八年級數(shù)學(xué)教案模板（通用22篇）
作為一名人民教師，常常需要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。我們該怎么去寫教案呢？下面是小編幫大家整理的八年級數(shù)學(xué)教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
八年級數(shù)學(xué)教案 1
教學(xué)指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》指出：“大力推進(jìn)多媒體信息技術(shù)在教學(xué)過程中的普遍應(yīng)用，促進(jìn)信息技術(shù)與學(xué)科課程的整合，逐步實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、教師的教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，充分發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具�！� 教師運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)對教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的特有功能，把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來，可以使教學(xué)的表現(xiàn)形式更加形象化、多樣化、視覺化，有利于充分揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，數(shù)學(xué)思維的過程和實(shí)質(zhì)，展示數(shù)學(xué)思維的形成過程，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。
教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)課內(nèi)容是學(xué)生在小學(xué)階段初步了解特殊四邊形以及學(xué)過《三角形》這章的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在知識結(jié)構(gòu)上打破了教材的編寫順序，從整體的角度探究特殊四邊形性質(zhì)。運(yùn)用多媒體教學(xué)體現(xiàn)出直觀、課容量大、容易接受的特點(diǎn)，為進(jìn)一步的理論證明及應(yīng)用起著提供數(shù)據(jù)和宏觀指導(dǎo)作用，使學(xué)生學(xué)習(xí)本章具體內(nèi)容時(shí)知道身在何處，使知識體系更加系統(tǒng)。本節(jié)課內(nèi)容是四邊形這章的理論基礎(chǔ)，在該章占有非常重要的地位。
學(xué)生情況分析：
本班經(jīng)歷了一年多課改實(shí)踐，學(xué)生對運(yùn)用現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)的教學(xué)方式有濃厚的'興趣，能運(yùn)用《幾何畫板》這一工具進(jìn)行簡單的操作，形成自主探索和合作交流的學(xué)風(fēng)，從而樂于在教師的指導(dǎo)下主動(dòng)與同學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)、歸納、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識于實(shí)踐的過程。
教學(xué)方式與教學(xué)手段說明：
本節(jié)課充分利用現(xiàn)有的先進(jìn)教學(xué)設(shè)備（兩名學(xué)生一臺電腦），利用筆者自制，借助《幾何畫板》把學(xué)生帶入數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)室，以研究電動(dòng)門的機(jī)械原理為切入點(diǎn)，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成并進(jìn)行解釋與應(yīng)用過程。組員相互配合分別測量、搜集、分析、整理特殊四邊形的邊長、角度、對角線長度等數(shù)據(jù)，并總結(jié)其性質(zhì)，通過人機(jī)對話方式把靜態(tài)、抽象的幾何圖形變?yōu)閯?dòng)態(tài)、直觀地演示出來。在此過程中教師當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者，教給學(xué)生自覺主動(dòng)地探究新知識的方法，激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到發(fā)展。
知識與技能：
1、初步理解特殊四邊形性質(zhì)；
2、培養(yǎng)學(xué)生自主收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力；
過程與方法：
1、了解特殊四邊形性質(zhì)的形成過程；
2、初步了解探究新知識的一些方法；
情感與價(jià)值觀：
1、了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用；
2、學(xué)生在觀察、歸納、類比及實(shí)驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)中，體會成功后的喜悅；
3、初步具有感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義思想。
教學(xué)環(huán)境：
多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教室
教學(xué)課型：
試驗(yàn)探究式
教學(xué)重點(diǎn)：
特殊四邊形性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：
特殊四邊形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
一、設(shè)置情景，提出問題
提出問題：
知識已生活，又服務(wù)于生活。我們經(jīng)過校門時(shí)，是否注意到電動(dòng)門的機(jī)械工作原理（教師用幾何畫板演示）？
1、電動(dòng)門的網(wǎng)格和結(jié)點(diǎn)能組成哪些四邊形？
2、在開（關(guān)）門過程中這些四邊形是如何變化的？
3、你還發(fā)現(xiàn)了什么？
解決問題：
學(xué)生猜想：包括平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
當(dāng)我們學(xué)習(xí)完本節(jié)知識后，其他問題就容易解決了。
�。ㄒ鈭D：用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)演示生活事例，充分展示了數(shù)學(xué)的美妙，可以使學(xué)生容易進(jìn)入情境和保持積極學(xué)習(xí)狀態(tài)，激起學(xué)生探究解決問題的求知欲望。）
二、整體了解，形成系統(tǒng)
本節(jié)課從整體角度研究特殊四邊形性質(zhì)，為今后的個(gè)體研究打下良好的基礎(chǔ)。我們先研究四邊形中的特殊與一般的關(guān)系。
提出問題：
1、本章主要研究哪些特殊四邊形？
2、從哪幾方面研究這些特殊四邊形？
3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有圖形呢？假設(shè)有是什么圖形呢？如果沒有，為什么？
解決問題：
學(xué)生操作電腦（用幾何畫板），了解本章研究的主要圖形；教師個(gè)別指導(dǎo)。
1、包括：平行四邊形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
2、從邊、角、對角線、面積、周長、……等方面研究。本節(jié)課主要從邊、角、對角線三方面考慮；
3、等腰梯形和直角梯形后面應(yīng)該是矩形，但不符合梯形定義，所以沒有圖形。
�。ㄒ鈭D： 學(xué)生自主觀察、分組討論了解本章知識結(jié)構(gòu)，從而形成系統(tǒng)；通過假設(shè)、猜想、推理、論證、否定假設(shè)獲得新知識）
三、個(gè)體研究、總結(jié)性質(zhì)
1、平行四邊形性質(zhì)
提出問題：
在平行四邊形的形狀、位置、大小變化過程中，請觀察數(shù)據(jù)并找出邊長、角度、對角線長度相對不變的性質(zhì)。
解決問題：
教師引導(dǎo)學(xué)生拖動(dòng)B點(diǎn)（學(xué)生操作電腦），改變平行四邊形的形狀、位置、大小，并觀察數(shù)據(jù)的變化，從中找出相對不變的要素。
在圖形變化過程中，
�。�1）對邊相等；
�。�2）對角相等；
�。�3）通過AO=CO 、BO=DO，可得對角線互相平分；
（4）通過鄰角互補(bǔ)，可得對邊平行；
�。�5）內(nèi)外角和都等于360度；
�。�6）鄰角互補(bǔ)；
……
指導(dǎo)學(xué)生填表：
平行四邊形性質(zhì)矩形性質(zhì)正方形性質(zhì)
菱形性質(zhì)
梯形性質(zhì)等腰梯形性質(zhì)
直角梯形性質(zhì)
�。葘儆谄叫兴倪呅涡再|(zhì)又屬于矩形性質(zhì)可以畫箭頭）
按照平行四邊形性質(zhì)的探索思路，分別研究：
2、矩形性質(zhì)；
3、菱形性質(zhì)；
4、正方形性質(zhì)；
5、梯形性質(zhì)；
6、等腰梯形性質(zhì)；
7、直角梯形的性質(zhì)。
�。ㄒ鈭D： 學(xué)生運(yùn)用電腦自主收集、描述、分析數(shù)據(jù)，把抽象的性質(zhì)變?yōu)橹庇^化、形象化，培養(yǎng)獨(dú)立探究，自主自信，使學(xué)生體驗(yàn)到科學(xué)探索的樂趣。）
教師總結(jié)：
�。ㄒ鈭D： 掌握畫箭頭的方法，使學(xué)生了解事物個(gè)體既有該事物一般性質(zhì)，又有自己的特點(diǎn)。既清楚地表達(dá)，又節(jié)省時(shí)間。）
四、聯(lián)系生活，解決問題
解決問題：
學(xué)生操作電腦，觀察圖形、分組討論，教師個(gè)別指導(dǎo)。
學(xué)生在分別演示開（關(guān)）門過程中，觀察數(shù)據(jù)并總結(jié)：邊長、角度、對角線長度的變化引起四邊形的形狀、大小、位置的變化。
四邊形具有不穩(wěn)定性，而三角形沒有這個(gè)特點(diǎn)……
�。ㄒ鈭D：使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)于生活、又服務(wù)于生活，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，體會成功后的喜悅。）
五、小結(jié)
1．研究問題從整體到局部的方法；
2．主要從邊長、角度、對角線長度三方面研究特殊四邊形性質(zhì)。
六、作業(yè)
1．平行四邊形內(nèi)角中，既有兩個(gè)相鄰的角相等，又有一組鄰邊相等，試判斷它是什么圖形。
2．觀察實(shí)際生活中的電動(dòng)門，在開（關(guān)）門過程中特殊四邊形的變化。
學(xué)習(xí)效果評價(jià)
針對教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)及設(shè)計(jì)方案，預(yù)計(jì)下列學(xué)習(xí)效果：
利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、形象直觀的特點(diǎn)，通過學(xué)生自主測量、分析、整理數(shù)據(jù)并總結(jié)其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生收集、描述和分析數(shù)據(jù)的能力，并達(dá)到初步理解特殊四邊形性質(zhì)的目標(biāo)。
在問題引入、了解整體、測量個(gè)體、總結(jié)性質(zhì)的過程中，符合事物的認(rèn)識規(guī)律及探究新知識的一般方法，初步形成感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的辯證唯物主義思想。
學(xué)生演示開（關(guān)）門過程中，了解特殊四邊形在日常生活中的應(yīng)用，并用所學(xué)的知識解釋實(shí)際問題，使自身價(jià)值得以實(shí)現(xiàn)并體會成功后的喜悅；
由于個(gè)體差異，針對教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)到的個(gè)別學(xué)生，根據(jù)教學(xué)的進(jìn)展，通過師生之間、學(xué)生之間的對話交流及時(shí)指導(dǎo)，使教學(xué)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。
八年級數(shù)學(xué)教案 2
[教學(xué)分析]
勾股定理是揭示三角形三條邊數(shù)量關(guān)系的一條非常重要的性質(zhì)，也是幾何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依據(jù)之一，同時(shí)在實(shí)際生活中具有廣泛的用途，“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”正是這章書所體現(xiàn)的主要思想。教材在編寫時(shí)注意培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和分析問題的能力，通過實(shí)際操作，使學(xué)生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較、探索、歸納，幫助學(xué)生理解勾股定理，以利于進(jìn)行正確的應(yīng)用。
本節(jié)教科書從畢達(dá)哥拉斯觀察地面發(fā)現(xiàn)勾股定理的傳說談起，讓學(xué)生通過觀察計(jì)算一些以直角三角形兩條直角邊為邊長的小正方形的面積與以斜邊為邊長的正方形的面積的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積，從而發(fā)現(xiàn)勾股定理，這時(shí)教科書以命題的形式呈現(xiàn)了勾股定理。關(guān)于勾股定理的證明方法有很多，教科書正文中介紹了我國古人趙爽的證法。之后，通過三個(gè)探究欄目，研究了勾股定理在解決實(shí)際問題和解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，使學(xué)生對勾股定理的作用有一定的認(rèn)識。
[教學(xué)目標(biāo)]
一、 知識與技能
1、探索直角三角形三邊關(guān)系，掌握勾股定理，發(fā)展幾何思維。
2、應(yīng)用勾股定理解決簡單的實(shí)際問題
3學(xué)會簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理
二、 過程與方法
引入兩段中西關(guān)于勾股定理的史料，激發(fā)同學(xué)們的興趣，引發(fā)同學(xué)們的思考。通過動(dòng)手操作探索與發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系，經(jīng)歷小組協(xié)作與討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并感受勾股定理的應(yīng)用知識。
