數(shù)的意義

數(shù)的意義 教學目的 1．使學生比較系統(tǒng)地、牢固地掌握自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2．使學生掌握十進制計數(shù)法． 教學過程 教師：“同學們回憶一下，我們在小學階段學習了哪幾種數(shù)？”（自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)．）教師按從上到下的順序板書數(shù)的名稱． 教師：“今天我們復(fù)習與這些數(shù)有關(guān)的一些知識．” 一、自然數(shù)、整數(shù)的意義 教師：“什么樣的數(shù)是自然數(shù)？”（0、1、2、3……．）在“自然數(shù)”后面板書． “最小的自然數(shù)是什么？”（0．）用彩色筆把“0”上色． “最大的自然數(shù)是什么？”（沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的．） 教師：“我們在小學學的整數(shù)都是什么數(shù)？”（自然數(shù)．）教師板書“整數(shù)”． “如果說‘整數(shù)就是自然數(shù)’對不對？”（不對．）“為什么？”（因為整數(shù)中還包括比O小的整數(shù)．）如果學生說不好，教師可以說明：我們在小學學的整數(shù)都是自然數(shù)，到中學還要繼續(xù)學習比0小的整數(shù)．然后，教師在“自然數(shù)”的下面板書“……（小于O的．）”． 綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式． 　　┌（自然數(shù)：0、1、2、3、4……（大于等于O的．）
　　整數(shù)┤
　　　　└（小于O的．） 二、分數(shù)的意義 1．分數(shù)的基本概念． 教師：“分數(shù)的意義是什么？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)．） “單位‘1’的含義是什么？”（一個物體、一個計量單位、一些物體組成的整體．） “什么是一個分數(shù)的分數(shù)單位？”（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)是這個分數(shù)的分數(shù)單位．） “分數(shù)可以寫成什么形式？”（ ）教師板書． “在分數(shù)中a叫做什么？”（分子．）“b叫做什么？”（分母．）“中間的橫線叫做什么？”（分數(shù)線．）“a、b分別是什么數(shù)？”（是整數(shù)，并且b≠0．）“分子等于O時，分數(shù)的值是多少？”（0．） 教師：“我們學過哪些分數(shù)？”（真分數(shù)和假分數(shù)．）教師板書． “什么樣的分數(shù)是真分數(shù)？”（分子比分母小的分數(shù)．）“真分數(shù)的值有什么特點？”（真分數(shù)的值都小于1．）教師板書． “什么樣的分數(shù)是假分數(shù)？”（分子比分母大或者等于分母的分數(shù)．）“假分數(shù)的值有什么特點？”（假分數(shù)的值大于1或等于1．）教師板書． “什么樣的分數(shù)是帶分數(shù)？”（有些假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)，這樣的假分數(shù)可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)．）教師板書．綜合前面的教學過程，使學生看到如下板書形式． 　　┌真分數(shù)──分子比分母小（小于1的）
　　分數(shù)┤
　　　　└假分數(shù)──分子比分母犬或等于分母（大于1或等于1）的帶分數(shù) 2．分數(shù)與除法的關(guān)系． 教師：“請同學們說一說，除法與分數(shù)的關(guān)系．”請兩名學生說，其他學生補充．（兩個整數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示．） 用字母表示就是： a÷b＝ 　�。╞≠0） 用文字表示就是： 被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)除數(shù)（除數(shù)≠0） 讓學生說一說除法算式中各部分與分數(shù)中各部分的關(guān)系．在語言敘述中要注意用“相當于”，而不能用“是”．如除法算式中的被除數(shù)相當于分數(shù)中的分子．根據(jù)學生的回答整理出下表． 除　法 被除數(shù) 除　號 除　數(shù) 分　數(shù) 分　子 分數(shù)線 分　母 3．課堂練習，完成第73頁“做一做”的第2～4題．學生獨立解答，教師巡視，集體訂正． 三、小數(shù)的意義 教師：“小數(shù)的意義是什么？”（仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)．） “分數(shù)和小數(shù)有什么關(guān)系？氣小數(shù)是分母是10，100，1000……的分數(shù)的另一種表示形式．） “小數(shù)的計數(shù)單位是什么？”（十分之一、百分之一、千分之一……．） 教師：“我們學過的小數(shù)根據(jù)小數(shù)部分的位數(shù)來分有幾種？”（有限小數(shù)、無限小數(shù)．）教師板書． “什么樣的小數(shù)是有限小數(shù)？”（小數(shù)部分的位數(shù)是有限的．） “什么樣的小數(shù)大于1？什么樣的小數(shù)小于1？”（小數(shù)的整數(shù)部分不是0的小數(shù)大于1，小數(shù)的整數(shù)部分是0的小數(shù)小于1．）讓學生舉例說明．教師板書． “什么樣的小數(shù)是無限小數(shù)？”（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的．） “我們學過的無限小數(shù)是什么？”（循環(huán)小數(shù)．） “什么樣的小數(shù)是循環(huán)小數(shù)？”氣一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．）學生舉例說明，教師板書．教師說明，還有一種小數(shù)部分不循環(huán)的元限小數(shù)，到中學再學習． 綜合上面的教學過程，使學生看到如下板書． 小數(shù)的計數(shù)單位：十分之一　百分之一　千分之一……┤└┌
　　　　　　　　　　　0.1　　　 0.01　　　0.001　……
　　　　　　　　　┌小于1的：0.60.52
　　　　┌有限小數(shù)┤
　　　　│　　　　└大于1的：1.2　6.018
　　小數(shù)┤
　　　　│　　　　┌循環(huán)小數(shù)：0.666……　3.14242……
　　　　└無限小數(shù)┤
　　　　　　　　　└……（無限不循環(huán)小數(shù)） 四、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表 1．數(shù)位順序表．教師：“我們是按照什么計數(shù)法寫出整數(shù)和小數(shù)的？”（十進制計數(shù)法．） “我們學過的整數(shù)和小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是多少？” “各個計數(shù)單位所占的位置叫做什么？” “數(shù)位是按照什么順序排列的？”教師出示準備好的數(shù)位順序表．讓學生把教科書第74頁的數(shù)位順序表填完整．請一名學生板演，集體訂正． 2．課堂練習，完成教科書第75頁上面的“做一做”． 第1題，學生獨立完成，集體訂正． 第2題，先讓學生思考，然后指名回答．有意識地讓學習有困難的學生說一說． 五、百分數(shù)的意義 1．百分數(shù)的意義． 教師：“誰能說一說什么樣的數(shù)是百分數(shù)？”（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)．）“百分數(shù)還可以叫做什么？”（百分率或百分比．）“用什么符號表示百分數(shù)？” “百分數(shù)和分數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？”讓學生說一說，教師根據(jù)學生的回答進行適當整理．   分　數(shù) 百分數(shù) 意義 既可以表示具體數(shù)量，又可以表示只表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系． 只表兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，不表示具體數(shù)量． 分數(shù)后面可以有計量單位，也可以沒有計量單位． 百分數(shù)后面不寫計量單位． 寫法 分數(shù)的一般寫法 專門寫法 分數(shù)一般要求化簡 不必化簡 分子不是小數(shù) 分子可以是小數(shù) 2．課堂練習，完成教科書第75頁中間“做一做”的第1題． 學生獨立解答，教師巡視，集體訂正． 六、小結(jié)（略） 七、作業(yè) 總復(fù)習(一)  

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