)稱 (D)以上均不對(duì)
B5、如果定義在區(qū)間 上的函數(shù) 為奇函數(shù)，則 =_____ .
C6、若函數(shù) 是定義在R上的`奇函數(shù)，且當(dāng) 時(shí)， ，那么當(dāng)
時(shí)， =_______ .
D7、設(shè) 是 上的奇函數(shù)， ，當(dāng) 時(shí)， ，則 等于 ( )
(A)0.5 (B) (C)1.5 (D)
D8、定義在 上的奇函數(shù) ，則常數(shù) ____ , _____ .
七、學(xué)習(xí)小結(jié)：
本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)。
八、課后反思：
高一數(shù)學(xué)教案13
重點(diǎn)
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
難點(diǎn)
理解角與角的相關(guān)概念；掌握角的度量單位以及單位之間的換算．
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
展示實(shí)物：時(shí)鐘，圓規(guī)，折扇等．
(1)觀察實(shí)物與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形嗎？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生．
(2)你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形？思考，動(dòng)手畫一畫．
(3)從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點(diǎn)嗎？
學(xué)生相互交流并回答，挖掘和利用現(xiàn)實(shí)生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)背景中認(rèn)識(shí)角，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力．引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點(diǎn)，進(jìn)而引入課題．
二、自主合作，感受新知
回顧以前學(xué)的知識(shí)、閱讀課文并結(jié)合生活實(shí)際，完成“預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)”部分．
三、師生互動(dòng)，理解新知
探究點(diǎn)一：角的概念及表示方法
活動(dòng)一：從生活中認(rèn)識(shí)角
我們看物體時(shí)，有視角，鐘表的指針轉(zhuǎn)動(dòng)也形成角．請(qǐng)同學(xué)們看課本后回答下面問題．
(1)角是一個(gè)幾何圖形，請(qǐng)大家說說，角是由什么圖形構(gòu)成的？(學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)，注意鼓勵(lì)學(xué)生)
(2)如果我們把角看作是一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圍成的圖形，那么始邊和終邊又指什么？
教師總結(jié)：角有兩個(gè)定義，一個(gè)是靜態(tài)的定義，把角看作由一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線組成的圖形；另一個(gè)定義是動(dòng)態(tài)的，把角看作一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的圖形，把開始位置的射線叫做始邊，把終止位置的射線叫做終邊．
(3)請(qǐng)同學(xué)們說一說，我們?nèi)粘Ｉ钪�，哪些地方有角�?學(xué)生舉例)
活動(dòng)二：角的表示方法
我們?cè)鯓颖硎窘悄�？�?qǐng)同學(xué)們看課本上說了幾種表示方法？(學(xué)生先看書，后回答)
教師總結(jié)：(1)用三個(gè)大寫字母可以表示一個(gè)角，比如∠AOB.
練習(xí)：誰能指出下列各角的頂點(diǎn)和兩條邊？
注意：①三個(gè)字母的順序有規(guī)定，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間．
�、陧旤c(diǎn)的字母不一定用O，角的始邊與終邊的字母也可以隨意．
(2)當(dāng)一個(gè)頂點(diǎn)只有一個(gè)角時(shí)，也可以用頂點(diǎn)的字母表示．比如，下面的角可以表示為∠O.