三、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過對勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；在探究活動(dòng)中，學(xué)生親自動(dòng)手對勾股定理進(jìn)行探索與驗(yàn)證,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和探索精神，以及自主學(xué)習(xí)的能力。
四、 重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、探索和證明勾股定理
2熟練運(yùn)用勾股定理
[教學(xué)過程]
一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
1、教師展示圖片并介紹第一情景
以中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭為引，介紹周公向商高請教數(shù)學(xué)知識時(shí)的對話，為勾股定理的出現(xiàn)埋下伏筆。
周公問：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問古者包犧立周天歷度.夫天不可階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高答：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環(huán)而共盤.得成三、四、五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所由生也�！�
2、教師展示圖片并介紹第二情景
畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。
二、師生協(xié)作，探究問題
1、現(xiàn)在請你也動(dòng)手?jǐn)?shù)一下格子，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？
3、你能得到什么結(jié)論嗎？
三、得出命題
勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么，即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。解釋： 由于我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的邊稱為股，斜邊稱為弦，所以，把它叫做勾股定理。
四、勾股定理的證明
趙爽弦圖的證法（圖2）
第一種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L為 的正方形面積加上4個(gè)直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
第二種方法：邊長為 的正方形可以看作是由4個(gè)直角邊分別為 、 ，斜邊為 的
角三角形拼接形成的（虛線表示），不過中間缺出一個(gè)邊長為 的正方形“小洞”。
因?yàn)檫呴L為 的正方形面積等于4個(gè)直角三角形的面積加上正方形“小洞”的面積，所以可以列出等式 ，化簡得 。
這種證明方法很簡明，很直觀，它表現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)家趙爽高超的.證題思想和對數(shù)學(xué)的鉆研精神，是我們中華民族的驕傲。
五、應(yīng)用舉例，拓展訓(xùn)練，鞏固反饋。
勾股定理的靈活運(yùn)用勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。
例題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？
六、歸納總結(jié)1、內(nèi)容總結(jié)：探索直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，利于勾股定理，解決實(shí)際問題
2、方法歸納：數(shù)方格看圖找關(guān)系，利用面積不變的方法。用直角三角形三邊表示正方形的面積觀察歸納注意畫一個(gè)直角三角形表示正方形面積，再次驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。
七、討論交流
讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，提出他們模糊不清的概念，給他們一個(gè)梳理知識的機(jī)會，通過提示性的引導(dǎo)，讓學(xué)生對勾股定理的概念豁然開朗，為后面勾股定理的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。
我們班的同學(xué)很聰明。大家很快就通過數(shù)格子發(fā)現(xiàn)了勾股定理的規(guī)律。還有什么地方不懂的嗎？跟大家一起來交流一下。請同學(xué)們課后在反思天地中都發(fā)表一下自己的學(xué)習(xí)心得。
八年級數(shù)學(xué)教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
（一）、知識與技能：
�。�1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
�。�2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
�。ǘ⑦^程與方法：
�。�1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。
�。�2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。
�。ㄈ�、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。
難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。
三、教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)：
活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入
看誰算得快：用簡便方法計(jì)算：
�。�1）7/9 ×13-7/9 ×6+7/9 ×2= ；
�。�2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67= ；
�。�3）992–1= 。
設(shè)計(jì)意圖：
如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計(jì)算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計(jì)算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的計(jì)算992–1的值是為了降低下一環(huán)節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個(gè)臺階．
注意事項(xiàng)：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的'困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。
活動(dòng)2：導(dǎo)入課題
P165的探究（略）；
2. 看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。
活動(dòng)3：探究新知
看誰算得準(zhǔn)：
計(jì)算下列式子：
�。�1）3x(x-1)= ；
�。�2）(a+b+c)= ；
�。�3）（+4）(-4)= ；
�。�4）（-3）2= ；
（5）a(a+1)(a-1)= ；
根據(jù)上面的算式填空：
（1）a+b+c= ；
（2）3x2-3x= ；
（3）2-16= ；
�。�4）a3-a= ；
�。�5）2-6+9= 。
在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個(gè)初步的意識，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
活動(dòng)4：歸納、得出新知
比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：
a(a+1)(a-1)= a3-a
a3-a= a(a+1)(a-1)
在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
八年級數(shù)學(xué)教案 4
教材分析
1本節(jié)課的主題：通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式
1、以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
學(xué)情分析
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：
�、偻愴�(xiàng)的定義。
�、诤喜⑼愴�(xiàng)法則
�、鄱囗�(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。
2、學(xué)習(xí)者對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平：
在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系，總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推力能力。
2、會推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
（二）知識與技能：經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理
數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、、；掌握必要的運(yùn)算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用代數(shù)式、、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。
�。ㄋ模┙鉀Q問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的.差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
�。ㄎ澹┣楦信c態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。
難點(diǎn)：會推導(dǎo)完全平方公式
教學(xué)過程
教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、提出問題
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，通過運(yùn)算下列四個(gè)小題，你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎？
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
�。�1）原式的特點(diǎn)。
�。�2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。
�。�3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特別是符號的特點(diǎn)）。
（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
2、[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述：
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題
1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、一現(xiàn)身手
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
�、� (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
�、� (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
�、� (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？
(1)公式右邊共有3項(xiàng)。
(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號由等號左邊的兩項(xiàng)符號是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
〈五〉、探險(xiǎn)之旅
�。�1）（-3a+2b）2=________________________________
�。�2）(-7-2m) 2 =__________________________________
�。�3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________
�。�4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________
�。�5）(mn+3) 2=__________________________________
�。�6）(a2b-0.2) 2=_________________________________
�。�7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
（8）(2n3-3m3) 2=________________________________
板書設(shè)計(jì)
完全平方公式
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。(a-b)2=a2-2ab+b2
八年級數(shù)學(xué)教案 5
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;
2.使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件;
3.通過類比分?jǐn)?shù)研究分式的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力;
4.通過類比方法的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對事物之間是普遍聯(lián)系又是變化發(fā)展的辨證觀點(diǎn)的再認(rèn)識.