練習(xí)：判斷下列角可以用頂點(diǎn)的字母表示嗎？
(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角．(注意：角中不能有角)
練習(xí)：下面表示角的方法，哪個(gè)是正確的？哪個(gè)是錯(cuò)誤的？
探究點(diǎn)二：角的度量
活動(dòng)三：角的度量
(1)請(qǐng)同學(xué)們借助量角器畫出下列各角：
①30° ②45° ③60° ④90° ⑤120° ⑥150° ⑦62° ⑧105°
學(xué)生畫圖，教師指導(dǎo)．(根據(jù)需要教師可先做示范)
(2)任意畫一個(gè)角，用量角器測(cè)量角的大�。釂枺喝绻@個(gè)角的'度數(shù)不是整數(shù)，應(yīng)該怎樣表示這個(gè)角的度數(shù)呢？引出角的度量單位是度、分、秒．
教師總結(jié)：它們之間的關(guān)系是：1°＝60′，1′＝60″ (強(qiáng)調(diào)度、分、秒是60進(jìn)制，不是十進(jìn)制)．
(3)還有什么單位是60進(jìn)制？
(4)讓學(xué)生畫一個(gè)1°角，感受1°角有多大．
四、應(yīng)用遷移，運(yùn)用新知
1．角的定義
例1 下列說法中，正確的是( )
A．兩條射線組成的圖形叫做角
B．有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角
C．角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
D．角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
解析：A.有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；B.根據(jù)A可得B錯(cuò)誤；C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；D.據(jù)C可得D錯(cuò)誤．
方法總結(jié)：此題考查了角的定義，有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊．
2．角的表示方法
例2 下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是( )
A B C D
解析：在角的頂點(diǎn)處有多個(gè)角時(shí)，用一個(gè)字母表示這個(gè)角，這種方法是錯(cuò)誤的．所以A、C、D錯(cuò)誤．
方法總結(jié)：角的兩個(gè)基本元素中，邊是兩條射線，
頂點(diǎn)是這兩條射線的公共端點(diǎn)．
3．判斷角的數(shù)量
例3 如圖所示，在∠AOB的內(nèi)部有3條射線，則圖中角的個(gè)數(shù)為( )
A．10 B．15 C．5 D．20
解析：可以根據(jù)圖形依次數(shù)出角的個(gè)數(shù)；或者根據(jù)公式求圖中角的個(gè)數(shù)是12×5×(5－1)＝10.
方法總結(jié)：若從一點(diǎn)發(fā)出n條射線，則構(gòu)成12n(n－1)個(gè)角．
4．角的度量
例4 見課本P144例1.
方法總結(jié)：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互轉(zhuǎn)化的過程正好相反：大單位化小單位，乘以進(jìn)率；而小單位化大單位要除以進(jìn)率．
五、嘗試練習(xí)，掌握新知
課本P144練習(xí)第1、2題、P145練習(xí)第1、2題．
“隨堂演練”部分．
六、課堂小結(jié)，梳理新知
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？
本節(jié)課學(xué)習(xí)了角及角的有關(guān)概念，并會(huì)表示角；知道角的度量單位，并能進(jìn)行單位的轉(zhuǎn)換；會(huì)把角的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，用角的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象．
七、深化練習(xí)，鞏固新知
課本P145～146習(xí)題4.4第1～4題．
“課時(shí)作業(yè)”部分．
高一數(shù)學(xué)教案14
一、指導(dǎo)思想:
(1)隨著素質(zhì)教育的深入展開，《課程方案》提出了教育要面向世界，面向未來，面向現(xiàn)代化和教育必須為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，必須與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人的指導(dǎo)思想和課程理念和改革要點(diǎn)。使學(xué)生掌握從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本技能。
(2)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力，以及綜合運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。使學(xué)生逐步地學(xué)會(huì)觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力;運(yùn)用歸納、演繹和類比的方法進(jìn)行推理，并正確地、有條理地表達(dá)推理過程的能力。
(3) 根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺心和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力和獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神。
(4) 使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，理解數(shù)學(xué)中普遍存在著的運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
(5)學(xué)會(huì)通過收集信息、處理數(shù)據(jù)、制作圖像、分析原因、推出結(jié)論來解決實(shí)際問題的思維方法和操作方法。
(6)本學(xué)期是高一的重要時(shí)期，教師承擔(dān)著雙重責(zé)任，既要不斷夯實(shí)基礎(chǔ)，加強(qiáng)綜合能力的培養(yǎng)，又要滲透有關(guān)高考的思想方法，為三年的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、學(xué)生狀況分析
本學(xué)期擔(dān)任高一(1)班和(5)班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，學(xué)生共有111人，其中(1)班學(xué)生是名校直通班，學(xué)生思維活躍，(5)班是火箭班，學(xué)生基本素質(zhì)不錯(cuò)，一些基本知識(shí)掌握不是很好，學(xué)習(xí)積極性需要教師提高，成績以中等為主，中上不多。兩個(gè)班中，從軍訓(xùn)一周來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性還是比較高，愛問問題的同學(xué)比較多，但由于基礎(chǔ)知識(shí)不太牢固，上課效率不是很高。
教材簡析
使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)(A版)》，教材在堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下，認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等，具有親和力、問題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。必修1有三章(集合與函數(shù)概念;基本初等函數(shù);函數(shù)的應(yīng)用);必修4有三章(三角函數(shù);平面向量;三角恒等變換)。
必修1，主要涉及兩章內(nèi)容：
第一章 集合
通過本章學(xué)習(xí),使學(xué)生感受到用集合表示數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)的簡潔性、準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用集合語言表示數(shù)學(xué)對(duì)象,為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，并初步掌握集合的表示方法;新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)
2.理解集合間的包含與相等關(guān)系，能識(shí)別給定集合的子集，了解全集與空集的.含義;
3.理解補(bǔ)集的含義，會(huì)求在給定集合中某個(gè)集合的補(bǔ)集;
4.理解兩個(gè)集合的并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的并集和交集;
5.滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法;
6.在引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、類比得到集合與集合間的關(guān)系等數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ
教學(xué)本章時(shí)應(yīng)立足于現(xiàn)實(shí)生活從具體問題入手，以問題為背景，按照問題情境數(shù)學(xué)活動(dòng)意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧反思的順序結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納、抽象、概括，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題。通過本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象基本規(guī)律的工具和語言，學(xué)會(huì)用函數(shù)的思想、變化的觀點(diǎn)分析和解決問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維的目的。
1.了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，學(xué)習(xí)和掌握函數(shù)的概念和性質(zhì)，能借助函數(shù)的知識(shí)表述、刻畫事物的變化規(guī)律;X|k |b| 1 . c|o |m
2.理解有理指數(shù)冪的意義，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì);掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);了解冪函數(shù)的概念和性質(zhì)，知道指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)時(shí)描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型;
3.了解函數(shù)與方程之間的關(guān)系;會(huì)用二分法求簡單方程的近似解;了解函數(shù)模型及其意義;
4.培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力、辯證思維能力、分析問題和解決問題的能力、創(chuàng)新意識(shí)與探究能力、數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流的能力。
必修4，主要涉及三章內(nèi)容：
第一章 三角函數(shù)
通過本章學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)三角函數(shù)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，以及三角函數(shù)在解決實(shí)際問題中的廣泛應(yīng)用,從中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)世界、解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
1.了解任意角的概念和弧度制;
2.掌握任意角三角函數(shù)的定義,理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式;
3.了解三角函數(shù)的周期性;
4.掌握三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
第二章 平面向量
在本章中讓學(xué)生了解平面向量豐富的實(shí)際背景,理解平面向量及其運(yùn)算的意義,能用向量的語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題,發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。
1.理解平面向量的概念及其表示;
2.掌握平面向量的加法、減法和向量數(shù)乘的運(yùn)算;
3.理解平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;
4.理解平面向量數(shù)量積的含義,會(huì)用平面向量的數(shù)量積解決有關(guān)角度和垂直的問題。
第三章 三角恒等變換
通過推導(dǎo)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式以及積化和差、和差化積、半角公式的過程，讓學(xué)生在經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，體會(huì)向量與三角函數(shù)的聯(lián)系、向量與三角恒等變換公式的聯(lián)系，理解并掌握三角變換的基本方法。
1.掌握兩角和與差的余弦、正弦、正切公式;
2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式 ;
3.能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。
三、教學(xué)任務(wù)
本期授課內(nèi)容為必修1和必修4，必修1在期中考試前完成(約在11月5日前完成);必修4在期末考試前完成(約在12月31日前完成)。
四、教學(xué)質(zhì)量目標(biāo)新 課 標(biāo)
1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法。
2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。
3.提高學(xué)生提出、分析和解決問題(包括簡單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。
4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。