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 明確分式的分母不為零.
2.疑點(diǎn)及解決辦法 通過類比分?jǐn)?shù)的意義，加強(qiáng)對分式意義的理解.
三、教學(xué)過程
【新課引入】
前面所研究的因式分解問題是把整式分解成若干個(gè)因式的積的問題，但若有如下問題：某同學(xué)分鐘做了60個(gè)仰臥起坐，每分鐘做多少個(gè)?可表示為，問，這是不是整式?請一位同學(xué)給它試命名，并說一說怎樣想到的?(學(xué)生有過分?jǐn)?shù)的經(jīng)驗(yàn)，可猜想到分式)
【新課】
1.分式的定義
(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：
用、表示兩個(gè)整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子.
(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問題.
①分母中含有字母.
�、谌缤�?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零.
(4)問：何時(shí)分式的.值為零?[以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論]
2.有理式的分類
請學(xué)生類比有理數(shù)的分類為有理式分類：
例1 當(dāng)取何值時(shí)，下列分式有意義?
(1);
解：由分母得.
∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.
(2);
解：由分母得.
∴當(dāng)時(shí)，原分式有意義.
(3);
解：∵恒成立，
∴取一切實(shí)數(shù)時(shí)，原分式都有意義.
(4).
解：由分母得.
∴當(dāng)且時(shí)，原分式有意義.
思考：若把題目要求改為：“當(dāng)取何值時(shí)下列分式無意義?”該怎樣做?
例2 當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為零?
(1);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.
小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(2);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母，分式無意義.
當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)時(shí)，原分式值為零.
(3);
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分母.
當(dāng)時(shí)，分母.
∴當(dāng)或時(shí)，原分式值都為零.
(4).
解：由分子得.
而當(dāng)時(shí)，分式無意義.
∴沒有使原分式的值為零的的值，即原分式值不可能為零.
(四)總結(jié)、擴(kuò)展
1.分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別.
2.分式何時(shí)有意義?
3.分式何時(shí)值為零?
(五)隨堂練習(xí)
1.填空題：
(1)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
(2)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
(3)當(dāng)時(shí)，分式的值為零
2.教材P55中1、2、3.
八、布置作業(yè)
教材P56中A組3、4;B組(1)、(2)、(3).
九、板書設(shè)計(jì)
課題 例1
1.定義例2
2.有理式分類
八年級數(shù)學(xué)教案 6
一、目的要求
1、使學(xué)生能畫出正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象。
2、結(jié)合圖象，使學(xué)生理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)。
3、在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念。
二、內(nèi)容分析
1、對函數(shù)的研究，在初中階段，只能是初步的。從方法上，是用初等方法，即傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)的方法，而不是用極限、導(dǎo)數(shù)等高等數(shù)學(xué)的基本工具，并且，比起高中對函數(shù)的研究，更多地依賴于圖象的直觀，從研究的內(nèi)容上，通常，包括定義域、值域、函數(shù)的變化特征等方面。關(guān)于定義域，只是在開始學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，有一個(gè)一般的簡介，在具體學(xué)習(xí)幾種數(shù)時(shí)，就不一一單獨(dú)講述了，關(guān)于值域，初中暫不涉及，至于函數(shù)的變化特征，像上升、下降、極大、極小，以及奇、偶性、周期性，連續(xù)性等，初中只就一次函數(shù)與反比例函效的升降問題略作介紹，其它，在初中都不做為基本教學(xué)要求。
2、關(guān)于一次函數(shù)圖象是直線的問題，在前面學(xué)習(xí)13、3節(jié)時(shí)，利用幾何學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，對函數(shù)y=x的圖象是一條直線做了一些說明，至于其它種類的一次函數(shù)，則只是在描點(diǎn)畫圖時(shí)，從直觀上看出，它們的圖象也都是一條直線，教科書沒有對這個(gè)結(jié)論進(jìn)行嚴(yán)格的論證，對于學(xué)生，只要求他們能結(jié)合y=x的圖象以及其它一些一次函數(shù)圖象的實(shí)例，對這個(gè)結(jié)論有一個(gè)直觀的認(rèn)識就可以了。
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問：
1、什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？
2、在同一直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫出以下三個(gè)函數(shù)的圖象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新課講解：
1、我們畫過函數(shù)y=x的圖象，并且知道，函數(shù)y=x的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的條件，由幾何上學(xué)過的角平分線的性質(zhì)，可以判斷，函數(shù)y=x，這是一個(gè)一次函數(shù)（也是正比例函數(shù)），它的圖象是一條直線。
再看復(fù)習(xí)提問的第2題，所畫出的三個(gè)一次函數(shù)的圖象，從直觀上看，也分別是一條直線。
一般地，一次函數(shù)的圖象是一條直線。
前面我們在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，采用先列表、描點(diǎn)，再連續(xù)的方法、現(xiàn)在，我們明確了一次函數(shù)的圖象都是一條直線。因此，在畫一次函數(shù)的.圖象時(shí)，只要在坐標(biāo)平面內(nèi)描出兩個(gè)點(diǎn)，就可以畫出它的圖象了。
先看兩個(gè)正比例項(xiàng)數(shù)，
y=0.5x
與y=—0.5x
由這兩個(gè)正比例函數(shù)的解析式不難看出，當(dāng)x=0時(shí)，
y=0
即函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)、（讓學(xué)生想一想，為什么？）
除了點(diǎn)（0，0）之外，對于函數(shù)y=0.5x，再選一點(diǎn)（1，0.5），對于函數(shù)y=—0.5x。再選一點(diǎn)（1，一0.5），就可以分別畫出這兩個(gè)正比例函數(shù)的圖象了。
實(shí)際畫正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象，一般按以以下三步：
�。�1）先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）；
�。�2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點(diǎn)（0，o）與點(diǎn)（1，k）；
（3）過點(diǎn)（0，0）與點(diǎn)（1，k）做一條直線、
這條直線就是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象、
觀察正比例函數(shù)y=0.5x的圖象、
這里，k＝0、5＞0、
從圖象上看，y隨x的增大而增大、
再觀察正比例函數(shù)y＝—0、5x的圖象。
這里，k＝一0、5＜0
從圖象上看，y隨x的增大而減小
實(shí)際上，我們還可以從解析式本身的特點(diǎn)出發(fā)，考慮正比例函數(shù)的性質(zhì)。
先看
y=0.5x
任取兩對對應(yīng)值。 （x1，y1）與（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
這就是說，當(dāng)x增大時(shí)，y也增大。
類似地，可以說明的y＝—0、5x性質(zhì)。
從解析式本身特點(diǎn)出發(fā)分析正比例函數(shù)性質(zhì)，可視學(xué)生程度考慮是否向?qū)W生介紹。
一般地，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）有下列性質(zhì)：
�。�1）當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
2、講解教科書13、5節(jié)例1、與畫正比例函數(shù)圖象類似，畫一次函數(shù)圖象的關(guān)鍵是選取適當(dāng)?shù)膬牲c(diǎn)，然后連線即可，為了描點(diǎn)方便，對于一次函數(shù)
y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0）
通常選取
�。╫，b）與（—
兩點(diǎn)，
對于例l中的一次函效
y=2x+1與y=—2x+1
就分別選取
（o，1）與（一0、5，2），
還有
�。�0，1）—與（0、5、0）、
在例1之后，順便指出，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，習(xí)慣上也稱為直線） y＝kx+b
結(jié)合例1中的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，就可以得到與正比例函數(shù)類似的關(guān)于一次函數(shù)的兩條性質(zhì)。
對于一次函數(shù)的性質(zhì)，也可以從一次函數(shù)的解析式分析得出，這與正比例函數(shù)差不多。
課堂練習(xí)：
教科書13、5節(jié)第一個(gè)練習(xí)第l—2題，在做這兩道練習(xí)時(shí)，可結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步說明正比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。
課堂小結(jié)：
1、正比例函數(shù)y=kx圖象的畫法：過原點(diǎn)與點(diǎn)（1，k）的直線即所求圖象、
2。一次函數(shù)y＝kx+b圖象的畫法：在y軸上取點(diǎn)（0，6），在x軸上取點(diǎn)，0），過這兩點(diǎn)的直線即所求圖象。
3、正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y＝kx+b的性質(zhì)（由學(xué)生自行歸納）、
四、課外作業(yè)
1、教科書習(xí)題13、5a組第l一3題、
2、選作教科書習(xí)題13、5b組第1題、
一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)相關(guān)文章：
多邊形的內(nèi)角和
相似三角形
一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系
正方形
三角形的中位線
一元二次方程
探索多邊形內(nèi)角和
確定一次函數(shù)的表達(dá)式
八年級數(shù)學(xué)教案 7
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：
(1)掌握已知三邊畫三角形的方法;
(2)掌握邊邊邊公理，能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;
(3)會添加較明顯的輔助線.
2、能力目標(biāo)：
(1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;
(2)通過公理的初步應(yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
3、情感目標(biāo)：
(1)在公理的形成過程中滲透：實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;
(2)通過變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重點(diǎn)：SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。
教學(xué)難點(diǎn)：如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論，靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�(gè)三角形全等。
教學(xué)用具：直尺，微機(jī)
教學(xué)方法：自學(xué)輔導(dǎo)
教學(xué)過程：
1、新課引入
投影顯示
問題：有一塊三角形玻璃窗戶破碎了，要去配一塊新的，你最少要對窗框測量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器，只有尺子，你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?
這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答，他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問題的本質(zhì)：三角形的三個(gè)元素――三條邊。
2、公理的獲得
問：通過上面問題的分析，滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?
讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)
公理：有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。
應(yīng)用格式： (略)
強(qiáng)調(diào)說明：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號把它們括在一起;寫出結(jié)論。
(2)、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)
(3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系
(4)、三角形的穩(wěn)定性：演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中，其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條，以顯示三角形條件不可減少，這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備，進(jìn)行了溝通。
(5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。
3、公理的應(yīng)用
(1) 講解例1。學(xué)生分析完成，教師注重完成后的點(diǎn)評。
例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架，AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架
求證：AD⊥BC
分析：(設(shè)問程序)
(1)要證AD⊥BC只要證什么?
(2)要證∠1= 只要證什么?
(3)要證∠1=∠2只要證什么?
(4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?
證明：(略)
(2)講解例2(投影例2 )
例2已知：如圖AB=DC，AD=BC
求證：∠A=∠C
(1)學(xué)生思考、分析、討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論。
(2)找學(xué)生代表口述證明思路。
思路1：連接BD(如圖)
證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C
思路2：連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2，∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD
(3)教師共同討論后，說明思路1較優(yōu)，讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明，一名學(xué)生板書，教師強(qiáng)調(diào)解題格式：在“證明”二字的后面，先將所作的輔助線寫出，再證明。
例3如圖，已知AB=AC，DB=DC
(1)若E、F、G、H分別是各邊的'中點(diǎn)，求證：EH=FG
(2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P，問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明，然后選擇投影顯示。
證明：(略)
說明：證直線垂直可證兩直線夾角等于 ，而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ，又是很重要的一種方法。
例4 如圖，已知：△ABC中，BC=2AB，AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線，
求證：AC=2AE.
證明：(略)
學(xué)生口述證明思路，教師強(qiáng)調(diào)說明：“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。
5、課堂小結(jié)：
(1)判定三角形全等的方法：3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)
在這些方法中，每一個(gè)都需要3個(gè)條件，3個(gè)條件中都至少包含條邊。
(2)三種方法的綜合運(yùn)用
讓學(xué)生自由表述，其它學(xué)生補(bǔ)充，自己將知識系統(tǒng)化，以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)：
a、書面作業(yè)P70#11、12
b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3
八年級數(shù)學(xué)教案 8
一、教材分析教材的地位和作用：
本節(jié)內(nèi)容是第一課時(shí)《軸對稱》，本節(jié)立足于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度認(rèn)識軸對稱的特征;同時(shí)本節(jié)內(nèi)容與圖形的三種變換操作(平移、翻折、旋轉(zhuǎn))之一的“翻折”有著不可分割的聯(lián)系，通過對這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生從對圖形的感性認(rèn)識上升到對軸對稱的理性認(rèn)識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱性質(zhì)及后面學(xué)習(xí)等腰三角形和圓等有關(guān)知識奠定基礎(chǔ)。同時(shí)這一節(jié)也是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的橋梁。
二、學(xué)情分析
八年級學(xué)生有一定的知識水平，已經(jīng)初步形成了一定觀察能力、語言表達(dá)能力，這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“全等三角形”相關(guān)內(nèi)容之后安排的一節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理能力，因此，這節(jié)課通過觀察生活中的實(shí)例和動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)軸對稱圖形和軸對稱的概念及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系是切實(shí)可行的。
三、教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容特點(diǎn)、和學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、心理特征，我確定本節(jié)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)如下：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能
(1)理解并掌握軸對稱圖形的概念，對稱軸;能準(zhǔn)確判斷哪些事物是軸對稱圖形;找出軸對稱圖形的對稱軸.
(2)理解并掌握軸對稱的概念，對稱軸;了解對稱點(diǎn).
(3)了解軸對稱圖形和軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別.
2、過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷“觀察——比較——操作——概括——總結(jié)一應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、抽象思維和語言表達(dá)能力.
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過對生活中數(shù)學(xué)問題的探究，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，在自主探究、合作交流的過程中，體會數(shù)學(xué)的'重要作用，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，熱愛生活的情感和欣賞圖形的對稱美。
(二)教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱圖形和軸對稱的有關(guān)概念.
(三)教學(xué)難點(diǎn)：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系、區(qū)別
四、教法和學(xué)法設(shè)計(jì)
本節(jié)課根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和心理特征。我選擇的：
【教法策略】采用以直觀演示法和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔。教學(xué)中教學(xué)中通過豐富的圖片展示，創(chuàng)設(shè)出問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，教師適時(shí)地演示，并運(yùn)用多媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，使不同層次學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
【學(xué)法策略】：讓學(xué)生在“觀察----比較——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的過程，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【輔助策略】我利用多媒體課件輔助教學(xué)，適時(shí)呈現(xiàn)問題情景，以豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，增強(qiáng)直觀效果，提高課堂效率
五、說程序設(shè)計(jì)：
新的課程標(biāo)準(zhǔn)指出學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的有意義的，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我對整個(gè)教學(xué)過程進(jìn)行了設(shè)計(jì)。
(一)、觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入。
出示圖片，設(shè)計(jì)故事。一日，春光明媚，蝴蝶和蜜蜂來到花叢中游玩，這時(shí)蝴蝶對蜜蜂說：“咱們長得真象”，蜜蜂百思不得其解。你能說出為什么長得象嗎?今天我們就來共同探討這一問題――軸對稱。
[設(shè)計(jì)意圖]以興趣為先導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的故事情景，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，
(二)、實(shí)踐探索、感悟特征.