5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。
6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
五、促進(jìn)目標(biāo)達(dá)成的重點(diǎn)工作及措施
重點(diǎn)工作：
認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神，樹立新的教學(xué)理念，以雙基教學(xué)為主要內(nèi)容，堅(jiān)持抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)，使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。
分層推進(jìn)措施
1、重視學(xué)生非智力因素培養(yǎng)，要經(jīng)常性地鼓勵(lì)學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立勇于克服困難與戰(zhàn)勝困難的信心。
2、合理引入課題，由數(shù)學(xué)活動(dòng)、故事、提問、師生交流等方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注意從實(shí)例出發(fā)，從感性提高到理性;注意運(yùn)用對(duì)比的方法，反復(fù)比較相近的概念;注意結(jié)合直觀圖形，說明抽象的知識(shí);注意從已有的知識(shí)出發(fā)，啟發(fā)學(xué)生思考。
3、培養(yǎng)能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。能力是在獲得和運(yùn)用知識(shí)的過程中逐步培養(yǎng)起來的。在銜接教學(xué)中，首先要加強(qiáng)基本概念和基本規(guī)律的教學(xué)。
加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力，以及培養(yǎng)提高學(xué)生的自學(xué)能力，養(yǎng)成善于分析問題的習(xí)慣，進(jìn)行辨證唯物主義教育。
4、講清講透數(shù)學(xué)概念和規(guī)律，使學(xué)生掌握完整的基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力 ，抓住公式的推導(dǎo)和內(nèi)在聯(lián)系;加強(qiáng)復(fù)習(xí)檢查工作;抓住典型例題的分析，講清解題的關(guān)鍵和基本方法，注重提高學(xué)生分析問題的能力。
5、自始至終貫徹教學(xué)四環(huán)節(jié)(引入、探究、例析、反饋)，針對(duì)不同的教材內(nèi)容選擇不同教法，提倡創(chuàng)新教學(xué)方法，把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)化主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)。
6、重視數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及應(yīng)用能力的培養(yǎng)。
7、加強(qiáng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)
六、教學(xué)時(shí)間大致安排
集合與函數(shù)概念 13 課時(shí)
基本初等函數(shù) 15
課時(shí)
函數(shù)的應(yīng)用 8
課時(shí)
三角函數(shù) 24
課時(shí)
平面向量 14
課時(shí)
三角恒等變換 9
課時(shí)
高一數(shù)學(xué)教案15
1、知識(shí)與技能
(1)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));
(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法;
(3)了解如何利用與單位圓有關(guān)的有向線段，將任意角α的正弦、余弦、正切函數(shù)值分別用正弦線、余弦線、正切線表示出來;
(4)掌握并能初步運(yùn)用公式一;
(5)樹立映射觀點(diǎn)，正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù).
2、過程與方法
初中學(xué)過:銳角三角函數(shù)就是以銳角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù).引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)定義推廣到任意角,通過單位圓和角的終邊,探討任意角的三角函數(shù)值的求法,最終得到任意角三角函數(shù)的定義.根據(jù)角終邊所在位置不同,分別探討各三角函數(shù)的定義域以及這三種函數(shù)的值在各象限的符號(hào).最后主要是借助有向線段進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角函數(shù).講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí).
3、情態(tài)與價(jià)值
任意角的三角函數(shù)可以有不同的定義方法，而且各種定義都有自己的特點(diǎn).過去習(xí)慣于用角的終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)的“比值”來定義，這種定義方法能夠表現(xiàn)出從銳角三角函數(shù)到任意角的三角函數(shù)的推廣，有利于引導(dǎo)學(xué)生從自己已有認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)學(xué)習(xí)三角函數(shù)，但它對(duì)準(zhǔn)確把握三角函數(shù)的本質(zhì)有一定的不利影響，“從角的集合到比值的集合”的'對(duì)應(yīng)關(guān)系與學(xué)生熟悉的一般函數(shù)概念中的“數(shù)集到數(shù)集”的對(duì)應(yīng)關(guān)系有沖突，而且“比值”需要通過運(yùn)算才能得到，這與函數(shù)值是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)也有不同，這些都會(huì)影響學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的理解.
本節(jié)利用單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)定義任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù).這個(gè)定義清楚地表明了正弦、余弦函數(shù)中從自變量到函數(shù)值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也表明了這兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系.
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等(公式一).
難點(diǎn):任意角的正弦、余弦、正切的定義(包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào));三角函數(shù)線的正確理解.
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