《活動(dòng)一(課件演示)觀察這些圖形有什么特點(diǎn)?》在這個(gè)環(huán)節(jié)中我首先出示一組常見的具有代表性的典型的軸對稱圖形，出示后先讓學(xué)生自己觀察，并引導(dǎo)學(xué)生感知，無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是古今中外各式風(fēng)格的典型建筑很多圖形都給我們以美得感受。然后，教師適時(shí)提出問題：這些圖形有什么共同特征?是如何對稱?怎樣才能使對稱?部分重合呢?讓學(xué)生觀察、猜想、探究、討論，教師可以適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：把一個(gè)圖形的某一部分沿著一條直線翻折180度后能與這個(gè)圖形另一部分完全重合。從而引出軸對稱圖形和對稱軸的概念。在得出概念之后再引導(dǎo)學(xué)生例舉生活中的事例。以便加深對軸對稱圖形概念的理解。
為了進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形的特點(diǎn)又出示了一組練習(xí)
(練習(xí)1)這是一組常見幾何圖形，要求學(xué)生判斷是否是對稱圖形，若是對稱圖形的，畫出它的對稱軸
[設(shè)計(jì)意圖]通過這個(gè)練習(xí)題不僅讓學(xué)生鞏固了軸對稱圖形的概念，而且讓學(xué)生認(rèn)識到我們常見的圖形，有些是軸對稱圖形，有些不是軸對稱圖形。并且還讓學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸不僅僅只一條，有可能有2條、3條、4條甚至無數(shù)條，對稱軸的方向不僅僅是垂直的，有可能是水平的或傾斜的。
(練習(xí)2)國家的一個(gè)象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形?試找出它們的對稱軸。次題進(jìn)一步鞏固了軸對稱圖形的概念，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、想象能力，同時(shí)通過展示各國的國旗，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也拓展了學(xué)生的知識面。
(三)、動(dòng)手操作、再度探索新知。
將一張紙對折，用筆尖扎出一個(gè)圖案，然后將紙展開后，鋪平，觀察各自得到的圖案與軸對稱圖形的不同。教學(xué)中注重學(xué)生活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生親自實(shí)踐，積極思考，在樂學(xué)的氛圍中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，從而引出軸對稱概念。
再次引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納得出軸對稱的概念……。之后再結(jié)合動(dòng)畫演示加深對軸對稱概念的理解，進(jìn)而引出對稱軸、對稱點(diǎn)的概念.并結(jié)合圖形加以認(rèn)識。
(四)、鞏固練習(xí)、升華新知。
出示幾幅圖形，請同學(xué)們辨別哪幅圖形是軸對稱圖形哪些圖形軸對稱，
在這組練習(xí)中讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的各種感官參與學(xué)習(xí)，既加深了對兩個(gè)概念的理解，又鍛煉了同學(xué)的各方面能力。完成這組練習(xí)題后讓學(xué)生，歸納軸對稱圖形及軸對稱區(qū)別與聯(lián)系，先讓學(xué)生自己歸納，然后用多媒體展示。
(課件演示)軸對稱圖形及兩個(gè)圖形成軸對稱區(qū)別與聯(lián)系
(五)、綜合練習(xí)、發(fā)展思維。
1、搶答;觀察周圍哪些事物的形狀是軸對稱圖形。
2、判斷：
生活中不僅有些物體的形狀是軸對稱圖形，我們所學(xué)的數(shù)字、字母和漢字中也有一些可以看成軸對稱圖形。
(1)下面的數(shù)字或字母，哪些是軸對稱圖形?它們各有幾條對稱軸?
0123456789ABCDEFGH
3、像這樣寫法的漢字哪些是軸對稱圖形?
口工用中由日直水清甲
(這幾道題的練習(xí)做到了知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。這樣設(shè)計(jì)，不但活躍了課堂氣氛，又檢查了學(xué)生掌握新知的情況，而且激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊)
(六)歸納小結(jié)、布置作業(yè)
[設(shè)計(jì)意圖]培養(yǎng)學(xué)生歸納和語言表達(dá)能力，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)。作業(yè)布置要有層次，照顧學(xué)生個(gè)體差異使不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展!
六、設(shè)計(jì)說明
這節(jié)課，我依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教材特點(diǎn)、遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過六個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過觀察生活中的一些圖案以及動(dòng)畫演示，由感性到理性，讓學(xué)生輕松掌握了軸對稱圖形與關(guān)于直線成軸對稱兩個(gè)概念，指導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、引導(dǎo)概括，獲取新知;同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維。在教學(xué)過程中讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有所獲。這就是我對本節(jié)課的理解和說明。
八年級數(shù)學(xué)教案 9
一、教材分析
1、特點(diǎn)與地位：重點(diǎn)中的重點(diǎn)。
本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。
2、重點(diǎn)與難點(diǎn)：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平，已掌握基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn)，確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
（1）重點(diǎn)：如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。
�。�2）難點(diǎn)：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。
3、教學(xué)安排：最短路徑問題包含兩種情況：一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排，重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法，考慮實(shí)際應(yīng)用需要，補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例，實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動(dòng)教學(xué)過程。
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1、知識目標(biāo)：掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。
2、能力目標(biāo)：
（1）通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。
�。�2）通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。
3、素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。
三、教法分析
課前充分準(zhǔn)備，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采用“案例教學(xué)法”，同時(shí)輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn)，考慮學(xué)生的接受能力，注意與學(xué)生溝通，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。
四、學(xué)法指導(dǎo)
1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。
2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識點(diǎn)。
3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強(qiáng)練習(xí)。
五、教學(xué)過程分析
�。ㄒ唬┱n前復(fù)習(xí)（3~5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�。�1）采用提問方式，注意及時(shí)小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。
�。�2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
（二）導(dǎo)入新課（3~5分鐘）以城市公路網(wǎng)為例，基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
（1）先講實(shí)例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。
�。�2）此處使用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只需要概述，能夠說明問題即可。
�。ㄈ┲v授新課（25~30分鐘）
1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑（重點(diǎn)）主要采用案例教學(xué)法，提出旅游景點(diǎn)選擇的例子，解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。
�。�1）將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。（3~5分鐘）教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�、僦饕捎弥v授法，將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號表示某一景點(diǎn)，用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路，并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。
�、谧⒁馐痉懂媹D只進(jìn)行一部分，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。
�、奂皶r(shí)總結(jié)，原型抽象（景點(diǎn)作為圖的.結(jié)點(diǎn)，景點(diǎn)間的線路作為圖的邊，旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。
�、芾枚嗝襟w課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作解釋，為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。
教學(xué)方法及注意事項(xiàng)：
�、賳l(fā)式教學(xué)，如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？
②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點(diǎn)）注意此處借助黑板，按照算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)（3~5分鐘）
1、明確本節(jié)課重點(diǎn)
2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢？
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)
1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，準(zhǔn)備一道備用習(xí)題，靈活把握時(shí)間安排。
六、教學(xué)特色
以旅游路線選擇為主線，靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動(dòng)起來。在順利開展教學(xué)的同時(shí)，體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
八年級數(shù)學(xué)教案 10
一、課堂導(dǎo)入
回顧平行四邊的性質(zhì)定理及定義
1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?
2.將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。(如果……那么……)
根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?
二、新課講解
平行四邊形的判定：
(定義法)：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達(dá)定義法：
∵AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個(gè)四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。
活動(dòng)：用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形，其中強(qiáng)調(diào)兩組對邊分別相等。
(平行四邊形判定定理)：
(一)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設(shè)問：這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?
已知：四邊形ABCD中，AB=CD，BC=DA。
求證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易證三角形全等。
板書證明過程。
小結(jié)：用幾何語言表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為：
平行四邊形判定定理1：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
(二)設(shè)問：若一個(gè)四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個(gè)四邊形也是平行四邊形呢?
活動(dòng)：課本探究內(nèi)容，并用事準(zhǔn)備好的紙條(紙條的`長度相等)，先將紙條放置不平行位置，讓學(xué)生設(shè)想若二紙條的端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，則組成的四邊形是不是平行四邊形?若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙條的端點(diǎn)為頂點(diǎn)組成的四邊形是不是平行四邊形?
設(shè)問：我們能否用推理的方法證明這個(gè)命題是正確的呢?(讓學(xué)生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。)
八年級數(shù)學(xué)教案 11
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；
2、使學(xué)生掌握用平方差公式分解因式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握運(yùn)用平方差公式分解因式。
難點(diǎn)：將單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式。
學(xué)習(xí)方法：歸納、概括、總結(jié)。
三、合作學(xué)習(xí)
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
在前兩學(xué)時(shí)中我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個(gè)多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的`因式，即公因式，就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個(gè)因式乘積的形式。
如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本學(xué)時(shí)我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法——公式法。
1、請看乘法公式
左邊是整式乘法，右邊是一個(gè)多項(xiàng)式，把這個(gè)等式反過來就是左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積。大家判斷一下，第二個(gè)式子從左邊到右邊是否是因式分解？
利用平方差公式進(jìn)行的因式分解，第（2）個(gè)等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=（a+b）（a—b）
2、公式講解
如x2—16
=（x）2—42
=（x+4）（x—4）。
9m2—4n2
=（3m）2—（2n）2
=（3m+2n）（3m—2n）。
四、精講精練
例1、把下列各式分解因式：
�。�1）25—16x2；（2）9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式：
（1）9（m+n）2—（m—n）2；（2）2x3—8x。
補(bǔ)充例題：判斷下列分解因式是否正確。
�。�1）（a+b）2—c2=a2+2ab+b2—c2。
�。�2）a4—1=（a2）2—1=（a2+1）？（a2—1）。
五、課堂練習(xí)
教科書練習(xí)。
六、作業(yè)
1、教科書習(xí)題。
2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—（y—z）2。
3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。
八年級數(shù)學(xué)教案 12
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能推導(dǎo)平方差公式，并會用幾何圖形解釋公式;
2、能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;
3、經(jīng)歷探索平方差公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號感，體會特殊一般特殊的認(rèn)識規(guī)律.
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：能用平方差公式進(jìn)行熟練地計(jì)算;
難點(diǎn)：探索平方差公式，并用幾何圖形解釋公式.
學(xué)習(xí)過程：
一、自主探索
1、計(jì)算：(1)(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)
(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)
2、觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn).
3、你能用自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)嗎?
4、平方差公式的特征：
(1)、公式左邊的兩個(gè)因式都是二項(xiàng)式。必須是相同的兩數(shù)的和與差�；蛘哒f兩 個(gè)二項(xiàng)式必須有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)只有符號不同。
(2)、公式中的a與b可以是數(shù)，也可以換成一個(gè)代數(shù)式。
二 、試一試
例1、利用平方差公式計(jì)算
(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)
例2、利用平方差公式計(jì)算
(1)(1)(- x-y)(- x+y) (2)(ab+8)(ab-8) (3)(m+n)(m-n)+3n2
三、合作交流
如圖，邊長為a的.大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形.
(1)請表示圖中陰影部分的面積.
(2)小穎將陰影部分拼成了一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎? a a b
(3)比較(1)(2)的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎?
四、鞏固練習(xí)
1、利用平方差公式計(jì)算
(1)(a+2)(a-2) (2)(3a+2b)(3a-2b)
(3)(-x+1)(-x-1) (4)(-4k+3)(-4k-3)
2、利用平方差公式計(jì)算
(1)803797 (2)398402
3.平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2中字母a，b表示( )
A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式 C.只能是多項(xiàng)式 D.以上都可以
4.下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(a+b)(b+a) B.(-a+b)(a-b)
C.( a+b)(b- a) D.(a2-b)(b2+a)
5.下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有( )
�、�(3a+4)(3a-4)=9a2-4;②(2a2-b)(2a2+b)=4a2-b2;
③(3-x)(x+3)=x2-9;④(-x+y)(x+y)=-(x-y)(x+y)=-x2-y2.
6.若x2-y2=30，且x-y=-5，則x+y的值是( )
A.5 B.6 C.-6 D.-5
7.(-2x+y)(-2x-y)=______.
8.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
9.(a+b-1)(a-b+1)=(_____)2-(_____)2.
10.兩個(gè)正方形的邊長之和為5，邊長之差為2，那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_____.
11.利用平方差公式計(jì)算：20 19 .
12.計(jì)算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2).
五、學(xué)習(xí)反思
我的收獲：
我的疑惑：
六、當(dāng)堂測試
1、下列多項(xiàng)式乘法中能用平方差公式計(jì)算的是( ).
(A)(x+1)(1+x) (B)(1/2b+b)(-b-1/2a) (C)(-a+b)(-a-b) (D)(x2-y)(x+y2)[
2、填空：(1)(x2-2)(x2+2)=
(2)(5x-3y)( )=25x2-9y2
3、計(jì)算：
(1)(-2x+3y)(-2x-3y) (2)(a-2)(a+2)(a2+4)
4.利用平方差公式計(jì)算
�、�1003997 ②14 15
七、課外拓展
下列各式哪些能用平方差公式計(jì)算?怎樣用?
1) (a-b+c)(a-b-c)
2) (a+2b-3)(a-2b+3)
3) (2x+y-z+5)(2x-y+z+5)
4) (a-b+c-d)(-a-b-c-d)
2.2完全平方公式(1)
八年級數(shù)學(xué)教案 13
一、教材的地位和作用
現(xiàn)實(shí)生活中，等腰三角形的應(yīng)用比比皆是、所以，利用“軸對稱”的知識，進(jìn)一步研究等腰三角形的特殊性質(zhì)，不僅是現(xiàn)實(shí)生活的需要，而且從思想方法和知識儲備上，為今后研究“四邊形”和“圓”的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)、
性質(zhì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”是幾何論證過程中，證明“兩個(gè)角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底邊上的三條重要線段重合”的性質(zhì)是今后證明“兩條線段相等” “兩條直線互相垂直”“兩個(gè)角相等”等結(jié)論的重要理論依據(jù)、
教學(xué)重點(diǎn)：
1、讓學(xué)生主動(dòng)經(jīng)歷思考和探索的過程、
2、掌握等腰三角形性質(zhì)及其應(yīng)用、
教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的理解和探究過程、
二、學(xué)情分析
本年級的學(xué)生已經(jīng)研究過一般三角形的性質(zhì)，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)，動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識、能力、情感方面的準(zhǔn)備、不同層次的學(xué)生因?yàn)榛A(chǔ)不同，在學(xué)習(xí)中必然會出現(xiàn)相異構(gòu)想，這也將是我在教學(xué)過程中著重關(guān)注的一點(diǎn)、
三、目標(biāo)分析
知識與技能
1、了解等腰三角形的有關(guān)概念和掌握等腰三角形的性質(zhì)
2、了解等邊三角形的概念并探索其性質(zhì)
3、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題
過程與方法
1、通過觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)展學(xué)生的形象思維、
2、探索等腰三角形的性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了學(xué)生的歸納推理，類比遷移的能力、在與他人交流的過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯的進(jìn)行討論和質(zhì)疑，提高了數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力、
情感態(tài)度價(jià)值觀：
1、通過情境創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生感受到等腰三角形就在自己的身邊，從而使學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)等腰三角形的必要性、
2、通過等腰三角形的性質(zhì)的歸納，使學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)，是一個(gè)不斷完善的過程，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)、
3、通過小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂趣和成就感、
四、教法分析
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，采取了激疑引趣——猜想探究——應(yīng)用體驗(yàn)——建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué)、
設(shè)計(jì)意圖
同學(xué)們，我們在七年級已研究了一般三角形的性質(zhì)，今天我們一起來探究特殊的三角形：等腰三角形、
等腰三角形的定義
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角、腰和底邊的夾角叫做底角、
提出問題：生活中有哪些現(xiàn)象讓你聯(lián)想到等腰三角形?
首先讓學(xué)生明確：本學(xué)段的幾何圖形都是按一般的到特殊的順序研究的
通過學(xué)生描述等腰三角形在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，以及研究等腰三角形的必要性、
剪紙游戲
你能利用手中的這個(gè)矩形紙片剪出一個(gè)等腰三角形嗎?注意安全呦!
學(xué)情分析：
大部分學(xué)生會有自己的想法，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，利用對折紙片，再“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”;
可能還有的同學(xué)會利用正方形的折法，獲得特殊的等腰直角三角形;
可能還有同學(xué)先畫圖，再依線條剪得、
在這個(gè)過程中，注重落實(shí)三維目標(biāo)、讓學(xué)生在獲取新知的過程中更好的認(rèn)識自我，建立自信、我不失時(shí)機(jī)的對學(xué)生給予鼓勵(lì)和表揚(yáng)，使活動(dòng)更加深入，課堂充滿愉悅和溫馨、
知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求讓學(xué)生關(guān)注剪法的理性思考、
我設(shè)計(jì)了問題:你是如何想到的?為的是剖析學(xué)生的思維過程：“折疊”就是為了得到“對稱軸”，“剪一刀”就是就得到了兩條“腰”，由“重合”保證了“等腰”、這樣就建立了“操作”與“證明”的中間橋梁、從實(shí)際操作中得到證明的方法，也為發(fā)現(xiàn)“三線合一”做了鋪墊、
提出問題：
等腰三角形還有什么性質(zhì)?請?zhí)岢瞿愕牟孪�，�?yàn)證你的猜想?并填寫在學(xué)案上、
合作小組活動(dòng)規(guī)則：
1、有主記錄員記錄小組的結(jié)論;
2、定出小組的主發(fā)言人(其它同學(xué)可作補(bǔ)充);
3、小組探究出的結(jié)論是什么?
4、說明你們小組所獲得結(jié)論的理由、
等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)一：等腰三角形的'兩個(gè)底角相等(簡稱“等邊對等角”)、
性質(zhì)二：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(簡稱“三線合一”)、
學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)、盡管在教學(xué)過程中，因?yàn)閷W(xué)生的相異構(gòu)想，數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不準(zhǔn)確，甚至不正確，但我不會立即去糾正他們，而是讓同學(xué)們不斷地質(zhì)疑﹑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論、讓他們真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，真正的體現(xiàn)以人為本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)設(shè)和諧的教育教學(xué)的生態(tài)環(huán)境、
通過設(shè)置恰當(dāng)?shù)膭?dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，這種探究的學(xué)習(xí)過程，恰恰是研究幾何圖形性質(zhì)的一般規(guī)律和方法、
(1)在此環(huán)節(jié)中，我的教學(xué)要充分把握好“四讓”：能讓學(xué)生觀察的，盡量讓學(xué)生觀察;能讓學(xué)生思考的，盡量讓學(xué)生思考;能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá);能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論、
這種教學(xué)方式，把學(xué)習(xí)的過程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說不好，不怕學(xué)生出問題，其實(shí)學(xué)生說不好的地方、學(xué)生出問題的地方都正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長點(diǎn)、
(2)教師在這個(gè)過程中，充分聽取和參與學(xué)生的小組討論，對有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo)、
鞏固知識
1、等腰三角形頂角為70°，它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為________;
2、等腰三角形一個(gè)角為70°，它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____;
3、等腰三角形一個(gè)角為100°，它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為_____、
內(nèi)化知識
1、如圖1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度數(shù)嗎?
知識遷移
等邊三角形有什么特殊的性質(zhì)?簡單地?cái)⑹隼碛伞?/p>
等邊三角形的性質(zhì)定理：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°、
拓展延伸
如圖2，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC上，AD=AE，你能說明BD=EC?
由于學(xué)生之間存在知識基礎(chǔ)、經(jīng)驗(yàn)和能力的差異，我為學(xué)生提供了層次分明的反饋練習(xí)、將練習(xí)從易到難，從簡到繁，以適應(yīng)不同階段、不同層次的學(xué)生的需要、讓學(xué)生拾階而上，逐步掌握知識，使學(xué)困生達(dá)到簡單運(yùn)用水平，中等生達(dá)到綜合運(yùn)用水平，優(yōu)等生達(dá)到創(chuàng)建水平、
暢談收獲
總結(jié)活動(dòng)情況，重在肯定與鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生從本課學(xué)習(xí)中所得到的新知識，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法，新舊知識的聯(lián)系等方面進(jìn)行反思，提高學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、分析解決問題的能力、
幫助學(xué)生梳理知識，回顧探究過程中所用到的從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊、
反思過程不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過程、
基礎(chǔ)性作業(yè)：P65習(xí)題1、2、3、4
八年級數(shù)學(xué)教案 14
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：探索圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)。
2、能力目標(biāo)：
�、俳�(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動(dòng)手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。
②能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，并在此基礎(chǔ)上達(dá)到鞏固旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)。
3、情感體驗(yàn)點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和審美能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形之間的變換關(guān)系(軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合);
難點(diǎn)：綜合利用各種變換關(guān)系觀察圖形的形成。
疑點(diǎn)：基本圖案不同，形成方式不同。
教學(xué)方法：
新授課在教師引導(dǎo)下，以學(xué)生的分組討論、合作交流為主展開教學(xué)。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
1、情境導(dǎo)入
播放自制圖形形成的影片，如圖351。
2、充分利用本課時(shí)引入開放性的問題：圖351由四部分組成，每部分都包括兩個(gè)小十字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其它方式嗎?
問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)探究圖形之間變化關(guān)系的情景，圖形雖十簡單，但變換方式綜合性強(qiáng)，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒已見，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié)：
(1)整個(gè)圖形可以看做是由一個(gè)十字組成部分通過連續(xù)七次平移前后的圖形共同組成;
(2)整個(gè)圖形也可以看做是由左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過三次放置形成的;
(3)整個(gè)圖形不定期可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分先通過平移一次形成左右四個(gè)十字組成的圖形，然后繞圖形中心旋轉(zhuǎn)90度前后的圖形共同組成;
(4)整個(gè)圖形還可以看做把左邊的兩個(gè)十字組成的部分通過二次軸對稱形成的。
(學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定)
3、通過上述問題的討論，我們看到圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計(jì)圖案的主要手段。
4、利用想一想你能將圖352的左圖，通過平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖嗎?
學(xué)生議論或動(dòng)手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時(shí)，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征正確判斷和識別。那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎?進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的。
5、例1、怎樣將圖353中的甲圖變成乙圖案?
通過相對簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運(yùn)用圖形變換的幾種不同方式解答問題(先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以)
例2、怎樣將圖354中右邊的圖案變成左邊的圖案?
留給學(xué)生充足的時(shí)間討論交流。
(師)：哪位同學(xué)有好好方法，請告訴大家!
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900 。
(生)：以右圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案順逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)2700 。
明確可以通過不同的辦法達(dá)到同樣的效果，激勵(lì)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦。
5、學(xué)習(xí)小結(jié)
(1)內(nèi)容總結(jié)
兩個(gè)圖案前后變化彩用了哪些方法?(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱)
(2)方法歸納
�、倭私獠⒅缊D案變化的一般方法。
�、趫D案變化的方法很多，在生活中要養(yǎng)成多途徑觀察，思考問題的`習(xí)慣。
6、目標(biāo)檢測
圖355是由三個(gè)正三角形拼成的，它可以看做由其中一個(gè)三角形經(jīng)過怎樣的變換而得到?
延伸拓展：
1、鏈接生活
鏈接一：奧運(yùn)會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學(xué)知識分析它的形成。(用課本知識解釋生活中的圖形變換)
鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請你用所學(xué)知識再畫一朵荷花，看與以前有什么不同的感受(讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系)
實(shí)踐探索：
①實(shí)踐活動(dòng)列舉實(shí)例歸納圖形之間的變換關(guān)系(平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱及其組合)
②鞏固練習(xí)課本74頁中的習(xí)題3.6。
板書設(shè)計(jì)：
3.5它們是怎樣變過來的。
軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)例題；
圖形之間的變換關(guān)系；
八年級數(shù)學(xué)教案 15
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1.在給定的直角坐標(biāo)系下，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置;
2.通過找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1.經(jīng)歷畫坐標(biāo) 系、描點(diǎn)、連線、看圖以及由點(diǎn)找坐標(biāo)等過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作 交流能力;
2.通過由點(diǎn)確定坐標(biāo)到根據(jù)坐標(biāo)描點(diǎn)的轉(zhuǎn)化過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)難點(diǎn)：在已知的直角坐標(biāo)系下找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導(dǎo)入新課(10分鐘，學(xué)生自己繪圖找點(diǎn))
在上節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的定義，以及橫軸、縱軸、點(diǎn) 的坐標(biāo)的定義，練習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，還探討了橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的連線與坐標(biāo)軸的關(guān)系，坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)。
練習(xí)：指出下列 各點(diǎn)以及所在象限或坐標(biāo)軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學(xué)生作答)
由點(diǎn)找坐標(biāo)是已知點(diǎn)在直角坐標(biāo) 系中的位置，根據(jù)這點(diǎn)在方格紙上對應(yīng)的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標(biāo)，反過來，已知坐標(biāo)，讓 你在直角坐標(biāo)系中找點(diǎn)，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的方格紙，自己建立平面直角坐標(biāo)系，然后按照我給出的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學(xué)生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標(biāo)系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個(gè)小組做得最快?
(出示學(xué)生的作品)畫出是 這樣的`嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個(gè)圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標(biāo)系畫，要求每位同學(xué)獨(dú)立完成。
(學(xué)生描點(diǎn)、畫圖)
(拿出一位做對的學(xué)生的作品投影)
你們觀察所得的圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學(xué)有所用.(10分鐘，先獨(dú)立完成，后小組討論)
(補(bǔ)充)1.在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動(dòng)的菱形)
2.在直角坐標(biāo)系中，設(shè)法找到若干個(gè)點(diǎn)使得連接各點(diǎn)所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨(dú)立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學(xué)生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復(fù)習(xí)上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點(diǎn)、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本內(nèi)容。
在例題和練習(xí)中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設(shè)計(jì)一些圖形，并把圖形放在直角坐標(biāo)系下，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習(xí)題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
八年級數(shù)學(xué)教案 16
教學(xué)內(nèi)容：
在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過對"撲克"有趣的研究，培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。
2、調(diào)動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、談話引入
師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
�。ń處熝a(bǔ)充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的'天數(shù)
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月
6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。
7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數(shù)
一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期
三、小結(jié)
生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。
八年級數(shù)學(xué)教案 17
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數(shù)絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系。
4、由實(shí)數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。
5、由實(shí)數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：無理數(shù)及實(shí)數(shù)的概念。
難點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對應(yīng)。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫有理數(shù)？
2、有理數(shù)可以如何分類？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。
判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。
2、實(shí)數(shù)的'定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫出列表。
4、實(shí)數(shù)的相反數(shù)：
5、實(shí)數(shù)的絕對值：
6、實(shí)數(shù)的運(yùn)算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ，那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)。（ ）
�。�2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）
�。�3）0是最小的實(shí)數(shù)。（ ）
（4）0是絕對值最小的實(shí)數(shù)。（ ）
解：略
三、練習(xí)
P148 練習(xí)：3、4、5、6。
四、小結(jié)
1、今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚。
2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的運(yùn)用。
五、作業(yè)
1、P150 習(xí)題Ａ：３。
2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。
八年級數(shù)學(xué)教案 18
教學(xué)目標(biāo)
1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;
2.學(xué)會求出某二元一次方程的幾個(gè)解和檢驗(yàn)?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;
3.學(xué)會把二元一次方程中的一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)未知數(shù)的一次式來表示;
4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，并滲透德育教育。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.
難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的`方程.
教學(xué)過程
1.情景導(dǎo)入：
新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助，得到方程：80a+150b=902880.2.
2.新課教學(xué)：
引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？
得出二元一次方程的概念：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.
3.合作學(xué)習(xí)：
給定方程x+2y=8，男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計(jì)算方法.提問：給出x的值，計(jì)算y的值時(shí)，y的系數(shù)為多少時(shí)，計(jì)算y最為簡便？
4.課堂練習(xí)：
1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;
2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時(shí)，y=_
5.課堂總結(jié)：
(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;
(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;
(3)會把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式.
作業(yè)布置
本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。
八年級數(shù)學(xué)教案 19
[教學(xué)目標(biāo)]
1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
[教學(xué)過程]
1、情境創(chuàng)設(shè)
可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的圖象嗎？在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢？
2、探索活動(dòng)
探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?
由于反比例函數(shù)y?
要分幾個(gè)層次來探求：
�。�1）可以先估計(jì)——例如：位置（圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等）、趨勢（上升、下降等）；
（2）方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；
列表：取自變量x的哪些值？——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。
描點(diǎn)：依據(jù)什么（數(shù)據(jù)、方法）找點(diǎn)？
連線：怎樣連線？——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。
探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y?？2的圖象。x2的圖象是曲線型的，且分成兩支。對此，學(xué)生第一次接觸有一定的`難度，因此需x2的圖象。x
可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：
2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y?？之間的關(guān)系，畫出y?？的圖象。__
22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y?？與y?的圖象有什么共同特征？__(1)可以用畫反比例函數(shù)y?
引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征。（即雙曲線）反比例函數(shù)y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時(shí)，圖象在第一、第x
八年級數(shù)學(xué)教案 20
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動(dòng)規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;
2、能力目標(biāo)：
①，在實(shí)踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;
�、�，對組合圖形要找到一個(gè)或者幾個(gè)“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;
3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對圖形欣賞的意識。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圖形連續(xù)變化的特點(diǎn);
難點(diǎn)：圖形的劃分。
三、教學(xué)方法：
講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。
四、教具準(zhǔn)備：
多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)：
創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：
(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：
(1)這個(gè)圖案有什么特點(diǎn)?
(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?
(3)在平移過程中，“基本圖案”的.大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?
小組討論，派代表回答。(答案可以多種)
讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。
看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個(gè)正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?
小組討論，派代表到臺上給大家講解。
氣氛要熱烈，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。
暢所欲言，互相補(bǔ)充。
課堂小結(jié)：
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。
課堂練習(xí)：
小組討論。
小組討論完成。
例子一定要和大家接觸緊密、典型。
答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進(jìn)行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強(qiáng)，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。
八年級數(shù)學(xué)教案 21
[教學(xué)目標(biāo)]
1、體會并了解反比例函數(shù)的圖象的意義
2、能列表、描點(diǎn)、連線法畫出反比例函數(shù)的圖象
3、通過反比例函數(shù)的圖象的分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)
[教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)]
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖象的性質(zhì)
由于反比例函數(shù)的圖象分兩支，給畫圖帶來了復(fù)雜性是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)
[教學(xué)過程]
1、情境創(chuàng)設(shè)
可以從復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象開始：你還記得一次函數(shù)的'圖象嗎?在回憶與交流中，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)圖象的直觀有助于理解函數(shù)的性質(zhì)。轉(zhuǎn)而導(dǎo)人關(guān)注新的函數(shù)——反比例函數(shù)的圖象研究：反比例函數(shù)的圖象又會是什么樣子呢?
2、探索活動(dòng)
探索活動(dòng)1反比例函數(shù)y?
由于反比例函數(shù)y?
要分幾個(gè)層次來探求：
(1)可以先估計(jì)——例如：位置(圖象所在象限、圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等)、趨勢(上升、下降等)；
(2)方法與步驟——利用描點(diǎn)作圖；
列表：取自變量x的哪些值?——x是不為零的任何實(shí)數(shù)，所以不能取x的值的為零，但仍可以以零為基準(zhǔn)，左右均勻，對稱地取值。
描點(diǎn)：依據(jù)什么(數(shù)據(jù)、方法)找點(diǎn)?
連線：怎樣連線?——可在各個(gè)象限內(nèi)按照自變量從小到大的順序用兩條光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來。
探索活動(dòng)2反比例函數(shù)y??2的圖象.x2的圖象是曲線型的，且分成兩支.對此，學(xué)生第一次接觸有一定的難度，因此需x2的圖象.x
可以引導(dǎo)學(xué)生采用多種方式進(jìn)行自主探索活動(dòng)：
2的圖象的方式與步驟進(jìn)行自主探索其圖象；x
222(2)可以通過探索函數(shù)y?與y??之間的關(guān)系，畫出y??的圖象.xxx
22探索活動(dòng)3反比例函數(shù)y??與y?的圖象有什么共同特征?xx(1)可以用畫反比例函數(shù)y?
引導(dǎo)學(xué)生從通過與一次函數(shù)的圖象的對比感受反比例函數(shù)圖象“曲線”及“兩支”的特征.（即雙曲線）反比例函數(shù)y?
k(k≠0)的圖象中兩支曲線都與x軸、y軸不相交；并且當(dāng)k?0時(shí)，圖象在第一、第x
八年級數(shù)學(xué)教案 22
一、課題
27.3 過三點(diǎn)的圓
二、教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.
2.. 知道過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的過程.
難點(diǎn)：知道過不在同一條直線上的.三個(gè)點(diǎn)畫圓的方法.
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
學(xué)生自己探索
六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⑿率�
1.過已知一個(gè)點(diǎn)A畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
2.過已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
3.過已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.
得出結(jié)論：過一點(diǎn)可以畫無數(shù)個(gè)圓；過兩點(diǎn)也可以畫無數(shù)個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結(jié)這兩點(diǎn)的線段的垂直平分線上；經(jīng)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè).
不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫已知三角形的外接圓.
讓學(xué)生探索課本第15頁習(xí)題1.
一起探究
八年級（一）班的學(xué)生為老區(qū)的小朋友捐款500元，準(zhǔn)備為他們購買甲、乙 兩種圖書共12套.已知甲種圖書每套45元，乙種圖書每套40元.這些錢最多能買甲種圖書多少套？
分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁的表格，并完成2、3 問題，使學(xué)生清楚通過列表可以更好的分析題目，對于情景較為復(fù)雜的問題情景可采用這種分析方法解題.另外通過此題，使學(xué)生認(rèn)識到：在應(yīng)不等式解決實(shí)際問題時(shí)，當(dāng)求出不等式的解集后，還要根據(jù)問題的實(shí)際意義確定問題的解.
（二）、小結(jié)
七、練習(xí)設(shè)計(jì)
P15習(xí)題2、3
八、教學(xué)后記
后備練習(xí)：
1. 已知一個(gè)三角形的三邊長分別是 ，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于 .
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（）
A.在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處
B.在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處
C.在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處
D.在A，B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處
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